Задача 90. Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно пластинам со скоростью u0=107 м/с

Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно пластинам со скоростью u₀ =10⁷ м/с. Длина конденсатора l =0, 05 м. Напряженность электрического поля конденсатора Е =10 кВ/м. При вылете из конденсатора электрон попадает в магнитное поле, перпендикулярное к электрическому полю. Индукция магнитного поля В =10 мТл. Найти радиус R и шаг h винтовой траектории электрона в магнитном поле.

Дано: u0 =107 м/с В =10-2 Тл l =0, 05 м Е =104 В/м	Решение: В этом случае удобно разложить скорость u0 на две составляющие, одна из которых ut = u0 cos a, параллельна полю, а другая un = u0 sin a перпендикулярна полю. Найдем составляющую un. Для этого необходимо рассмотреть движение электрона в
R, h -?	плоском конденсаторе. Влетая в конденса-

тор, электрон начинает двигаться кроме прямолинейного движения по инерции, еще по оси Оу с ускорением а под действием электростатического поля в плоском конденсаторе с начальной скоростью, равной нулю, а значит

u_n = at₁, (1)

где t₁ - время пролета электроном конденсатора.

Время t₁ найдем из отношения

. (2)

Подставим (2) в (1), получаем

. (3)

Найдем ускорение а. Сила, сообщающая электрону ускорение а, по второму закону Ньютона равна

F = ma (4)