Задача 87

Найти отношение q/m для заряженной частицы, если она, влетая в однородное магнитное поле с напряженностью Н =200 кА/м со скоростью движется по дуге окружности радиусом R =8, 3 см. Направление движения частицы перпендикулярно к направлению магнитного поля. Сравнить значение со значением q/m для электрона, протона и альфа частицы.

Дано: Н =200 кА/м R =8, 3 см a = 90° m0 = 12, 56·10-7 Гн/м	Решение: На частицу действует сила, всегда перпендикулярная к скорости движения частицы. Это значит, что работа силы всегда равна нулю, следовательно, абсолютное значение скорости движения частицы, а значит, и
q/m -?	энергия частицы остаются постоянными

при движении. Т.к. u =const, то

F = quB. (1)

Эта сила, будучи перпендикулярной направлению движения является центростремительной силой.

При этих условиях заряженная частица движется равномерно по окружности. При этом

Как известно, по второму закону Ньютона величина F=ma или в нашем случае

(2)

Приравняв выражения (1) и (2), получаем

(3)

Магнитная индукция В связана с напряженностью Н магнитного поля соотношением

(4)

Подставляя (4) в (3), получаем

Вычисления:

Сравнивая полученное значение отношения с предложенными в условии задачи

1) для электрона ,

2) для протона ,

3) для альфа частицы .

мы приходим к выводу, что неизвестной заряженной частицей является альфа частица.

Ответ: отношение для альфа частицы составляет