p É q)٨┐q É c v┐p

и	и	и	л	л	и	и	и	л
и	и	и	л	л	и	л	л	л
и	л	л	л	и	и	и	и	л
и	л	л	л	и	и	л	л	л
л	и	и	л	л	и	и	и	и
л	и	и	л	л	и	л	и	и
л	и	л	и	и	и	и	и	и
л	и	л	и	и	и	л	и	и

Это тождественно-истинная формула.

Второе задание контрольной работы предполагает установление средствами таблично построенной логики высказываний правильности приведенного рассуждения.

При выполнении этого задания студент должен, во-первых, продемонстрировать умение выяснять и символически изображать логическую структуру приводимых суждений. Во-вторых, следует уяснить, что приводимое рассуждение представляет собой умозаключение, а, следовательно, должна быть символически выражена логическая форма этого умозаключения.

При формализованной (символической) записи умозаключения посылки (как отдельные суждения) соединяются союзом «и» (конъюнкция), а заключение (после слова «следовательно») связывается знаком импликации É [7]. Затем средствами таблично построенной логики высказываний (как при выполнении первого задания) рассчитываются значения истинности-ложности полученного высказывания (умозаключения в целом). Рассуждение считается правильным лишь в случае получения тождественно-истинной формулы.

Для выполнения третьего задания студенту следует проработать вопрос об отношениях между суждениями[8]. Разумеется, что рассматривать отношения можно лишь между сравнимыми суждениями. Признак сравнимости между простыми суждениями – одинаковые субъекты и предикаты, но различные количественная и качественная характеристики суждений. Например, с суждением «все рецидивисты – преступники» можно сравнивать лишь следующие суждения: «некоторые рецидивисты – преступники», «некоторые рецидивисты не являются преступниками», «ни один рецидивист не является преступником» (см. отношения по логическому квадрату). Признак сравнимости между сложными суждениями – наличие одинаковых переменных.

Для выяснения отношений между суждениями, они записываются в формализованном (символическом) виде в одну строчку (без простановки каких-либо логических констант между суждениями) и табличным способом (как в первых двух заданиях) рассчитываются значения истинности-ложности для всех суждений вместе. При этом количестве строчек истинности-ложности для суждений имеющих меньшее количество переменных должно быть таким же, как и у суждений, имеющих самое большое количество переменных. Например, если рассматриваются отношения между суждениями будет 2³ = 8.

1) p v q 2) р É c v q 3) р, то строчек

и	л	и		и	и	и	и	и		и
и	л	и		и	и	л	и	и		и
и	и	л		и	и	и	и	л		и
и	и	л		и	л	л	л	л		и
л	и	и		л	и	и	и	и		л
л	и	и		л	и	л	и	и		л
л	л	л		л	и	и	и	л		л
л	л	л		л	и	л	л	л		л

Затем производится расчет истинности-ложности в суждениях 1 и 2
(как в сложных) и выявляются отношения между суждениями 1 и 3, 2 и 3, 1 и 2 (как правило, попарно, а не сразу между тремя заданными суждениями). Хотя можно заметить все три суждения совместимы по истинности (строчка 3), но несовместимы по ложности (нет ни одной строчки с ложью во всех трех суждениях).

В заключении формулируются ответы на вопрос: в каких отношениях находятся приведенные высказывания (суждения)? [9]

В методическом плане, при определении некоторых видов отношений между суждениями, представляется целесообразным опираться на классификацию видов отношений между простыми суждениями по логическому квадрату. Например, совместимые по истинности суждения находятся в отношении подчинения, если при истинности первого суждения второе всегда истинно. Несовместимые по истинности суждения могут находиться или в отношении противоположности, или в отношении противоречия. Перед нами отношение противоречия, если в каждой строчке истинности первого суждения противопоставляется ложности второго и наоборот. Если же хотя бы в одной строчке будет иметь место ложность обоих, то это отношение противоположности. Понятно, что и в случае эквивалентности суждений в каждой строчке истинности первого должна соответствовать истинность второго, а ложности первого ложность второго. Отношение же логического следования предполагает полное исключение строчек, где при истинности первого суждения наблюдалась бы ложность второго.

Выполнение четвертого задания предполагает обращение студента к разным разделам учебного курса логики и не должно составить большого труда при надлежащей проработке соответствующего заданию материала. Там, где речь идет о правильности или неправильности какого-либо силлогизма (умозаключения), прежде всего, следует определиться с видом этого силлогизма. Если в составе умозаключения только простые суждения, то это, чаще всего, простой категорический силлогизм (типичная схема – две посылки и заключение). Проработав соответствующий раздел учебника[10], студент должен уяснить строение простого категорического силлогизма, как состоящего из трех терминов – большего (Р), меньшего (S) и среднего (М) и включающего бо льшую и меньшую посылки и заключение.

Поскольку термины силлогизма – понятия, то отношения между ними нагляднее всего изображать в круговых схемах (кругах Эйлера).

Круговые схемы наглядно иллюстрируют и ответ на вопрос – является ли приведенный силлогизм правильным (демонстрированным)? Например, отвлекаясь от всякого конкретного содержания понятий, можно утверждать, что если в бо льшей посылке отношения большего и среднего термина как в приведенной схеме:

Р М некоторые Р есть М,

а в меньшей посылке

М S ни одно S не является М,

то и в заключении отношение S и Р конечно же будет неопределенным (не однозначным). Здесь возможны варианты:

1)

Р М ни одно S не есть Р;

S

2)

Р М некоторые S есть Р;

S

3)

S Р М все S есть Р.

Это и является наглядной иллюстрацией неправильности умозаключения (недемонстративности).

Разумеется, эту неправильность можно обосновать и, ссылаясь на правила терминов, посылок, фигур силлогизма, что также требуется в задании.

Если в четвертом задании ставится задача восстановления энтимемы (силлогизма с пропущенной посылкой или заключением), то здесь также следует опираться на знание строения силлогизма. Если у нас простой категорический силлогизм, то в бо льшей посылке всегда будет бо льший и средний термины
(Р М). В меньшей посылке – меньший и средний термины (S М). В заключении – меньший и больший термины (S Р). Исключая в энтимеме любую из посылок или заключение, мы в любом случае будем иметь полный набор терминов
(S, Р и М). Остается только правильно их расположить в посылке или заключении и выразить в форме определенного по количеству и качеству суждения. Например, дана энтимема: «Иванов-человек, следовательно, он смертен». Ясно, что после слова «следовательно» всегда стоит заключение.
Тогда «Иванов-человек» – одна из посылок. Терминами здесь будут:

Иванов – человек

S М

― ― ― ― ― ― ― ―

Иванов – смертен

S Р

Из этого также следует, что в пропущенной бо льшей посылке должны быть понятия «человек» и «смертен» (М и Р). Очевидно, что речь о том, что «человек – смертен». Это общеутвердительное суждение (А).

В круговых схемах все будет выглядеть следующим образом:

А Человек (М) – смертен (Р)

Р М А Иванов (S) [11] – человек (М)

· А Иванов (S) – смертен (Р)

S

Умозаключение демонстративное (правильное).

Его модус ААА. Фигура I.

Вычерчивая объемы понятий (в кругах Эйлера), мы сможем изображать и отношения между понятиями, что требуется в некоторых вариантах четвертого задания. Типовые виды отношений между понятиями см. в гл. VI § 5.

Во всех вариантах пятого задания нужно выяснить, является ли правильным приведенное в задании определение понятия, а если определение неправильное, то какая логическая ошибка допущена. В учебнике Ивлева Ю.В. соответствующий заданию материал рассматривается в гл. VII.

Приступая к выполнению задания, студент, прежде всего, должен установить, является ли приведенный текст определением? Дело в том, что существует множество приемов, сходных с определениями, но ими не являющимися. Например, Ивлев Ю.В. не относит к определениям в собственном смысле этого слова остенсивные определения (определения предметов путем их демонстрации), описания, характеристики, сравнения. Художественная метафора, например, «повторение – мать учения» – также не является определением.

Выяснив же, что в задании приводится определение, желательно указать, какое это определение: номинальное или реальное, явное или неявное. А затем, зная правила соответствующих определений, выяснить, есть ли их нарушения в приводимом определении и какое правило нарушено.

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ

Теоретические вопросы

1. Понятие о логической форме мысли и логическом законе. Предмет логики.

2. Основные этапы развития логики. Значение логики для юристов.

3. Язык как знаковая система. Специфика языка права.

4. Учение логики об именах.

5. Основные семантические категории выражений языка.

6. Суждение. Простые суждения: атрибутивные и суждения об отношениях.

7. Сложные суждения.

8. Отношения между суждениями.

9. Отрицание суждений.

10. Логическая и прагматическая характеристика вопросов и ответов.

11. Аргументация и логическое доказательство (доказывание). Состав, виды.

12. Критика и опровержение. Состав и виды.

13. Основные стратегии аргументации и критики.

14. Тактические приемы аргументации и критики.

15. Правила аргументации и критики по отношению к тезису. Ошибки и уловки.

16. Правила аргументации и критики по отношению к аргументам. Ошибки и уловки.

17. Условно-категорические и разделительно-категорические умозаключения. Дилемма.

18. Язык логики высказываний. Табличные определения логических терминов.

19. Способ построения таблиц истинности для формул логики высказываний.

20. Метод исследования рассуждений посредством таблично построенной логики высказываний.

21. Способ установления отношений между суждениями посредством таблично построенной логики высказываний.

22. Выводы из категорических суждений: умозаключения по логическому квадрату, обращение и превращение.

23. Выводы из категорических суждений: противопоставление предикату и противопоставление субъекту.

24. Категорический силлогизм. Состав, общие правила силлогизма.

25. Категорический силлогизм. Фигуры. Графический способ анализа. Энтимема силлогизма.

26. Обобщающая индукция: статистическая и нестатистическая.

27. Методы установления причинных связей между явлениями.

28. Умозаключения по аналогии.

29. Понятие. Объем понятия (логический и фактический). Содержание понятия (логическое и фактическое). Закон обратного отношения.

30. Виды понятий.

31. Отношения между понятиями по содержаниям и объемам. Обобщение и ограничение понятий.

32. Определение. Виды определений и правила. Ошибки в определениях.

33. Деление: таксономическое и мереологическое. Правила деления. Ошибки. Классификация.

34. Проблема и теория.

35. Гипотеза и следственная версия.

Практические задания

1. Известно, что свершить данное преступление могли только А, В и С,
а похищенное вывезено на машине. Также известно, что С никогда «не ходит на дело» без А, а В не умеет водить машину. Участвовал ли в совершении преступления А?

2. Некто заявляет: «У себя в семье я все мнения делю на собственные и неправильные». Не нарушаются ли здесь правила деления?

3. Клевета есть распространение позорящих другое лицо измышлений. Согласны ли Вы с таким определением?

4. Осуществите дихотомическое деление понятия «преступление».

5. Имеет ли место ограничение понятий в цепочке: суд – городской суд – районный суд?

6. Дайте полную логическую характеристику понятия «преступление».

7. Каким является суждение: «брак расторгается, если судом будет установлено, что дальнейшая совместная жизнь супругов и сохранение семьи стали не возможными?»

8. Частноотрицательное суждение ложно. Какие значения истинности / ложности примут другие сравнимые с ним суждения? (По логическому квадрату).

9. Обвинитель заявляет: «Если А виновен в совершении преступления, то у него не было сообщника». «Неверно», – восклицает адвокат. Какому суждению соответствует то, что сказал адвокат?

10. «Прекрасно!» – промолвил Рудин – стало быть, по-вашему, убеждений нет?

- Нет и не существует.

- Это Ваше убеждение?

- Да.

Есть ли логика в суждениях собеседника Рудина?

11. Ни один честный человек не расхититель. Занимающийся воровством – расхититель. Следовательно … Сделайте вывод и определите – является ли данный силлогизм правильным?

12. «Некоторые преступники – рецидивисты». Какие выводы можно сделать из этого суждения путем непосредственных умозаключений?

13. Простой категорический силлогизм посылками имеет суждения АО. Используя правила посылок, ответьте – каким суждением должно быть заключение?

14. Как соотносятся между собой понятия: «красный цвет», «фиолетовый цвет»?

15. Формула р ^ ד q → r v s является тождественно-истинной, тождественно-ложной или выполнимой?

16. Является ли логически корректным умозаключение по следующему модусу: Рq → ד q?

ד р

17. Изобразите кругами Эйлера соотношение понятий: «орудие преступления», «огнестрельное оружие», «пистолет», «нож».

18. Студенты А, В и С первыми сдавали экзамен по логике и сдали его отлично. Можно ли утверждать, что вся группа, членами которой являются А, В и С, отлично подготовилась по логике?

19. Гражданин К. получил взятку, т. к. ему только что вручили крупную сумму денег. Логичен ли подобный вывод?

20. Какой является формула (р → q) ^ ד q → ד р? тождественно-истинной, тождественно-ложной или выполнимой?

21. В каких отношениях находятся следующие высказывания?

Если человек совершил преступление, то он подлежит привлечению к уголовной ответственности.

Если человек совершил преступление и это доказано, то он подлежит привлечению к уголовной ответственности.

22. «Все люди эгоисты». Сделайте выводы из этого суждения по логическому квадрату, путем обращения и превращения.

23. «Все люди эгоисты». Сделайте выводы из этого суждения по логическому квадрату, путем обращения и превращения.

24. Как соотносятся понятия: «лето» и «наиболее теплое время года»?

25. Год делится на 12 месяцев. Согласны ли Вы с таким делением?

26. Вильнюс южнее Риги, Рига южнее Таллина. Что это за суждения?

27. Дайте полную логическую характеристику понятию «невменяемость»?

28. Каким является суждение: «Не все то золото, что блестит»?

29. Каким является суждение: «Если выстрел произведен с близкого расстояния, то вокруг раны будут иметься следы несгоревшего пороха»?

30. Не все правонарушения преступления. Все преступления наказуемы. Следовательно …

Сделайте вывод и определите – будет ли силлогизм правильным?

31. Все следователи юристы. Путем противопоставления предикату получите новое суждение.

32. Если бы гражданин М. совершил эту кражу, то он был бы на месте преступления в ту ночь, когда она была совершена. В ту ночь, когда была совершена кража, гражданина М. не было на месте преступления, так как он был в другом городе в гостях у своих родителей. Следовательно, гражданин М. не совершал этой кражи. Какой вид доказательства здесь имеет место? Приведите его схему.

33. Муха – животное. Следовательно, крупная муха – крупное животное. Можно ли сделать такой вывод?

34. Мал золотник, да дорог. Что это за суждение?

35. Состав преступления, как и содержание любого понятия, составляют признаки предметов, в данном случае признаки социально-правовых явлений (деяний), отражаемых составом преступления. Является ли правильным определение состава преступления?

ЛИТЕРАТУРА

Основная литература

1. Алексеев А.П. Аргументация. Познание. Общение. – М., 1991.

2. Бочаров В.А, Маркин В. И. Основы логики. Учебник. – М., 2000.

3. Бузук Г.Л., Панов М.И. Логика в вопросах и ответах. – М., 1991.

4. Войшвилло Е.К., Дегтярев М. Г. Логика. – М., 1998.

5. Гетманова А.Д. Учебник по логике. – М., 1994.

6. Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров АЛ. Краткий словарь по логике. –М., 1991.

7. Иванов Е.А. Логика. – М., 2000.

8. Ивин А.А. Основы теории аргументации. – М., 1997.

9. Ивлев Ю.В. Логика для юристов. Учебник. – М., 2001*.

10. Ивлев Ю.В. Логика. Сборник упражнений. – М., 1999.

11. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – М., 2001.

12. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. – М., 1979.

13. Лебедев С.А. Индукция как метод научного познания. – М., 1980.

14. Маковельский А. О. История логики. – М., 1967.

15. Михалкин Н.В. Логика: курс лекций, структурно-логические схемы, упражнения. – М., 1991.

16. Михалкин Н.В. Принятие решений в деловых беседах. – М., 2001.

17. Рузавин Г.И. Логика и аргументация. – М., 1997.

18. Сергеич П. Искусство речи на суде. – М., 1988.

19. Треушников М.К. Судебные доказательства. – М., 1997.

20. Упражнения по логике. Учебное пособие. – М., 1999.

21. Цыгичко В.Н. Руководителю о принятии решений. – М., 1996.

Дополнительная литература

1. Алексеев А.П. Аргументация. Познание. Общение. – М., 1991.

2. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. – М., 1989.

3. Ивин А.А. Основы теории аргументации. – М., 1997.

4. Кнайн В., Герлах А. Логика в правовом познании. – М., 1987.

5. Кузина Е.Б. Практическая логика. – М., 1996.

6. Маковельский А.О. История логики. – М., 1967.

7. Михалкин Н.В. Логика: курс лекций, структурно-логические схемы, упражнения. – М., 1991.

8. Михалкин Н.В. Принятие решений в деловых беседах. – М., 2001.

9. Светлов В.А. Практическая логика. – СПб, 1997.

10. Солодухин О.А. Логика: Методическое пособие для юридических факультетов. – М., 1998.

11. Треушников М.К. Судебные доказательства. – М., 1997.

____________________

* Литература, имеющаяся в библиотеке ПФ РАП.

[1] Кузин Ф.А. Кандидатская диссертация. Методика написания, правила оформления и порядок защиты: практическое пособие для аспирантов и соискателей ученой степени. – М.: «Ось – 89», 19997. – С. 110.

[2] Кузин Ф.А. Указ. соч. – С. 111.

[3] См.: Отчет о научно-исследовательской работе. Общие требования и правила оформления. ГОСТ 7.32-81. – Введ. 01.01.82. – М., 1981.

[4] Библер В.С. Итоги и замыслы (конспект философской логики культуры) // Вопросы философии. – 1993. - № 5. – С. 75-94.

[5] См., например, Ивлев Ю.В. Логика для юристов: Учеб. для вузов. – М., 2001. – Гл. IV § 2. Далее, в связи со ссылками только на учебник Ивлева Ю.В., будет указываться только глава и параграф.

[6] См. гл. IV § 2 и, особенно, гл. V § 1.

[7] См. гл. V.

[8] См. гл. IV § 5.

[9] Пример в учебнике Ивлева Ю.В. на стр. 94. Весь же перечень видов отношений между суждениями по логическим формам см. гл. IV § 3.

[10] См. гл. V А § 2.

[11] Поскольку под Ивановым подразумевается конкретный человек, поэтому его следует изображать не кру гом (как общее понятие), а точкой (как единичное понятие).