Тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование называют также геодезическим или нивелированием наклонным лучом. Его достоинством является возможность передачи высот на значительные расстояния. Оно выполняется теодолитом; для определения превышения между двумя точками нужно измерить угол наклона и расстояние. В точке А устанавливают теодолит, в точке В - рейку или веху известной высоты V. Измеряют угол наклона зрительной трубы теодолита при наведении ее на верх вехи или рейки (рис.4.38). Длину отрезка LK можно представить как сумму отрезков LC и CK с одной стороны и как сумму отрезков LB и BK с другой. Отрезок LC найдем из Δ JLC: LC = S*tg ν, остальные отрезки обозначены на рисунке.

Рис.4.38

Тогда

LC + CK = LB + BK и S * tg(ν) + i = V + h.

Отсюда выразим превышение h

h = S * tg(ν) + i – V,

где S- горизонтальное проложение, которое может быть вычислено из решения обратной геодезической задачи (если известны плановые координаты точек X, Y), измерено по плану или вычислено по измеренному наклонному расстоянию;

v- угол наклона измеряют при двух положениях вертикального круга КЛ и КП;

i- высота прибора измеряется рулеткой по отвесной линии от точки А до центра окуляра зрительной трубы c точностью 1 см;

V- высота визирования, для упрощения формулы V принимают равной i, формула примет вид:

h = S * tg(ν),

Если расстояние между точками А и В более 300 м., вводится поправка за кривизну Земли и рефракцию f.

h = S * tg(ν) + i – V+f/

Ошибка измерения превышения из тригонометрического нивелирования оценивается величиной от 2 см до 10 см на 100 м расстояния.

При последовательном измерении превышений получается высотный ход; в высотном ходе углы наклона измеряют дважды: в прямом и обратном направлениях.