Эластичность и предельный доход

В 15.7 мы показали, как изменяется общий доход с изменением цены товара. Но часто, особенно для фирм, принимающих решения в области производства интерес представляет изменение общего дохода с изменением количества товара.

Как мы видели ранее, для малых изменений цены и количества изменение общего дохода задано выражением

D R = p D q + q D p.

Поделив обе части этого выражения на D, мы получим выражение для предельного дохода:

MR = = p + q .

Существует полезный способ преобразования этой формулы. Мы можем записать ее в виде

= p .

Что представляет собой второй член в скобках? Нет, это не эластичность, но вы близки к истине. Это величина, обратная эластичности:

= = .

Следовательно, выражение для предельного дохода принимает вид

= p (q) .

(Мы записали здесь p (q) и e(q), чтобы напомнить, что обычно и цена, и эластичность обе зависят от объема выпуска.)

Иногда чтобы избежать путаницы, поскольку коэффициент эластичности — число отрицательное, будем записывать это выражение как

= p (q) .

Это означает, что если эластичность спроса равна —1, то предельный доход равен нулю, т.е. общий доход с увеличением выпуска не меняется. Если спрос неэластичен, то |e| меньше 1, а это означает, что 1/|e| больше 1. Таким образом, 1 — 1/|e| отрицательна, так что с увеличением выпуска общий доход будет уменьшаться.

Интуитивно это вполне понятно. Если спрос не очень чувствителен к цене, вам придется очень резко снизить цены, чтобы увеличить выпуск: поэтому общий доход падает. Это находится в полном соответствии с проведенными ранее рассуждениями о том, как меняется общий доход с изменением цены, поскольку увеличение количества означает уменьшение цены, и наоборот.

ПРИМЕР: Установление цены

Предположим, что в ваши функции входит установление цены на какой-то производимый вами продукт и что у вас имеется достаточно точная оценка кривой спроса на этот продукт. Предположим также, что ваша цель — установить цену, которая максимизирует прибыль, т.е. общий доход минус издержки. Тогда вы никогда не установите эту цену в той области спроса, где его эластичность меньше 1, — вы не захотите устанавливать цену в области неэластичного спроса.

Почему? Посмотрите, что произойдет, если вы поднимете цену на ваш товар. Ваша выручка возрастет (поскольку спрос неэластичен) и продаваемое вами количество товара уменьшится. Но если продаваемое количество уменьшается, то и ваши издержки производства также должны сократиться или по крайней мере они не могут возрасти. Поэтому ваша общая прибыль должна расти, а это показывает, что производство в неэластичной области кривой спроса не может приносить максимальную прибыль.

Краткие выводы

1. Кривая рыночного спроса есть просто сумма кривых индивидуального спроса.

2. Резервная цена измеряет ту цену, при которой потребителю совершенно безразлично, покупать или не покупать данный товар.

3. Функция спроса представляет количество спроса как функцию цены. Обратная функция спроса представляет цену как функцию количества. Заданную кривую спроса можно описать любым из указанных способов.

4. Эластичность спроса измеряет чувствительность количества спроса к изменению цены. Она формально определяется как процентное изменение количества, деленное на процентное изменение цены.

5. Если в какой-то точке абсолютная величина коэффициента эластичности спроса меньше 1, то мы говорим, что спрос в этой точке неэластичен. Если в какой-то точке абсолютная величина коэффициента эластичности спроса больше 1, мы говорим, что спрос в этой точке эластичен. Если в какой-то точке абсолютная величина коэффициента эластичности спроса в точности равна 1, мы говорим, что в этой точке спрос имеет единичную эластичность.

6. Если спрос в некоторой точке неэластичен, то увеличение проданного количества товара ведет к сокращению общего дохода. Если спрос эластичен, то увеличение количества ведет к возрастанию общего дохода.

7. Предельный доход — это добавочный доход, получаемый от увеличения объема продаж. Формула, показывающая связь предельного дохода с эластичностью, имеет вид MR = p [1 + 1/e] = p [1 — 1/|e|].

8. Если обратная кривая спроса описывается линейной функцией p (q) = = a — bq, то предельный доход задается формулой MR = a — 2 bq.

9. Эластичность спроса по доходу измеряет чувствительность количества спроса к изменению дохода. Формально она определяется как процентное изменение количества, деленное на процентное изменение дохода.