Глава 2. Практическая часть.

1. Определить сумму возвращаемых средств по проекту, реализуемому 11 лет, если сумма инвестиций составляла 346764 руб. Доходность подобных инвестиций составляет 9, 8% годовых.

Решение:

FV = РV * (1 + i) ⁿ

где i – годовой процент, n – количество лет

FV = 346764* (1+0, 098) ¹¹ = 969749, 9 (руб.)

Ответ: 969749, 9 руб.

2. Сколько нужно вложить в проект, который обещает к возврату сумму 346764 руб. через 11 лет, чтобы обеспечить 9, 8% годовых.

Решение:

PV = FV/(1+i)ⁿ = 346764 (1+0, 098)¹¹ = 123996, 17 (руб.)

Ответ: 123996, 17 руб.

3. Сумма вклада 57926руб., срок 11 лет, процент 9, 8% годовых. Какая часть дохода от вложений обеспечена применением сложного начисления процентов по сравнению с простым?

Решение:

Доход от вложений (при начислении сложного процента):

D – доход

D₁ = PV *(1+ i) ⁿ – PV

D₁ = 57926*(1+ 0, 098)¹¹ – 57926 = 104068, 13 (руб.)

Доход от вложений (при начислении простого процента):

D₂ = PV * (1+ i *n) – PV

D₂ = 57926 *(1+0, 098 *11) – 57926 = 65444, 23 (руб.)

Часть дохода, обеспеченная применением сложного начисления процентов по сравнению с простым (в руб.):

D= D₁ – D₂= 104068, 13 – 65444, 23 = 38623, 9 (руб.)

Часть дохода, обеспеченная применением сложного начисления процентов по сравнению с простым (в %):

Ответ: 0.37

4. По какой ставке предлагаются вклады в инвестиционный проект, если сумма вложений 655 000 рублей, сумма к возврату 751554 рублей через 6 лет?

Решение:

Отсюда:

Ответ: 2, 32%.

5. Сколько лет нужно копить на покупку машины, если сейчас есть 25 000 рублей? Доходность банковского вклада 12% годовых. Стоимость машины 240 000 рублей.

Решение:

Отсюда:

Ответ: 20 лет.

6. Если по проекту требуется вложить 125 000 рублей, будет ли он выгоден инвестору, если доход ожидается получать частями следующим образом: через 4 года – 27 897 рублей, 5 лет – 26 842 рубля, 6 лет – 15 799 рублей, 7 лет – 24 898 рубля? Доходность подобных инвестиций 20% годовых.

Решение:

Так как NPV< 0, то вложение не выгодно инвестору.

Ответ: вложение не выгодно

7. Сколько можно взять в банке на покупку квартиры, если ежемесячно семья в состоянии выплачивать 8 000 рублей в счет уплаты процентов и возврата основной суммы в течение 14 лет под 23% годовых?

Решение:

Ответ: 400626 руб.

8. Для покупки квартиры нужно 450 000 рублей. Срок кредита 14 лет. Ставка по кредиту 23% годовых. Какова будет сумма ежемесячного платежа, производимого банку для выплаты процентов и возврата основной суммы?

Решение:

Отсюда:

Ответ: 8995, 62 рублей.

9. Сколько стоит наследство, если по его условиям наследник будет получать 4500 $ ежегодно до конца своих дней? Средняя рыночная доходность банковских вкладов 20% годовых.

Решение:

Ответ: 22500 $.

10. Если инвестор хочет фактически иметь 13, 5% годовых, какую наименьшую ставку он укажет в договоре предоставления средств? Решение:

Ответ: 12, 66%.

11. Какая номинальная ставка кредита указана в договоре, если банк получил фактически 2, 4 % годовых реальной доходности при уровне инфляции 6, 3% в год и начислении процентов 525600 раз в год?

Решение:

Согласно формуле Фишера:

Для случая начисления процентов несколько раз в год:

Выражаем R:

.

Ответ: 8, 5 %.

12. Вклад на 627 555 рублей на 6 лет обеспечивает возврат суммы в 751554 рубля. Какая ставка простого процента использовалась? Найти эквивалентную ей ставку сложного процента.

Решение:

При простом начислении:

Отсюда:

При простом начислении:

При сложном начислении:

Отсюда:

Ответ: 3, 3%; 3, 1%.

13. Сколько заплатит инвестор за бессрочную облигацию, если ее купон 10% от номинальной стоимости 1700 рублей, а требуемая доходность по облигации 20% годовых?

Решение:

Ответ: 850 рублей.

14. Сколько будет стоить через 10 лет акция доходного предприятия, если планируется средний темп роста дивидендов 10% в год? Размер последнего выплаченного дивиденда 321 рубль. Рыночная доходность акции 18% годовых.

Решение:

Ответ: 4487, 41 рубля.

15. Сколько стоит акция растущего предприятия, если планируется быстрый рост дивидендов следующие 2 года на 14, 5 % в год, а затем ожидается возврат к среднеотраслевому темпу роста дивидендов 6% в год? Размер последнего выплаченного дивиденда 321 рубль. Рыночная доходность акции 16% годовых.

Решение:

Ответ: 3944, 77 рублей.