Задача 78

Из проволоки длиной L =1м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток I =10 А. Найти напряженность Н магнитного поля в центре рамки.

Дано: L =1м I =10 А	Решение: По условию ABCD - квадрат, значит сторона L рамки будет , а длина перпендикуляра проведенного из точки
H -?	О на L сторону квадрата будет равен а, т.е.

Для нахождения напряженности магнитного поля в центре рамки мы рассмотрим результирующую напряженность, созданную четырьмя компонентами рамки, т.е. отрезками, в параметры которых с точки зрения подстановки в формулу совпадают. Это значит, что по модулю напряженность магнитных полей, созданных отрезками, равны. Согласно принципу суперпозиции

В нашем случае из геометрических построений видно, что векторы , , , сонаправлены и лежат на одной прямой. Следовательно

Н = Н₁ + Н₂ + Н₃ + Н₄=4Н₁ (2)

Из ранее полученных формул, с использованием закона Био - Савара - Лапласа найдем Н₁:

(3)

В нашем случае

a₁ =45°,

a₂ =180°-45°=135°.

Подставим (3) в (2) с использованием отношения (1),
получаем

Вычисления:

Ответ: напряженность магнитного поля в центре рамки равна Н =35, 8 А/м.

Тема 9