Приклад виконання роботи. Розглянемо приклад виконання роботи за таких вихідних даних:

Розглянемо приклад виконання роботи за таких вихідних даних:

, од.	Імовірність виходу НРМ з ладу в залежності від	, грн.	, грн.
	0, 05	0, 09	0, 12	0, 16	0, 24	0, 30	0, 32	0, 40	0, 45	0, 50	0, 54	0, 56

Розв’язок.

Зрозуміло, що якщо профілактичні ремонти НРМ проводити рідко, річні витрати на їх проведення будуть невеликі, натомість зростають витрати від ремонту НРМ, що виходять з ладу. І навпаки, якщо профілактичні ремонти проводити часто, витрати на їх проведення будуть значними, але зменшаться витрати від ремонту НРМ, що вийшли з ладу.

Нехай — період часу, через який проводиться профілактичний ремонт всіх НРМ. Тоді очікувані середні витрати на поточний і профілактичний ремонт НРМ в розрахунку на один період часу складуть

,

де — математичне очікування кількості НРМ, що вийшли з ладу на -й місяць періоду часу.

Через те, що випадкова величина має біноміальний розподіл з параметрами маємо .

Тоді очікувані середні витрати

.

Для розрахунку оптимального періоду проведення профілактичного ремонту складемо розрахункову таблицю (таблиця 12.2). У першому стовпчику записуємо поточне значення , що змінюється від 1 до 12 місяців; у другому стовпчику — задані імовірності ; у третьому — накопичену суму значень ; у четвертому — очікувані середні витрати .

Таким чином бачимо, що найменші очікувані середні витрати на утримання парку НРМ досягаються при . Отже, профілактичний ремонт всіх НРМ необхідно проводити через кожні чотири місяці.

По результатам розрахунків будуємо графік залежності (рисунок 12.1).

Таблиця 12.2 — Розрахункова таблиця

	0, 05		3000, 0
	0, 09	0, 05	1770, 0
	0, 12	0, 14	1504, 0
	0, 16	0, 26	1452, 0
	0, 24	0, 42	1507, 2
	0, 30	0, 66	1688, 0
	0, 32	0, 96	1909, 7
	0, 40	1, 28	2103, 0
	0, 45	1, 68	2349, 3
	0, 50	2, 13	2600, 4
	0, 54	2, 63	2854, 9
	0, 56	3, 17	3103, 0

Рисунок 12.1 — Графік залежності

Контрольні запитання

1. Чим ситуація прийняття рішення в умовах ризику відрізняється від ситуації прийняття рішення в умовах невизначеності?

2. Поясніть, у чому полягає сутність критерію очікуваного значення?

3. За яких умов використання критерію очікуваного значення є справедливим і коли не є прийнятним?