Теплоемкость

Теплоемкостью называется количество теплоты, которое нужно подвести к телу или отнять от него для изменения температуры тела на 1° С. Тепло­емкость вычисляется по формуле

[Дж/К]. (2.37)

В зависимости от количественной единицы вещества, к которому подво­дится теплота, различают: удельную массовую теплоемкость c_x [Дж/(кг·К)]; удельную объемную теплоемкость с'_x [Дж/(м³·К)] и удельную мольную теп­лоемкость с_µ [Дж/(моль·К)].

Удельная теплоемкость c_x равна отношению теплоемкости однородного тела к его массе

[Дж/кг·К].

Таким образом, удельная массовая теплоемкость - это теплоемкость единицы массы вещества (1кг).

Объемной теплоемкостью с'_x называется отношение теплоемкости тела к его объему при нормальных физических условиях (р₀ =101325 Па, t₀ = 0 ⁰C).

Таким образом, объемная теплоемкость - это теплоемкость количества вещества, занимающего при нормальных физических условиях единицу объ­ема (1 м³).

В ряде случаев за единицу количества вещества удобно принимать такое его количество, которое равно молекулярному весу µ этого вещества. В этом случае пользуются мольной или молярной теплоемкостью с_µ

[Дж/(моль·К)],

где µ - молекулярный вес.

Теплоемкость зависит от характера процесса. В термодинамике большое значение имеют теплоемкости при постоянном объеме с_v и постоянном дав­лении c_p, определяемые по формулам

(2.38)

(2.39)

Эти теплоемкости находятся в виде отношения количества теплоты, пере­данной в процессе при постоянном объеме или давлении, к изменению тем­пературы тела.

Из уравнения первого закона термодинамики

следует, что при постоянном объеме (dv = 0)

(2.40)

Подставляя (2.40) в (2.38), получим

(2.41)

Учитывая (2.41), (2.40) примет вид

При c_v = const

Изменение внутренней энергии идеального газа в процессе при постоян­ном объеме равно произведению теплоемкости c_v на разность температур тела в конце и начале процесса.

Массовые теплоемкости при постоянных давлении и объеме связаны ме­жду собой соотношением, которое называется уравнением Майера

[кДж/(кг·К)]. (2.42)

Из уравнения первого закона термодинамики вида

в процессе при постоянном давлении (dp =0) получим

(2.43)

Подставляя (2.43) в (2.39), находим

В термодинамике большое значение имеет отношение теплоемкостей

(2.44)

где k - показатель адиабаты;

k ≈ 1, 67 - для одноатомных,

k ≈ 1, 4 - для двух­атомных,