Моделі каналів розповсюдження OFDM-сигналів

Канал з адитивним білим гаусовим шумом. Адитивний білий гаусів шум (АБГШ, англ. Additive white Gaussian noise, AWGN) - вид білого шуму, що заважає в каналі передачі інформації.

Характеризується рівномірною спектральною щільністю, нормально розподіленим значенням амплітуди і адитивним способом впливу на сигнал. Найбільш поширений вид шуму, який використовується для розрахунку і моделювання систем радіозв'язку. Термін «адитивний» означає, що даний вид шуму підсумовується з корисним сигналом. На противагу адитивному, можна вказати мультиплікативний шум - шум, який перемножується з сигналом.

Широкосмуговий шум випромінюється від багатьох природних джерел, таких як теплові коливання атомів в провідниках (теплові шуми або шуми Найквіста), дробовий шум, випромінювання абсолютно чорного тіла від землі та інших теплих об'єктів, і з небесних джерел, таких як Сонце. Центральна гранична теорема з теорії ймовірностей означає, що підсумовування багатьох випадкових процесів буде мати тенденцію до гауссівского або звичайного розподілу.

AWGN часто використовується як модель каналу, в якому погіршення у зв'язку являє собою лінійне додавання білого шуму з постійною спектральною щільністю (вираженої як ват в герцах від пропускної здатності) із гаусовим розподілом амплітуди.

Модель не враховує завмирання, частотну селективність, інтерференцію, нелінійність або дисперсію.

Тим не менш, він виробляє прості і податливі математичні моделі, які корисні для отримання розуміння основної поведінки системи, перш ніж ці інші явища розглядаються.

Канал АБГШ є гарною моделлю для багатьох супутникових ліній зв'язку та ліній зв’язку для далекого космосу. Це не дуже хороша модель для більшості наземних ліній зв’язку через багатопроменевість, блокування місцевості, інтерференції і т. д. Проте, при моделюванні таких ліній, AWGN зазвичай використовується для імітації фонового шуму каналу в стадії вивчення, на додаток до явищ багатопроменевості, блокування місцевості, інтерференції, шумів землі і само втручання, з якими сучасні радіо системи можуть зіткнутися.

Пропускна здатність каналу.Канал АБГШ представлений серією виходів на індекс подій дискретного часу i. є сумою вхідного сигналу і шуму, , де є незалежні і однаково розподілені взяті з нульового середнього нормального розподілу з дисперсією (шум). Далі планується не корелювати з .

Пропускна здатність каналу нескінченна, якщо шум n не дорівнює нулю, і в достатній мірі обмежені. Найбільш поширеним обмеженням на вході є таке обмеження, при якому для кодового слова , переданого через канал, маємо:

де являє собою максимальну потужність каналу. Таким чином, пропускна здатність каналу для каналу з обмеженою потужністю визначається за формулою:

Де це функція розподілу . Запишемо , в термінах диференціальної ентропії. Диференціальна ентропія - частина ентропії джерела безперервних повідомлень, яка залежить від щільності ймовірності сигналу, що видається джерелом:

Оцінюючи диференціальну ентропію як гауссову маємо:

Тому і незалежні і їх сума дає :

За цією оцінкою, з властивості диференціальної ентропії випливає, що

Тому пропускна здатність каналу задається максимально можливою границею взаємної інформації:

Де максимізує, коли:

Таким чином, пропускна здатність каналу для каналу з AWGN визначається за формулою:

Існує ряд моделей каналів, стандартизованих і рекомендованих до застосування при моделюванні систем рухомого зв'язку. Широке поширення отримали моделі, рекомендовані Міжнародним Союзом Електрозв'язку (ITU) [17], такі як Channel model A, B, C та D.

Данні моделі розробленні для перевірки та визначення параметрів обладнання, але на відміну від таких же моделей 3GPP, націлені на мережевих проектувальників для побудови системи таперевірки працездатності. Оскільки не має сенсу для побудови моделей всіх можливих варіантів середовищ розповсюдження, МСЕ запропонувало набір тестових середовищ, що адекватно обхоплює загальний діапазон можливої експлуатації середовища та мобільність користувача.

У Табл.1.2та Табл.1.3наведені основні параметри для моделі каналу рухомого зв'язку Channel A та B.

Моделі мають 6 променів із заданими затримками і потужностями. Завмирання в каналі мають релеєвский розподіл, а доплерівська частота залежить від швидкості руху абонента.

Табл.1.2. Параметри моделі каналу Channel A.

Табл.1.2. Параметри моделі каналу Channel B.

Моделі каналу Channel A та B використовуються для моделювання закритих(офіси, робочі приміщення, тощо) та відкритих(великі площі з можливим пересуванням значних мас людей) середовищ передачі, моделі CіD призначенні для розгляду каналу в середовищі швидкого переміщення абонентського терміналу(авто-, мототехніка, авіація, громадський транспорт).