Задания

1.Построить разными способами каноническую и стандартную формы следующих задач:

а)

б)

2. Показать, что есть опорное решение следующей системы уравнений:

и построить все его базисы.

3. Определить вершины множества , заданного системой линейных уравнений:

и изобразить его на плоскости .

4. Построить все опорные решения системы линейных уравнений:

5. По данной жордановой таблице построить базисное решение, его базис и жорданову форму системы линейных уравнений:

а)

б)

0 2 -7/4     -1 -1 -1/4

=     =

-1 2 1/2   3 5 -1/2   1/2 -3/2 2

=   =   =

. 6. Построить двойственную задачу к следующей задаче линейного программирования:

7. Дана задача ЛП и ее оптимальная симплексная таблица. Найти оптимальные решения прямой и двойственной задач (двумя способами):

а)
				1 1	=
		Þ		-1 1	=
				0 2

б)
				1/2 -1/2	=
		Þ		1/2 1/2	=
				0 1
				1/2 1/2

8. Решить одновременно прямую и двойственную задачи, если прямая задача имеет вид:

а)

б)

9. Пpовеpить на оптимальность планы задач:

а)		б)	,

10. Пpи каких значениях план будет оптимальным решением следующей задачи:

а)		б)

11. Решить двойственным симплекс-методом следующие задачи:

а)		б)
	.		.
в)		г)
	.		.
д)
	.

12. Решить задачу ЦЛП, используя геометрический метод. Построить выпуклую оболочку допустимых целочисленных точек. Записать соответствующую систему ограничений.

13. Решить методом Гомори: