Тема 1.3. Законы сохранения в механике.

Основные понятия и термины по теме:

Импульс. Закон сохранения импульса. Реактивное движение. Замкнутая система. Кинетическая энергия. Потенциальная энергия. Консервативные силы. Потенциальное поле. Закон сохранения энергии. Работа. Мощность. Коэффициент полезного действия.

План изучения темы:

1. Импульс. Закон сохранения импульса.

2. Энергия в механике. Закон сохранения энергии.

3. Работа. Мощность.

Краткое изложение теоретических вопросов:

Силы, возникающие в результате взаимодействия тела, принадлежащего системе, с телом, не принадлежащим ей, называются внешними силами. Силы, возникающие в результате взаимодействия тел, принадлежащих системе, называются внутренними силами.

Импульс тела – векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость и имеющая направление скорости: p=mV. Изменение импульса тела определяется импульсом силы, действующей на него; импульс силы характеризуется произведением силы на время её действия: p=FΔ t.

Ι Ι закон Ньютона в импульсном виде: F=Δ p/Δ t. Закон сохранения импульса в механике является следствием законов Ньютона.

Система тел называется замкнутой, если взаимодействующие между собой тела, не взаимодействуют с другими телами. При взаимодействии тел их импульсы могут изменяться. ЗСИ: геометрическая сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остаётся постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы: р_сист=m₁V₁+m₂V₂=const.

Различают упругое и неупругое соударение тел.

Упругое соударение – кратковременное взаимодействие, при котором сохраняется суммарный импульс и суммарная кинетическая энергия.

Абсолютно неупругий удар называется такое взаимодействие тел, после которого взаимодействующие тела движутся как единое целое; кинетическая энергия тел убывает переходя во внутреннюю энергию системы тел.

Большое значение закон сохранения импульса имеет для исследования реактивного движения. Под реактивным движением понимают движение тела, возникающее при отделении некоторой его части с определённой скоростью относительно него, например при истечении продуктов сгорания из сопла реактивного летательного аппарата. При этом появляется реактивная сила, толкающая тело.

Скалярная физическая величина, равная произведению модуля силы F, модуля перемещения Δ r и косинуса угла между направлениями силы и перемещения называется механической работой. Если движение прямолинейно то .

[Дж]

В зависимости от угла между векторами и работа может быть как +, -, равна 0.

Кинетическая энергия – скалярная физическая величина, характеризующая движущееся тело.

[Дж]

Используя второй закон Ньютона, можно доказать теорему об изменении кинетической энергии тела: в инерциальной системе отсчёта изменение кинетической энергии тела равно работе всех сил, как внутренних, так и внешних, действующих на это тело.

Потенциальная энергия – это физическая скалярная величина, характеризующая взаимодействие тел или частей тел, равная работе, совершаемой потенциальными силами при перемещении материальной точки из данного положения в «нулевое». Потенциальная энергия зависит от выбора «нулевого» уровня потенциальной энергии. За «нулевой» уровень E_п=0 рекомендуется выбирать состояние с наименьшей потенциальной энергии.

Силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна нулю, называется потенциальными.

Силы, работа которых не зависит от формы траектории, а зависит от начального и конечного положения тела, называются консервативными, а поле этих сил потенциальным.

Рассмотрим работу силы тяжести:

Закон сохранения энергии в механике: полная механическая энергия замкнутой системы тел, в которой между телами действуют только консервативные силы (силы упругости, тяжести, гравитационные) или тела, движущегося в потенциальном поле, остаётся неизменной.

Е_полн=Е_к+Е_п

Мощность силы – скалярная физическая величина, равная отношению работы силы к промежутку времени, в течение которого она была произведена:

[Вт]

Коэффициент полезного действия механизма (КПД):

η < 1 – золотое правило механики.

Лабораторные работы – «не предусмотрено»

Практические занятия: