Дискретизация сигналов

Дискретизация – это преобразование непрерывного сигнала в последовательность чисел (отсчетов), то есть представление этого сигнала по какому-либо конечномерному базису. Это представление состоит в проектировании сигнала на данный базис.

. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СИГНАЛОВ

Дискретизацией сигнала называется измерительное преобразование непрерывного сигнала в последовательность мгновенных значений этого сигнала, соответствующих определенным моментам времени

где — шаг дискретизации; — значение снгнала в момент — функция Дирака.

Рис. 9.1.

Дискретизацию сигнала по времени можно выполнить равномерно с посюянпым шагем (рис. 9.1, а) и неравномерно с переменным шагом . Однако в дискретизированном сигнале отсутствуют промежуточные значения между моментами дискретизации , поэтому во многих случаях необходимо восстановить в сигнале все промежуточные значения. При этом сигнал на интервале восстанавливается с заданной погрешностью.

В качестве восстанавливающего сигнала используют сумму базисных функций

где — коэффициенты ряда; — система ортогональных базисных функций.

Дискретизация (от лат. discretio — «различать», «распознавать») — преобразование непрерывной функции в дискретную.

Также:

Преобразование непрерывного информационного множества аналоговых сигналов в дискретное множество называется дискретизацией или квантованием по уровню (ср. «Квантование по времени»).

Квантование по уровню широко используется в цифровых автоматах. При квантовании по уровню производится отображение всевозможных значений величины на дискретную область, состоящую из величин уровня квантования.

— Самофалов К.Г., Романкевич А.М., Валуйский В.Н., Каневский Ю.С., Пиневич М.М. 1.3 Дискретизация информации // Прикладная теория цифровых автоматов. — К.: Вища школа, 1987. — 375 с.

Используется в гибридных вычислительных системах и цифровых устройствах при импульсно-кодовой модуляции сигналов в системах передачи данных^[1]. При передаче изображения используют для преобразования непрерывного аналогового сигнала в дискретный или дискретно-непрерывный сигнал.

Обратный процесс называется восстановлением. При дискретизации только по времени, непрерывный аналоговый сигнал заменяется последовательностью отсчётов, величина которых может быть равна значению сигнала в данный момент времени. Возможность точного воспроизведения такого представления зависит от интервала времени между отсчётами .

Согласно теореме Котельникова:

где — наибольшая частота спектра сигнала.