Визначення показника адіабати ²к² для повітря

У термодинаміцi при розрахунках широко використовується коефіцієнт адіабати К, який являє собою відношення теплоємностей при постійному тиску С_р і постійному об’ємi С_v:

К = С_р / С_v .

Для кожної групи газів величина К має певне числове значення: для одно-атомних газів К = 1, 6; для двоатомних (i повiтря) - 1, 4; для багатоатомних - 1, 3.

Для реальних газів коефіцієнт К є величина змiнна, яка зменшується з підвищенням температури.

Величину відношення теплоємностей К газів в області не дуже низьких температур, коли вони можуть з високим ступенем точності задовольняти рівнянню стану ідеального газу Pn = RT, визначають за допомогою установки (рис.3.1), яка складається з герметично закритого балона 1 місткістю 60 л. Стиснуте у повітродувці повітря подається в балон через кран 2. На верхній кришці балона встановлений кран 3, який служить для випуску повітря в атмосферу. Тиск у балоні вимірюють U-образним манометром 4.

Процеси, що відбуваються в установці, зображені на рис. 3.2. Стан газу, що надійшов у балон, характеризується точкою 0. У результаті теплообміну з навколишнім середовищем при постійному об’ємi (лінія 0-1) температура повітря знижується до Т_ср.. У результаті адіабатичного витікання повітря (лінія 1-2) його температура знижується до Т_дійсн, а потім при V=const нагрiвається до Т_ср (лінія 2-3).

Рис. 3.1. Схема установки з визначення показника адіабати К

Рис. 3.2. Процеси, які відбуваються в установці

а) в координатах Р-V; б) в Т-S координатах

Вiдношення питомих об’ємiв n₁/n₃ можна показати через відношення тисків , тобто, n₁/n₃ = . Оскільки питомі об’єми n₂ = n₃, то n₁/n₂ = . З рiвняння адіабати PV = const знайдемо співвідношення:

(n₁/n₂ )^К.

Прологарифмувавши цей вираз, одержимо:

lg(P2 /P1) = K lg(n₁/n₂).

Звiдки

.

Вимiр питомих об’ємiв дуже складний, тому відношення виражаємо через відповідне відношення тисків . Формула для експериментального визначення К буде мати вигляд:

.

Таким чином, при визначенні К дослiдним шляхом, величинами, що вимі-рюються, є тільки тиски.