Независимый выбор?

Американский математик Кеннет Джозеф Эрроу[698] (р. 1921), профессор Стэнфордского, Гарвардского и ряда других университетов, удостоенный Нобелевской премии по экономике (1972) за пионерские работы в области теории общего экономического равновесия, заложил основы современной теории выбора, а его работа [3] и по сию пору определяет развитие этой теории. Она является поразительным примером науки, которая началась с утверждения о неразрешимости ее основной проблемы в общем случае и которая в течение многих лет прогрессировала преимущественно путем накопления других фактов о неразрешимости.

Публикаций о значении для современной теории социального выбора теоремы Эрроу в интернете – море. Потому ограничимся лишь интерпретацией парадоксального результата, придерживаясь трактовки проф. В. М. Полтеровича [4] из ЦЭМИ.

Эрроу предложил изящную формулировку проблемы согласования интересов. Суть ее такова.

Одна голова хорошо, а две лучше, не так ли? Не так. Инстинктивно полагаясь на демократию как инструмент согласования расхождений, люди зачастую склонны думать, что правильно организованное обсуждение автоматически превращает окончательное решение в оптимальный (в требуемом смысле) синтез предложенных экспертами вариантов решения. Вопрос, как может представиться на первый взгляд, заключается лишь в выборе процедуры голосования, максимально соответствующей принципам демократии.

Однако из истории демократических институтов хорошо известно, что их решения не обязательно всегда лучше частных. Так, афиняне, руководствуясь решением своего ареопага, осудили на смерть Сократа и едва не казнили Аристотеля. Коллективный руководящий орган НАТО единогласно принял решение о проведении операции в Югославии столь же дружно, как в свое время Политбюро решило вопрос о вводе ограниченного контингента в Афганистан, при том что последствия обоих решений до конца не ясны по сию пору.

Логичный вопрос: как же на самом деле устроено правило общественного выбора? Чтобы ответить на него, Эрроу ввел совершенно очевидные и необременительные требования, которым должно бы удовлетворять искомое правило. Во-первых, такое правило должно быть отношением предпочтения на том же множестве альтернатив, что и множество обсуждаемых вариантов. Разумеется, это правило должно зависеть от индивидуальных предпочтений и непременно должно быть универсальным, то есть давать ответ при любых предпочтениях всех голосующих. Если все участники обсуждения предпочитают одну и ту же альтернативу, то на ту же альтернативу должен указывать и общественный выбор (аксиома единогласия). И наконец, Эрроу ввел аксиому независимости от посторонних альтернатив: предпочтет ли общество альтернативу А альтернативе Б, должно зависеть только от мнения его членов относительно той же пары (А и Б) альтернатив, но не от точек зрения избирателей по другим, не относящимся к делу вопросам.

Результат этих допущений оказался просто поразительным: всем перечисленным требованиям удовлетворяют только диктаторские правила. Иными словами, нужно выбрать какого-нибудь произвольного члена общества и осуществлять общественный выбор в соответствии с его предпочтениями. Других рациональных (в указанном выше смысле) правил не существует. Этот результат Эрроу получил название «теорема невозможности» (impossibility theorem). Несуществование рационального правила общественного выбора, утверждаемое этой теоремой, означает, что рациональный общественный выбор не может быть достигнут в результате компромисса – так можно интерпретировать результат Эрроу.

Потому правила общественного выбора – процедуры голосования – нетранзитивны и, следовательно, представляют собой, по сути дела, бессмысленную трату времени. Ну, может быть, не совсем бессмысленную. В частности, как мы уже знаем, в процессах коллективного выбора его участники могут добиваться лучших для себя исходов, сообщая необходимую информацию о своих предпочтениях. В этой связи возникает проблема: можно ли построить неманипулируемый механизм выбора, такой, который делал бы дезинформацию невыгодной участникам? Однако в 1973 г. Жиббард доказал [5], что универсальных неманипулируемых и недиктаторских механизмов не существует. Компетентность экспертов никак не гарантирует их независимости. Так, Прусская академия наук, в рядах которой до войны был сосредоточен цвет мировой науки, в 1933 г. исключила А. Эйнштейна из своих рядов по политическим мотивам, то есть под давлением извне. В то же время аналогичная по замыслу затея с исключением А. Д. Сахарова из членов АН СССР не прошла. И дело не в том, что АН СССР оказалась, как могло бы показаться, более «разумным» органом принятия коллективных решений. Навязываемое ЦК академикам политическое решение, как известно, «провалил» акад. Петр Леонидович Капица – великий ученый и сильная личность. В ситуации выбора П. Л. Капица оказался для своих коллег «супердоминатором», и комитет экспертов примкнул к его мнению как наиболее сильному. В случае с беднягой Альбертом среди высокоученых, но дисциплинированных немецких мыслителей не нашлось столь достойного авторитета. «Настоящих буйных мало», – так Поэт объяснил неспособность большинства коллективов противостоять навязываемому выбору.

Короче, демократия является в практическом смысле таким же мифом, как и другая абстракция – коммунизм. Другое дело, что Человечество ведь пользуется в своей социальной практике не только и не столько голосованием, но и множеством других стандартных процедур. Среди них партнерство (в том числе семья), в котором принципиально важен добровольный отказ от безусловного доминирования, а также рынок, турнир, очередь, жребий и прочие социальные опции, в которых условия диктатуры либо рандомизуются, либо ставятся в зависимость от фактора времени.

Судороги постсоветского парламентаризма в формах коллективной истерики в Думе и вокзального мордобоя в Раде обусловлены всего лишь общей серостью законотворцев всех цветов политической радуги, презирающих науку и законы природы. Так что из наиболее общих соображений, гг. левые, правые и виноватые, вы все же осторожнее с граблями-то.

[1] Не станем вникать в абсолютно непринципиальные вопросы типа кто из избранников к какому лагерю себя относит; для данного примера важно лишь то, что таковых лагерей три и что они равномощны.

[2] Esquisse d’un tableau historique des progres de l’esprit humain ed. O. Н. Orior. Paris. 1933.

[3] Arrow K.J. (1951). Social Choice and Individual Values. New York: Wiley.[699]

[4] Полтерович В. М. (1998). Кризис экономической теории. Доклад на научном семинаре Отделения экономики и ЦЭМИ РАН «Неизвестная экономика» (www.cemi.rssi.ru/ecr/1998/1/er981n03.htm).

[5] Gibbard A. (1973). Manipulation of voting schemes: A general result // Econometrica, v. 41, 587».[700]

Заметка на полях.

Интересно, есть ли хотя бы один среди депутатов Думы, прочно оккупированной партией жуликов и воров (о Совете Федерации, об этом заповеднике отставных гоблинов-казнокрадов, об этой «малине», где проворовавшиеся бизнесмены и чиновники, пользуясь законом о парламентской неприкосновенности, скрываются от уголовного преследования, уж и не заикаюсь), кто бы краем уха слыхал об описанных на этом Шаге парадоксах и противоречиях демократической процедуры?

Впрочем, названным господам не до математических изысков – они слишком заняты отрабатыванием денег, полученных от лоббистов тех или иных законодательных инициатив.

Но даже, казалось бы, вполне себе интеллектуально развитые поборники либеральных методов управления действительностью тоже демонстрируют высшие формы «истовости веры в божественное происхождение демократии и непорочность зачатия с ее помощью новых президентов» [701]. Так, на презентации книги [702] Леонида Волкова и Федора Крашенинникова «Облачная демократия», посвященной компьютеризации указанной сакральной процедуры (но почему-то умалчивающей о предшественниках [703], давно и уже вполне успешно размявших эту тему), один из сидящих в президиуме авторов, философ по образованию, на мой вопрос о своем отношении к теореме Кеннета Джозефа Эрроу о невозможности демократического выбора ответил: «In God we trust я верю в демократию». А затем из первых рядов поднялись как из окопа в атаку доцент ВШЭ и некий инженер, быстро меня переорали и, обвинив меня в безграмотности, с пеной у рта доказали, что черное = белое.

После чего я наконец-то понял, что попал на собрание адептов новейшей секты «Свидетелей Демократии, святой и непогрешимой». и потерял всякий интерес к происходящему.