Сосредоточенными

параметрами

Активное сопротивление контура равно нулю, полная энергия не расходуется на нагревание проводов и будет оставаться постоянной. Поэтому, когда напряжение на конденсаторе = 0, энергия магнитного поля и ток достигают наибольшего значения. Дальше ток уменьшается, когда заряды на обкладках достигнут первоначального значения, сила тока станет равной нулю. Затем те же процессы протекают в обратном направлении, после чего система приходит в исходное состояние и весь цикл повторяется. В ходе процесса периодически изменяются заряд на обкладках, напряжение на конденсаторе и сила тока, текущего через индуктивность. Колебания сопровождаются взаимными превращениями энергии магнитного и электрического полей.

- формула Томпсона.

Уравнение свободных колебаний имеет вид:

Переливание магнитной энергии катушки в электрическую энергию конденсатора аналогичны переливанию кинетической энергии грузика в потенциальную энергию пружины. Математическую модель можно получить из второго правила Кирхгофа.

Всякий реальный контур обладает активным сопротивлением. Энергия, запасенная в контуре, постоянно расходуется в этом сопротивлении на нагревание, вследствие чего свободные колебания затухают.

– линейное дифференцированное уравнение второго порядка

1) - сопротивление контура мало

β – коэффициент затухания

Затухание колебаний принято характеризовать логарифмическим декрементом затухания. Здесь a(t) – амплитуда соответствующей величины (q, U или I). Логарифмический декремент обратен числу колебаний, совершаемых за время, в течение которого амплитуда уменьшается в е раз.

r = 0

- свободные колебания

2) /

/ Сопротивление контура велико!

– мнимое число!