Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Кольца Ньютона. Если на плоскую отшлифованную стеклянную пластинку С положить плосковыпуклую линзу L(рис
|
|
Если на плоскую отшлифованную стеклянную пластинку С положить плосковыпуклую линзу L (рис. 2), то между ними образуется очень тонкая воздушная прослойка, заштрихованная на рис. 2, толщина которой возрастает от точки соприкосновения линзы с плоскостью (точка А) по направлению к краям линзы.
При освещении линзы сверху пучком параллельных лучей монохроматического света в отраженном свете будут интерферировать лучи, отразившиеся от верхней и нижней границ воздушной прослойки (например, лучи 1 и 2). При отражении от других поверхностей интерференционные полосы не возникают вследствие большой толщины пластинки и линзы.
|
|
|
|
В точке А толщина воздушной прослойки мала даже по сравнению с длиной световой волны. Для лучей, отражающихся около точки А, разность хода обусловливается только потерей полуволны λ /2 лучом, отраженным от нижней границы прослойки, т. е. от поверхности стекла С как от среды оптически более плотной. Лучи, отразившиеся в точке А, взаимно погасят друг друга, и при рассмотрении сверху в точке А наблюдается темное пятно. По мере удаления к краям линзы, с нарастанием толщины воздушного слоя растет и разность хода интерферирующих лучей; причем места, отвечающие одинаковой толщине слоя, располагаются на одинаковом расстоянии от центра А. Поэтому в отраженном свете наблюдается чередование концентрических светлых и темных колец, окружающих центральное темное пятно. Каждому данному кольцу соответствует определенная толщина воздушного слоя. Таким образом, получаем интерференционную картину с кольцами равной толщины, которой было дано название колец Ньютона.
|
Радиус r колец Ньютона можно определить с помощью следующего расчета. На рис. 4 изображена сфера, частью которой является наша плосковыпуклая линза L; R = | OA |– радиус кривизны линзы.
Ввиду малой кривизны поверхности линзы можно считать, что угол преломления луча на границе линза – воздушный зазор равен нулю, т. е. воздушный зазор можно уподобить плоскопараллельной пластинке. Поэтому можно воспользоваться формулой (3). Запишем условие образования темных колец. Они возникают там, где оптическая разность хода волн, отраженных от обеих поверхностей зазора, равна нечетному числу полуволн (учтем в формуле (3), что ψ 1 = π):
Δ = 2 d + λ /2 = (2 k + 1)λ /2.
Отсюда
2 d = k λ. (4)
Из прямоугольника OKF, согласно теореме Пифагора (рис. 4),
| KF |2 = | OF |2 – | OK |2,
где | KF | = r – радиус кольца Ньютона.
Тогда:
r 2 = R 2 – (R – d)2.
|
r 2 = 2 dR. (5)
Из (4) и (5) следует, что радиус k -го темного кольца
. (6)
Заметим, что k = 0 соответствует центральному темному пятну.
|
Радиус колец Ньютона увеличивается при возрастании длины волны освещающего излучения (на рис. 5 освещающее излучение слева красного света, а справа – синего). При освещении системы линза – пластинка не монохроматическим, а белым светом образующиеся кольца Ньютона окрашены в радужные цвета. Чем дальше кольца удалены от центрального темного пятна, т. е. чем толще слой воздуха, при прохождении которого получается интерференция света, тем ближе сходятся эти разноцветные кольца, пока, наконец, они совсем не сливаются и их суммарный цвет не превратиться в белый.
|
|