Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Бесконечной тканеэквивалентной среде






1. Изотропный источник β - частиц

 

Если β – излучающий нуклид произвольным образом распределен в однородной среде и функция) описывает распределение объёмной плотности активности ( - координаты точек источников), то величина поглощенной энергии в точке определяется интегралом:

 

, где

) – дозовая функция точечного изотропного источника β – частиц в данной среде. Различные аппроксимации этой функции соответствовали следующей функциональной зависимости:

,

где параметр зависит от граничной энергии бета–спектра. В настоящее время наиболее используемой оценкой пространственного дозового распределения β – частиц в тканеэквивалентной (вода) среде является соотношение Лёвинджера (Loevinger), полученное на основании аппроксимации соответствующих экспериментальных данных:

, где

к – константа размерности;

0 при = 0; параметр с в соотношении () зависит от граничной энергии Е max β – излучателя:

 

с = 2, 0 при 0, 17 < Emax < 0, 5 МэВ;

с = 1, 5 при 0, 50 < Emax < 1, 0 МэВ;

с = 1, 0 при 1, 00 < Emax < 3, 0 МэВ.

 

Коэффициент поглощения ν определяется в основном граничной энергией бета – спектра и параметром :

, где, - средняя энергия β – спектра и - средняя энергии т.н. гипотетически разрешенного β –спектра, имеющего ту же граничную энергию (табличное значение из результатов теории β – распада).

Формула Лёвинджера обобщает экспериментальные данные для 12 β – изотопов в диапазоне граничных энергий Е max = 0, 167 ÷ 2, 27 МэВ (35S, 90Y). Полученному соотношению присущи недостатки, проистекающее из чисто эмпирической подгонки результатов ограниченного числа измерений. Многие излучатели, 3Н, 63Ni (малые граничные энергии), 106Ru, 106Rh, 42K (большие граничные энергии) находятся вне диапазона применимости соотношения Лёвинджера. Кроме того, радиальные распределения поглощенной энергии β – частиц зависят не только от величин граничных энергий спектров, но и, в частности, от средней энергии спектров (т.е. от формы β – спектра).

Рис. Глубинное дозное распределение β – частиц изотропного источника изотопа в воде.

2. Изотропный источник γ - квантов

 

Вклад нерассеянной компоненты фотонов изотропного источника в дозу

)

С учетом вклада всех фотонов (рассеянные и нерассеянные фотоны) величина дозы определяется соотношением:

, где

вклад многократного рассеяния фотонов учитывается введением фактора накопления Bd:

Bd = (G нр+ G р)/ G нр = 1+ G р/ G нр > 1

где G нр – вклад в функционал нерассеянного излучения;

G р – вклад в функционал рассеянного излучения.

В общем виде дозовый фактор накопления для фотонов с энергией Е 0 на расстоянии r от источника определяется соотношением:

,

где - коэффициент поглощения энергии фотонов в среде; и - поток нерассеянного и суммарный поток рассеянного и нерассеянного излучения.

Экспоненциальное аналитическое представление фактора накопления в зависимости от расстояния r:

,

где – полный коэффициент поглощения фотонов;

параметры , , - табулированные значения для данной среды и энергии фотонов.

В объёмных источниках происходят процессы поглощения и рассеяния фотонов веществом самого источника. При использовании аналитического двухэкспоненциального представления фактора накопления (1.3) функционал интенсивности фотонов I в точке объёмного источника V с удельной мощностью qm , МэВ/(с∙ кг) равен:

,

где и ; - полный коэффициент ослабления фотонов.

 

В условиях электронного равновесия

****************************?






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.