Особенности расчетов внедрения воды в газовые залежи круговой формы со слоисто-неоднородными коллекторами.

Во многих случаях слоистый характер неоднородности пластов-коллекторов приводит к избирательному продвижению воды в ГЗ, т.е. опережающему обводнению наиболее проницаемых пропластков. На залеже выделяют 10-20 пропластков. Можно их выделить по данным геофизики – корреляция разреза либо произвольно с определенной толщиной, но к каждому надо делать привязку керна. В отношение слоистого пласта выделяется несколько гипотез: 1) все пропластки гидродинамически связаны м/у собой в пределах текущего контура газоносности.

₁^(I)(t)= ₂^(I)(t)=…= _i^(I)(t)=…= _n^(I)(t)= (t) (1)

2) все пропластки гидродинамически изолированы

₁^(II)(t)≠ ₂^(II)(t)≠ …≠ _i^(II)(t)≠ …≠ _n^(II)(t) (2)

3) пропластки м/у собой имеют затрудненную гидродинамическую связь

P_i^(III)(t)= (P_i^(I)(t)+ P_i^(II)(t))/2 или

q_B^(III)(t)=(q_B^(I)(t)+ q_B^(II)(t))/2 (3)

_i-приведенные давления, учитывают различия гипсометрических отметок.

Для первой гипотезы: Из уравнения материального баланса:

(t)/z()=[Р_Н W_Н/ z_Н - Р_ат T_пл Q_доб^ст(t)/ T_ст]/( W_Н- Q_В(t) (4)

Дебит воды по i-ой укрупненной скв(залежь имеет круговую форму):

a/b> 3 – плоскообразная залежь

a/b< 3 – аппроксимация круговой залежи.

q_Вi(t)=2π k_ih_i[P_н- (t)]/{ μ _В[P(fo_i')+(1/k^*_В) ln(R_Зi/R(t))]} (5)

Накопленный отбор воды:

Q_Bi(t)= Q_Bi(t-Δ t)+[ q_Вi(t-Δ t)+ q_Вi(t)] Δ t/2 (6)

R(t)=[ R²_Зi- Q_Вi(t)/(π mh( _i-α _остi))]^0.5 (7)

Задача решается методом итераций.

В первом приближении:

q⁽¹⁾ _Вi(t)≈ q_Вi(t-Δ t); R⁽¹⁾_i(t)≈ R_i(t-Δ t)

z⁽¹⁾[ (t)]≈ z[ (t-Δ t)]

Т.о. будут определены

(t)= _i(t), q_Вi(t), Q_Вi(t), R_i(t)

В случае второй гипотезы расчеты проводиться индивидуально для каждого прапластка.

_i(t)/z()=[Р_Н W_Н/ z_Н - Р_ат T_пл Q_добi^ст(t)/ T_ст]/( W_Н- Q_Вi(t) (8)

Q_доб^ст(t)=∑ Q_добi^ст(t) (9) Q^ст(t)=∑ Q_i^ст(t) (10)

Среднезвешенное :

=∑ _i(t)[ W_Нi-Q_Вi(t)]/(∑ [ W_Нi- Q_Вi(t)]) (11)

В результате определяем: (t), q_Вi(t), Q_Вi(t), R_i(t)