Эксергия рабочего тела

Под эксергией рабочего тела следует понимать максимальную работу, ко­торую можно получить от системы, состоящей из рабочего тела и окружаю­щей среды, имеющей бесконечную теплоемкость. Причем рабочее тело мо­жет быть как неподвижным, так и находящимся в потоке (см. § 3.13).

Рассмотрим обратимый переход неподвижного рабочего тела из неравно­весного состояния в равновесное. В этом случае, как известно, может быть получено максимальное количество работы. Выведем формулу этой работы. Для того чтобы рабочее тело находилось в состоянии равновесия с окру­жающей средой, необходимо изменить его внутреннюю энергию. По перво­му закону термодинамики dU=dQ – dL изменить внутреннюю энергию ра­бочего тела можно либо за счет подвода или отвода теплоты dQ, либо за счет совершения работы dL. Если процесс обратим, то рабочее тело будет полу­чать или отдавать теплоту при постоянной температуре, равной температуре окружающей среды. Тогда, согласно второму закону термодинамики,

Объединяя уравнения первого и второго законов термодинамики, полу­чим

По этой формуле находится работа, которую совершит термодинамиче­ская система при обратимом переходе из неравновесного состояния в состояние равновесия с окружающей средой без учета работы, затраченной систе­мой на преодоление сил давления окружающей среды (работа вытеснения окружающей среды), определяемой по формуле p ₀ dV, где p ₀ - давление окружающей среды; dV - изменение объема рабочего тела.

Формула для максимальной работы, совершаемой системой, будет

После интегрирования получим

(3.17)

где индексы «1» и «2» характеризуют состояние рабочего тела (системы) до и после приведения его в состояние равновесия с окружающей средой; (U ₁ – U ₂) - работа обратимого адиабатного процесса приведения рабочего те­ла в состояние равновесия с окружающей средой; T ₀(S ₀₁ – S ₀₂) - работа, за­траченная на приращение энтропии среды; S ₀₁, S ₀₂ - энтропия окружающей среды соответственно до и после протекания процесса

При обратимом изменении состояния расширенной системы (рабочее те­ло - окружающая среда) суммарное изменение энтропии равно нулю

где S ₂ – S ₁ - изменение энтропии рабочего тела.

Из последнего соотношения следует, что От­сюда формула для максимальной работы будет

Из этой формулы следует, что максимальная работа (эксергия), которую можно получить от рассматриваемой системы (рабочего тела), полностью определяется состоянием рабочего тела в начале и конце процесса, и не будет зависеть от пути процесса. Следовательно, эксергия неподвижного рабочего тела является функцией состояния параметров рабочего тела и окружающей среды.

В случае, когда в системе имеют место необратимые изменения состоя­ния, будем иметь

или

где Δ S _необр - увеличение энтропии системы вследствие необратимости проте­кающих в ней процессов.

Полезная работа в этом случае будет равна

где T ₀Δ S _необр - потеря работоспособности системы, а уравнение называется, как уже указывалось (см. § 3.8), уравнением Гюи-Стодолы.