Вынужденные колебания малой частоты и колебания большой частоты.

Вынужденные колебания, частота p которых меньше частоты k свободных колебаний, называются вынужденными колебаниями малой частоты. Фаза вынужденных колебаний большой частоты отличается от фазы возмущающей силы на величину , т. е. фазы вынужденных колебаний и возмущающей силы противоположны.

При – явление резонанса (частота возмущающей силы равна частоте собственных колебаний, при этом амплитуда неограниченно возрастает). При наступает явление, называемое биениями: . Обозначая , получаем – происходит наложение дополнительных колебаний, вызванных возмущающей силой, на собственно вынужденные колебания – колебания частоты р, амплитуда которых является периодической функцией.

Явление резонанса возникает при совпадении частот вынужденных и свободных кол-ний точки . Диф-ное ур-ние: . Частное решение: , , т.е. общее решение диф-ного ур-ния: . Ур-ние показывает, что амплитуда вынужденных колебаний при резонансе возрастает пропорционально времени. Период , фаза вынужденных колебаний отстает от фазы возмущающей силы на .