Метапредметные результаты. Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу

Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образцов и т.д. позволит ученику научиться или получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем:

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Предметными результатами изучения курса «Математика»

в 4-м классе является формирование следующих умений:

• называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;

• сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

• сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

• сравнивать дробные числа с натуральными и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

• выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

• вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

• выполнять изученные действия с величинами;

• решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств;

• определять вид многоугольника;

• определять вид треугольника;

• изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки);

• изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля);

• измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

• находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

• вычислять площадь прямоугольника;

• выражать изученные величины в разных единицах;

• распознавать и составлять текстовые задачи;

• проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

• записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

• выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

• измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел.

Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 4-го года обучения:

Выпускник научится:

· называть и записывать любое число до 1000000 включительно;

· сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

· сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

· устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;

· выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

· выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

· вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

· выполнять изученные действия с величинами;

· решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;

· определять вид многоугольника;

· определять вид треугольника;

· изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;

· изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;

· измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

· находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

· вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;

· вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;

· распознавать многогранники и тела вращения; находить модели этих фигур в окружающих предметах;

· решать задачи на вычисление геометрических величин;

· измерять вместимость в литрах;

· выражать изученные величины в разных единицах;

· распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

· понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

· проводить анализ задачи с целью нахождения её решения;

· записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

· различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;

· выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

· решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчёте между продавцом и покупателем;

· решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);

· решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

· решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;

· проводить простейшие измерения и построения на местности;

· вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;

· измерять вместимость ёмкостей с помощью измерения объёма заполняющих ёмкость жидкостей или сыпучих тел;

· понимать и использовать особенности построения системы мер времени;

· решать отдельные комбинаторные и логические задачи;

· использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

· читать простейшие круговые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

· понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;

· сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

· сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

· решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;

· определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

· измерять вместимость в различных единицах;

· понимать связь вместимости и объёма;

· понимать связь между литром и килограммом;

· понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;

· проводить простейшие измерения и построения на местности;

· вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;

· находить рациональный способ решения задачи;

· решать задачи с помощью уравнений;

· видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;

· использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;

· читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;

· осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

· строить простейшие круговые диаграммы;

· понимать смысл термина «алгоритм»;

· осуществлять построчную запись алгоритма;

· записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.

К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического развития:

1. Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры.
2. Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).
3. Применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.
4. Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т.д.).
5. Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами.
6. Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок.
7. Осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.

Описание места курса «Математика» в учебном плане

В соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерной программой по математике предмет «Математика» изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов.

Содержание курса «Математика»