Задача 100

Квадратная рамка из медной проволоки сечением S^¢ =l мм помещена в магнитное поле, индукция которого меняется по закону где , Площадь рамки S =25 см². Плоскость рамки перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найти зависимость от времени и наибольшее значение:

а) магнитного потока Ф, пронизывающего рамку,

б) э.д.с. индукции, возникающей в рамке,

в) тока I, текущего по рамке.

Дано:	Решение: 1) Магнитный поток, пронизывающий рамку, равен Ф = BS cos a где a - угол между нормалью к плоскости и направлением магнитного поля. В данном случае a = wt Зная зависимость B=B(t), найдем зависимость Ф=Ф(t), так как S=const т.е.
Ф(t), E(t), I(t) -?	(1)

Зная, что преобразуем выражение (1):

(2)

Значения синуса в зависимости от угла меняется от -1 до 1, следовательно, максимальный магнитный поток Ф_тах, пронизывающий рамку будет при условии, когда

2) Э.д.с. индукции, возникающая в рамке, может быть найдена из данной формулы

(3)

Подставим выражение (1) в (3), получаем:

E=-BS( cos wt)=-BSw cos wt

так как

, то

3) Ток, текущий по рамке, можно найти из выражения

(4)

Зная зависимость E=E(t), можно найти зависимость I=I(t), т.к. R=const. Сопротивление рамки определяется формулой

(5)

где l - длина проводника, из которого сделана рамка.

Зная площадь рамки S, мы найдем длины стороны рамки, т.к. рамка имеет форму квадрата, то ее площадь определяется формулой

S = a² Þ

т.к. квадрат имеет четыре стороны, то

(6)

Подставим (6) в (5), получаем

(7)

Подставим (7) и (3)в (4), получаем

Так как

, то

Вычисления:

Ответ: зависимость от времени t и наибольшее значение:

а) магнитного потока Ф, пронизывающего рамку,

б) э.д.с. индукции Е, возникающей в рамке,

в) тока I, текущего по рамке представлены в перечисленном порядке:

а)

б)

в)

Литература

1. ФЭС.- М.: Советская литература, 1983

2. Сахаров Д.И., Косминков И.С. Сборник задач по физике. М: Учпедгиз, 1947

3. Боровой А.А., Финкельштейн Э.Б., Херувимов А.Н. Законы электромагнетизма. М: Наука, 1970

4. Новодворская Е.М. Методика проведения упражнений по физике во втузе. Изд. 2-е, доп. Учебн. пособие. М: Высшая школа, 1970

5. Зубов В.Г., Шальнов В.П. Задачи по физике. М: Физматгиз, 1963

6. Капица П.Л. Физические задачи. М: Знание, 1966

7. Баканина Л.П., Белонучкин В.Е. и др. Сборник задач по физике. М: Наука, 1971

8. Балаш В.А. Сборник задач по курсу общей физики. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. М: Просвещение, 1978

9. Холидей Д., Резник Р. Вопросы и задачи по физике. Пособие для студентов пед. ин-тов. Пер. с англ. С.Н. Немирова. М: Просвещение, 1969

10.Сборник задач по общему курсу физики. Электричество и магнетизм. Под ред. И.А. Яковлева. – М: Наука, 1977

11.Гольдфарб Н.И. Сборник вопросов и задач по физике: Учеб. Пособие. – 5-е изд. – М: Высш. школа, 1982

12.Соколов А.А. Задачи по физике. М: Изд-во МХТИ, 1966

13.Зильберман А.Р., Сурков Е.Л. Задачи для физиков. М: Знание, 1971

14.Малов Н.Н. Задачи по физике с применением закона сохранения энергии. М: Просвещение, 1968

15.Понимаете ли вы физику? М: Знание, 1968