Первое сочетание.

N_Sd=2079, 115кН;

M_Sd=16, 256кНм

Величина эксцентриситета приложения продольной силы равна:

Необходимо учесть геометрические несовершенства (п. 5.2(7) ТКП EN 1992-1-1-2009):

Для данного сочетания:

Имеет место случай малого эксцентриситета. Согласно 9.5.2(2) ТКП EN 1992-1-1-2009:

Общее количество продольной арматуры не должно быть менее A_{s , min}:

или 0, 002 A_с, в зависимости от того, какое значение больше,

где f_yd — расчетное значение предела текучести арматуры;

N_Ed — расчетное значение максимального осевого сжимающего усилия ().

Таким образом,

Принимаем ориентировочно S400 (A_s=550мм²).

Согласно 9.5.3(1):

Диаметр поперечной арматуры (хомутов, петель или винтовой спиральной арматуры) не должен быть менее 6 мм или четверти максимального диаметра продольной арматуры, в зависимости от того, что больше.

Принимаем поперечные хомуты S240 c шагом 200мм, исходя из требований 9.5.3(3).

Проверка прочности сечения:

Определим необходимость учёта продольного изгиба для колонны при проверке прочности её расчётного сечения:

Гибкость колонны:

,

Где

- радиус инерции бетонного сечения без трещин;

Тогда с учетом найденной ранее расчётной длины:

Согласно 5.8.3.1 ТКП EN 1992-1-1-2009:

Эффекты второго порядка могут не учитываться, если гибкость l (как определено в 5.8.3.2) меньше определенного значения l_lim.

Примечание — Значение l_lim может быть приведено в национальном приложении. Рекомендуемое значение определяется по формуле

,

где (если значение j_ef неизвестно, A принимается равным 0, 7);

(если значение wнеизвестно, B принимается равным 1, 1);

(если значение r_m неизвестно, C принимается равным 0, 7);

j_ef — эффективный коэффициент ползучести;

— механический коэффициент армирования;

А_s — общая площадь продольной арматуры;

— относительное продольное усилие;

A=0, 7; В=1, 11; С=0, 7;

;

Сравним фактическую гибкость с предельной:

< - условие не выполняется, тогда момент принимается:

где M_0Ed — момент с учетом эффектов первого порядка;

b — коэффициент, который зависит от распределения моментов с учетом эффектов первого и второго порядка;

N_Ed — расчетное значение продольного усилия;

N_B — критическая сила, определенная на основе номинальной жесткости.

,

где с ₀ — коэффициент, который зависит от распределения момента с учетом эффектов первого порядка (например, c ₀ = 8 при постоянном моменте с учетом эффектов первого порядка, c ₀ = 9, 6 — при параболическом и c ₀ = 12 — при симметричном треугольном распределении и т. д.).

N_B

,

I_c — момент инерции сечения бетона относительно центра тяжести сечения элемента;

I_s — момент инерции площади сечения арматуры относительно центра тяжести сечения элемента;

– – расстояние от центра тяжести сечения до арматуры .

k_lt — коэффициент, при этом М_Sd и М_lt в рассматриваемом сечении определяются относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону, и проходящей через центр наиболее растянутого и наименее сжатого (при полностью сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия полной и постоянных нагрузок:

,

где b ₁— коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона, 1;

М_Sd — изгибающий момент относительно растянутой или менее сжатой грани сечения от действия постоянных и переменных нагрузок;

М_lt — то же, от действия постоянных нагрузок;

d_е — коэффициент, принимаемый равным e ₀ /h, но не менее

,

, тогда

здесь f_cd —в МПа;

j_р — коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на жесткость элемента; при равномерном обжатии сечения напрягаемой арматурой j_р определяется по формуле

, т.к. арматура предварительно ненапряженна.

a_e —коэффициент приведения, определяемый по формуле

Определяем величину относительного изгибающего момента, воспринимаемого сжатой зоной сечения:

Для бетона класса С³⁰/₃₇ и арматуры класса S400 находим:

Поскольку выполняется условие устанавливать арматуру в сжатой зоне сечения не нужно.

Коэффициенты K_s1=1.0 и K_s2=1.0.

Находим величину требуемой площади растянутой (менее сжатой) арматуры:

Принимаем армирование 4Ø 25 S400 c .