Поведение электромагнитных волн на границе раздела двух сред.

Заметим, прежде всего, что в этом разделе курса рассмотрены электромагнитные волны видимого диапазона, либо еще более длинные волны. Рентгеновское и гамма-излучение ведет себя на границах иначе – фактически они не замечают особенностей границ. Связано это с тем, что видимые волны имеют длину волны, намного превосходящую среднее расстояние между частицами среды. Скорее всего, они испытывают коллективные взаимодействия с частицами среды. Короткие волны взаимодействуют с частицами индивидуально.

Основные законы оптики начали устанавливаться задолго до нашей эры. Например, закон прямолинейного распространения света приписывают Евклиду (см. Г.С. Ландсберг, Оптика). Иногда выделяют закон независимости световых лучей. В наше время об этом законе говорят как о принципе суперпозиции, и он справедлив только в линейных средах. Кроме того, этот закон справедлив для волновых функций (лучей), но нарушается при изучении интенсивности света из-за явления интерференции. Три других основных закона формируют законы геометрической оптики.

Первый из них утверждает, что угол падения световой волны на отражающую поверхность равен углу отражения. Речь идет о плоской зеркальной поверхности с произвольным коэффициентом отражения, например, для поверхности оконного стекла. Этот закон справедлив и для искривленных поверхностей в случае, если используется узкий световой луч.

Второй закон (его связывают с именами Аристотеля, Птолемея, Снеллиуса или Снеллия, Декарта) это закон, связывающий углы при преломлении света на границе раздела:

. (б.2.1)

Для тонких пучков света этот закон также применим к искривленной границе раздела.

Третий закон геометрической оптики утверждает, что три луча (падающий, отраженный и преломленный) лежат в одной плоскости, перпендикулярной границе раздела сред.

Несколько иначе ведут себя отраженный и преломленный лучи при рассеянии на шероховатой или диффузно рассеивающей поверхности.

Законы геометрической оптики изменяются при отражении от движущейся границы раздела. При этом не только изменяется частота отраженного света (оптический эффект Доплера), но и нарушается соотношение между углами падения, отражения и преломления. Изменения еще значительнее в релятивистской области при движении границы со скоростями, близкими к скорости света.

Перечисленные законы, как можно заметить, известны весьма давно и имеют чисто классическую природу. Более того, все они относятся к действию постоянных световых пучков или, по крайней мере, длинных световых импульсов. В принципе, эти результаты можно получить методами квантовой механики (весьма активно изучались процессы отражения света от полупроводниковых образцов). В настоящее удается получать фемто- и даже атто- импульсы света (10^-15 и 10^-18 сек) и законы отражения и преломления таких импульсов совершенно не изучены теоретически.

Кроме амплитуды, частоты и фазы электромагнитная волна обладает поляризацией. За направление поляризации света принимают направление вектора напряженности электрической составляющей ЭМВ. Напомним, что орт поляризации это единичный вектор ,

. (б.2.2)

В простейшем случае электромагнитная волна поляризована линейно. Под этим понимается, что вектор направлен вдоль выделенной оси и не зависит от времени и координат (в принципе понятие линейной поляризации может быть обобщено – в неоднородных средах этот вектор может поворачиваться). Линейно поляризованный свет получают с помощью специальных устройств – поляризаторов. Кроме того, линейно поляризованный свет может испускаться лазерами специальной конструкции. Свет от лампы или Солнца является неполяризованным. Такой световой поток создается множеством атомов, каждый из которых независимо, с некоторой временной задержкой, испускает линейно поляризованный свет с произвольным направлением орта поляризации. При этом в рамках классической геометрической оптики возникает весьма важное явление Брюстера. Рассмотрим это явление подробно.

Пусть линейно поляризованный света падает на границу раздела двух сред (непоглощающих, с действительными коэффициентами преломления и ) под углом . Преломленный луч идет под углом , определяемым законом Снеллиуса (1), отраженный – известным образом, симметрично падающему лучу, так же под углом . В случае произвольного направления орта поляризации этот орт (или напряженность электрического поля световой волны) можно разложить на два вектора , первый из которых лежит в плоскости поверхности, а второй – в плоскости падения луча. Других составляющих у вектора нет.

Вначале рассмотрим волну, связанную с . Сила Кулона, связанная с этой составляющей волны, заставляет заряды двигаться ускоренно вдоль направления , то есть поперек направления луча. Ускоренно движущийся заряд можно рассматривать как элементарный вибратор, который, как известно, испускает электромагнитную волну в направлении, перпендикулярном ускорению (учтите диаграмму направленности излучения элементарного вибратора). Таким образом заряды отражающей поверхности создают отраженную и преломленную волны с той же поляризацией .

Намного интереснее судьба волны с вектором поляризации . Она вызывает движение зарядов в плоскости падения луча. Но вдоль направления ускорения волна не излучается! Это означает, что при совпадении направления вектора преломленного луча с предполагаемым направлением отраженного луча отраженный луч не возникает (разумеется, нужно рассматривать вектор после того, как произошло взаимодействие света с отражающей поверхностью, тоестьбрать направление поляризации преломленного луча). Такое совпадение происходит только при определенном угле падения , называемом углом Брюстера. Приведенное обсуждение показывает, что явление Брюстера, то есть исчезновение отраженного луча, возникает, если угол между преломленным и отраженным лучом равен прямому углу. При других явление Брюстера не возникает, но отраженный луч имеет меньшую интенсивность, зависящую от .

Рассматривая закон Снеллиуса (1) и требуя, чтобы отраженный луч был перпендикулярен преломленному лучу, то есть чтобы , найдем

, (б.2.3)

т.е.

. (б.2.4)

Равенство (4) выражает закон Брюстера и позволяет найти угол Брюстера.

Напомним, что луч с поляризацией отражается и при угле падения, равном углу Брюстера. Это позволяет делать неполяризованный свет поляризованным вдоль . Конечно, при этом происходит потеря интенсивности света.

Другое любопытное явление (не связанное с поляризацией света) возникает при переходе ЭМВ из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду (). Тогда, согласно (1),

. (б.2.5)

Левая часть (5) может, при некоторых углах оказаться больше единицы, что нарушит указанное неравенство. Это невозможно, поэтому при таких углах преломления света не может быть. Значит, существует такой предельный угол , при превышении которого преломленной волны нет, а вся энергия падающего света передается в отраженную волну. Это явление называется полным внутренним отражением. Из (5) легко установить границу полного внутреннего отражения:

. (б.2.6)

Иногда показывают красивый опыт. В сосуд с отверстием около дна наливают достаточно большое количество воды (чтобы она выливалась равномерно и долго), а с противоположной от отверстия стороны пускают тонкий луч света так, чтобы он попадал изнутри в струйку воды. Если напор воды не слишком велик, так что угол падения света на внутреннюю сторону струйки больше критического угла (6), то возникает полное внутреннее отражение и свет не выходит из воды. Отраженный луч поворачивается вместе со струей и возникает впечатления, что свет увлекается водой. В действительности, конечно, все дело в полном внутреннем отражении – отражении света от внутренней поверхности струи.

Рассматривая этот опыт, мы встречаемся с понятием волновода. В радио- и СВЧ-технике часто используют волноводы (трубы из хорошо проводящих материалов различного поперечного сечения), которые не позволяют энергии ЭМВ рассеиваться, передавая её в заданном направлении. Все радары, СВЧ-передатчики и другие устройства используют волноводы. Примером может служить телевизионный коаксиальный кабель, имеющийся практически в любом доме. Положительным качеством волновода является его «резонансность»: хороший волновод пропускает только электромагнитные волны определенных длин волн. Для этого поперечные размеры волновода должны определенным образом соотноситься с длинами волн.

С развитием лазерной техники широкое распространение получили оптические волноводы. В простейшем случае это тонкое стеклянное волокно, внутрь которого вводится лазерное излучение. Благодаря полному внутреннему отражению это излучение локализовано в волокне и не выходит наружу через боковые поверхности. В конце волокна стоит фотоприемник, регистрирующий лазерный сигнал.

Реальная картина работы оптоволокна сложнее. Во-первых, используют многослойные волокна, свойства которых изменяются по радиусу. Это улучшает качество передачи сигнала, уменьшая потери. Во-вторых, существует проблема введения сигнала внутрь волокна. С этой целью делают согласующие устройства, уменьшающие отражение света на входе и вводящие лазерный пучок под углами, большими критического угла (6). Для этого нужно, в частности, сделать косой срез волокна под определенным углом и нанести на входную поверхность многослойное покрытие, уменьшающее отражение за счет интерференционных эффектов.

Само волокно может достигать длины в сотни метров (иногда – несколько километров) при диаметре порядка миллиметра. Отдельные волокна оптически изолируются друг от друга и объединяются в оптоволоконный кабель (порядка сантиметра в диаметре), покрытый защитной оболочкой. Иногда можно видеть, как рабочие разматывают катушки (примерно метр в диаметре) такого кабеля, проводя подземный волоконные коммуникации.

Волокна изготовлены из высококачественного оптического стекла с очень маленьким коэффициентом поглощения на длине волны оптического сигнала. Однако при передаче на большие расстояния сигнал ослабевает. Поэтому в оптоволоконных линиях приходится ставить усилители. Это оптические усилители, похожие на лазерные системы, но работающие при условиях, когда самостоятельная генерация не возникает. Они усиливают попадающий в них сигнал за счет эффекта вынужденного испускания света (см. ниже). При этом возникает проблема обеспечения усилителей энергетическим питанием. Обычно это делается с помощью подключения дополнительных электрических цепей, но были примеры обеспечения питания усилителей с помощью генераторов, использующих радиоактивные материалы.

С помощью оптоволокна можно передавать большой объем информации – даже по одному изолированному волокну. Передачи производится с большой скоростью (много информации в единицу времени), что объясняется высокой (световой) частотой несущего сигнала. Известно, что такие волокна используются для создания линий высокоскоростного Интернета.

Волоконная оптика используется в современной измерительной технике. Например, волокно позволяет снимать сигнал из труднодоступного места и передавать его на расположенный в отдалении датчик. К области воздействия лазерного излучения можно подвести несколько световодов и одновременно получать объемную картину процесса. Последнее время начали использоваться новые методы микроскопии, основанные на применении оптоволокна. С его помощью снимается сигнал из области геометрически близкой к изучаемому объекту. Это не обычный видимый сигнал, а сигнал из ближнего поля, где обычное описание ЭМВ не справедливо. Метод называется микроскопия ближнего поля, и он дает совершенно новую информацию об изучаемых процессах.

Еще одно, часто используемое применение оптоволокна, это создание оптических линий задержки. В измерительной технике часто надо получать «двойные» импульсы, разнесенные во времени на определенную величину. В радиотехнике используют специальные устройства, называемые линиями задержки (есть в любом телевизоре). В оптике линию задержки делают, просто беря достаточно длинный кусок оптоволокна.

Сказанное относилось к пассивным оптическим волокнам. Однако в настоящее время используются и активные волокна. Они изготавливаются из материалов, используемых в лазерах и, фактически, являются волоконными лазерами.