Недостатки классической электронной теории проводимости металлов

X. Ло­ренц применил к электронному газу статистику Максвелла-Больцмана, позволяющую учесть распределение электронов по скоростям, и пришел к результатам, резко отличным от опыт­ных. Дальнейшее развитие знаний в данной области столкнулось и с другими противоречиями классической электронной тео­рии с экспериментом. Приведем некоторые примеры выска­занного утверждения. Согласно классической электронной те­ории проводимости металлов удельное электрическое сопро­тивление пропорционально корню из термодинамической тем­пературы T^{0, 5} и равно

а, согласно опыту, пропорционально термодинамической тем­пературе

где р_о — удельное электрическое сопротивление при темпера­туре t^o = О °С (Т_о = 273 К); α = (273)^-1 К^-1 — температурный коэффициент сопротивления, t — температура, °С.

Не объясняет классическая электронная теория проводи­мости и состояние сверхпроводимости, возникающее у некото­рых металлов и сплавов при температуре, близкой к О К. Сверх­проводники не нагреваются при прохождении по ним элект­рического тока. Это значит, что электроны проводимости при своем движении не соударяются с ионами кристаллической решетки металла, что не согласуется с представлениями клас­сической электронной теории.

Классическая электронная теория проводимости вступает в противоречие с опытом и по поводу количественной оценки теплоемкости металлов. Эксперимент показал, что, вопреки представлениям классической электронной теории проводимости металлов, электронный газ практически не обладает теп­лоемкостью.

Несоответствие классической электронной теории проводи­мости опытным данным объясняется следующими причина­ми. Во-первых, тем, что электрон рассматривается как части­ца, подчиняющаяся законам классической механики без уче­та его волновых свойств. Во-вторых, тем, что теория рассмат­ривает только электрон-фононное взаимодействие в виде столкновения электрона с колеблющимся ионом и не учиты­вает электрон-электронного взаимодействия, существенного при низких температурах. В-третьих, тем, что классическая элек­тронная теория предполагает плавное, а не дискретное изме­нение энергии электрона.

Отмеченные недостатки классической электронной теории устранены квантовой электронной теорией проводимости.