Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Домашнее задание № 6






 

1 Привести поверхности к каноническому виду и изобразить.

 

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) .

 

Ответ.

1) Гиперболический цилиндр с образующими, параллельными оси .

2) Конус.

3) Однополостной гиперболоид.

4) Параболический цилиндр с образующими, параллельными оси .

5) Конус, у которого ось совпадает с осью : .

6) Эллиптический параболоид: .

7) Эллиптический цилиндр с образующими, параллельными оси .

 

8) Параболический цилиндр: , с образующими, параллельными оси .

9) Гиперболический параболоид: .

10) Двуполостной гиперболоид: .

 

2 Какую поверхность определяет уравнение ?

 

Ответ. В пространстве уравнение определяет прямой круговой цилиндр, для которого данная окружность служит направляющей. Образующие цилиндра параллельны оси , причем сама ось является одной из образующих, так как данная окружность проходит через начало координат

 

3 Какую поверхность определяет уравнение ?

 

Ответ. Прямой круговой цилиндр, образующие которого параллельны оси

 

4 Какая линия задана системой уравнений:

 

а) , б) , в) , г) ?

(поверхности изобразить)

 

Ответ. а) Окружность: , б) Эллипс: ,

в) Окружность: , г) Парабола:

 

5 Какие поверхности определяют уравнения

1) ; 2) ; 3) ; 4) ?

(поверхности изобразить)

 

Ответ.

1) - уравнение гиперболического цилиндра;

2) - уравнение параболического цилиндра;

3) - уравнение прямого кругового цилиндра;

4) - уравнение эллиптического цилиндра,

Образующие всех этих цилиндрических поверхностей параллельны оси

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.