Задание 4 (10) .Вычислить определенный интеграл.

Вычислить определенный интеграл dx. Воспользоваться при необходимости командой vpa.

Варианты

1. 2. dx 3. 4. dx

5. 6. 7. dx 8.

9. 10. 11.

12. 13. 14. 15.

Задание 5 (10). Вычислить кратный определенный интеграл.

Вычислить кратный определенный интеграл. Воспользоваться при необходимости командой vpa.

Варианты

1. cos(x²–y²+sinz)dxdydz 2. (x²+y)coszdxdydz

3. (x²+y²)dxdy 4. xsin(yz)dxdydz 5. cos(xyz)dxdydz

6. arcsin(xy)dxdy 7. sin(x–y²+z)dxdydz

8. (x²+y²)(z+y)dxdydz 9. arccos(x²+y²)dxdy

10. arcsin(x+yz)dxdydz 11. (x+y)(z+y)(z+x)dxdydz

12. arcsin(x²y²)dxdy 13. arccos(x–y)dxdy

14. tg(xy+z)dxdydz 15. xycoszdxdydz

Задание 6 (11). Разложить функцию в ряд Тейлора.

Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора по степеням x-a. Воспользоваться при необходимости командами pretty, simple. Исследовать с помощью команды taylortool приближение функции на интервале [ –2π +a; 2π +a ] отрезком ряда Тейлора, содержащем различное число членов разложения.

Варианты

1. f(x) =, a=0 2. f(x) = (1–x²)cosx, a=0 3. f(x) = 2^x, a=3

4. f(x) =, a=–2 5. f(x) =, a=0 6. f(x) = e^3x, a=1

7. f(x) = e^xcosx, a=0 8. f(x) =, a=2 9. f(x) =, a=0

10. f(x) = (arctgx)², a=0 11. f(x) = e^xln(10+x), a=0

12. f(x) = x²sinx, a=0 13. f(x) = e^-xsinx, a=0

14. f(x) = ln(x+), a=0 15. f(x) = cos²x, a=0

Задание 8 (12). Решить систему алгебраических уравнений.

Решить с помощью команды solve систему алгебраических уравнений, проверить решение подстановкой.

Варианты

1. 2. 3. 4. 5. 6.

7. 8. 9. 10. 11. 12.

13. 14. 15.