Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пример 1.Стр 1 из 2Следующая ⇒
Найти пределы функций: 1) так как функция непрерывна в предельной точке , поэтому находим предел функции как частное значение в предельной точке. . 2) = . 3) . Неопределенность типа Чтобы найти предел дробной рациональной функции при , необходимо подставить в числитель и знаменатель дроби. Если при этом получится неопределенное выражение вида , то необходимо числитель и знаменатель дроби разделить на , где - наивысшая степень знаменателя. Пример 2. Найти предел функции: . Решение: Числитель и знаменатель дроби неограниченно возрастают при , т.е. имеет место неопределенность вида . Разделив на числитель и знаменатель дроби, получаем: = так как при каждая из дробей , , , стремится к нулю.
Пример 3. Найти предел: . Решение: Числитель и знаменатель дроби неограниченно возрастают при , т.е. имеет место неопределенность вида . Разделив числитель и знаменатель дроби на (наивысшая степень знаменателя), получаем: = . Пример 4. Найти предел: . Решение: Числитель и знаменатель дроби неограниченно возрастают при , т.е. имеет место неопределенность вида . Разделив числитель и знаменатель дроби на (наивысшая степень знаменателя), получаем: = . Таким образом, если степень числителя меньше степени знаменателя, то предел при равен нулю; если степень знаменателя меньше степени числителя, то предел при равен бесконечности (). Неопределенность типа
|