Динамические ряды распределения

Динамические ряды распределения представляют собой ряды изменяющихся во времени значений признака (уровней ряда), расположенных в хронологическом порядке.

В зависимости от способа выражения уровней (у) ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

Динамические ряды могут быть интервальными, если характеристика явления дается за определенный промежуток времени (день, месяц, год и т.п.) и моментными, если составляющие его показатели оцениваются на определенный момент времени рассматриваемого периода.

В зависимости от расстояния между уровнями, ряды динамики подразделяются на равномерные (представлены всеми последующими периодами) и неравномерные.

При построении рядов динамики необходимо обеспечить сопоставимость уровней ряда динамики. Это означает условия, по которому уровни ряда должны быть исчислены по одной методике и пределах одинаковых территориальных границ.

Средний уровень ряда определяется:

в моментном ряду (равномерном) по формуле средней хронологической простой

;

в моментном (неравномерном ряду) по формуле средней хронологической взвешенной:

в интервальном равномерном

,

в интервальном неравномерном

.

Аналитические показатели ряда динамики представляют собой результат сравнений двух уровней ряда динамики. Сравнение может осуществляться базисным (каждый последующий уровень сравнивается с первым, принятым за базу) и цепным способами (каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим).

Абсолютный прирост показывает на сколько абсолютных единиц один уровень ряда динамики больше или меньше другого:

абсолютный прирост базисный ,

абсолютный прирост цепной .

Средний абсолютный прирост определяется только для цепных показателей ()

.

Темп роста – показывает, во сколько раз один уровень ряда динамики больше или меньше другого.

Темп роста базисный .

Темп роста цепной .

Средний темп роста ()

.

Темп прироста показывает, на сколько процентов один уровень больше или меньше другого уровня.

Темп прироста базисный .

Темп прироста цепной .

Средний темп прироста ()

.

Абсолютное значение одного процента прироста (А) представляет собой отношение абсолютного прироста к темпу прироста и определяется по формуле .

Абсолютное значение одного процента прироста определяется только для цепных приростов. Среднее абсолютное значение одного процента прироста не рассчитывается.

Важнейшей задачей характеристики динамики общественных явлений является выявление основной тенденции развития.

Эта задача решается методами выравнивания рядов динамики, которые включают механическое выравнивание, метод скользящей средней, аналитическое выравнивание.

Механическое выравнивание – заключается в укрупнении интервалов и определении для укрупненного интервала среднего или суммарного значения признака.

Метод скользящей средней заключается в последовательном расчете средних уровней из заданного числа по порядку уровней ряда, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя один следующий.

Аналитическое выравнивани е предполагает представление уровней данного ряда динамики в виде функции времени , называемой адекватной формулой ряда динамики или аналитическое выражение тренда.

Адекватная формула развития может быть представлена прямолинейной зависимостью для выражения равномерного роста (снижения) и криволинейными зависимостями типа гиперболы, параболы, степенной функции для выражения замедленного или ускоренного роста (снижения).

Статистическое прогнозирование динамики социально-экономических явлений основывается на предположении, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохраняется и в прошлом, и в будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции.

Экстраполяция, проводимая в будущее, называется перспективной; в прошлое – ретроспективной.

Методы экстраполяции включают в себя: метод среднего абсолютного прироста, метод среднего темпа роста, метод использования адекватной формулы развития.

В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период внутри годового промежутка, называются сезонными колебаниями или сезонными волнами.

Сезонные колебания характеризуются показателями, называемыми индексами сезонности (У_с).

Индексом сезонности называют процентное отношение среднемесячного (за три года) уровня к среднегодовому уровню

;

степень сезонности оценивают на основании среднеквадратического отклонения индексов сезонности от 100 %

.

Во многих рядах динамики может наблюдаться определенная зависимость уровней последующих периодов от предшествующих им.

Зависимость между последовательными уровнями ряда динамики называется автокорреляцией.