Задача 2.

Стробоскоп представляет собой импульсную лампу, которая вспыхивает через определенные интервалы времени, что позволяет изучать движение тела. На рисунке показано падение шарика, которое происходит в темноте вдоль вертикально поставленной ученической линейки. Цифрой 0 обозначено начальное положение шарика в начальный момент времени наблюдения, цифрой 6 – конечное положение. Лампа вспыхивает с интервалом 0, 02 с. Определите цену деления линейки. Какова средняя скорость движения мяча на всем пути движения. Постройте график зависимости средней скорости движения шарика от времени вспыхивания лампы.

Задача3.
Метр был впервые определен как одна десятимиллионная часть четверти Парижского меридиана. Известно, что экваториальный радиус Земли равен 6359 км, а если его измерять с центра земли до полюса, то он окажется на 22 км больше.

1. Определите длину метра, если бы его определили через длину экватора.
2. Определите длину метра, если бы его определили через длину меридиана.
3. Определите абсолютную и относительную погрешность полученных результатов, относительно эталона 1 метр (в процентах).

Сделайте выводы по полученным результатам.
Примечание: Абсолютной погрешностью измерений называется отличие результата измерений от истинного значения измеряемой величины. Относительной погрешностью измерений называется отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины. Полученные результаты округлить до четвертой цифры после запятой.

Задача 4.
В стеклянный стакан кубической формы наливают воду. После взвешивания на весах определили общую массу M = 350 г. Штангенциркулем определили: внутренний диаметр стакана, он оказался равным d = 6, 9 см, внешний – D = 7, 0 см. Толщина боковых стенок стакана и дна одинакова. Определите плотность стекла, из которого изготовлен стакан. Плотность воды 1 г/см³.

Задача 5.
С края шероховатого стола свешивается однородная нерастяжимая веревка длиной 30 см. Известно, что она находится в равновесии, если длина ее висящей части не превышает 10 см. К висящему концу привязывают бантик из такой же веревки длиной 6 см. Затем ее кладут на стол так, что она снова находится в равновесии. Какова длина той части веревки, которая лежит на столе?

Задача 6.
Двое рабочих решили выкопать цилиндрический колодец глубиной H = 2 м. В ходе работы между рабочими возник вопрос, до какой глубины h следует копать первому рабочему, чтобы работа оказалась распределенной поровну? Рабочие решили проконсультироваться у специалиста, которым оказались Вы. Считайте, что грунт однородный и что рабочие поднимают его до поверхности Земли.
Примечание: возможно, вам понадобиться формула объема цилиндра V = S × H, где S – площадь круга, H – высота цилиндра.

Задача 7.
Человек, стоящий на берегу реки шириной в 100 м, хочет переправиться на другой берег, в прямо противоположную ему точку. Он может это сделать двумя способами: 1) плыть все время под углом к течению, так что результирующая скорость будет все время перпендикулярна берегу; 2) плыть прямо к противоположному берегу, а расстояние, на которое его снесет течением, пройти затем по берегу пешком. Какой способ позволит переправиться скорее? Плавает он со скоростью 4 км/ч, а идет со скоростью 6, 4 км/ч, скорость течения 3 км/ч.
Примечание: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов.

Задача 8.
Петя ездит в школу на автобусе, который всегда ходит точно по расписанию. Его дом стоит на обочине дороги между остановками A и B на расстоянии l от остановки A. Расстояние между остановками равно L. Автобус едет в направлении от A к B с постоянной скоростью v. Найдите, за какой минимальный промежуток времени до прибытия автобуса на остановку B должен выходить из дома Петя, чтобы успеть на него, если Петя ходит со скоростью u, а время, в течение которого автобус стоит на остановке, пренебрежимо мало по сравнению с нахождением Пети в пути.