Функциональное описание системы

Сталкиваясь с новым объектом, мы, прежде всего интересуемся его функциями, поэтому первым описанием проблемы или системы должно быть функциональное описание. Функциональное описание исходит из того, что всякая система выполняет некоторые функции: просто существует, служит областью обитания другой системы, обслуживает систему более высокого порядка, является контрольной для некоторого класса систем, служит средством или исходным материалом для создания более совершенной системы и т.д. Система может быть однофункциональной, или многофункциональной. В зависимости от степени воздействия на внешнюю среду и характера взаимодействия с другими системами, функции можно распределить по возрастающим рангам: пассивное существование, материал для других систем; обслуживание системы более высокого прядка; противостояние другим системам, среде (выживание); поглощения (экспансия) других систем и среды; преобразование других систем и среды.

Функциональное описание иерархично. Функция системы представляется числовым функционалом, зависящим от функций, описывающих внутренние процессы, либо качественным функционалом (типа упорядочивания: лучше-хуже). Обычно функция системы выполняется, если параметры системы и процессы ограничены определенными пределами, вне которых система разрушается либо радикально меняет свойства.

Функционал, количественно или качественно описывающий деятельность (действие) системы, называют функционалом эффективности.

Если функционал эффективности больше некоторого условного порога, то считается, что функция выполняется, если меньше – не выполняется. Введение порога, как и определение функции, выражает позицию того, кто составляет описание. Несмотря на разнообразие систем и функций, характер зависимости эффективности от произвольного параметра типичен. Это обстоятельство объясняет общность функционального описания независимо от физического содержания системы. Зависимость включает три характерные области: слабой и сильной связи и насыщения.

Существует область, где система подавляется средой, область, где она соревнуется с ней, и область, где система становится малочувствительной к внешним воздействиям. Если функция системы состоит в сохранении своего состояния, например температуры, а внешнее влияние включает приток тепла, то система противостоит этому влиянию при помощи теплопроводности и выравнивания температуры. В наиболее общем виде идея противодействия любой системы внешнему влиянию выражена принципом Лешатье: поддержка стабилизирующего процесса требует некоторого уменьшения эффективности по сравнению с первоначальным значением.

Существуют системы, которые реагируют на внешнее воздействие, порождая в себе процессы не ослабления воздействия, а активной перестройки и противодействия, которые могут изменять параметры среды или использовать первоначально неблагоприятные изменения в свою пользу. При этом за уменьшением эффективности может последовать ее увеличение, превышающее первоначальную величину. Может произойти перестройка, которая повлечет не только изменение состояния и появление новых процессов, но и изменение функций и пределов работоспособности системы.

Функциональное описание системы можно задать семеркой: Sf={T, x, C, Q, y,?? }, Где T-множество моментов времени, х - множество мгновенных значений входных воздействий, С={c: T? x} – множество допустимых входных воздействий; Q –множество состояний; y- множество значений выходных величин; Y={u: T? y}-множество выходных величин;? ={T? T? T? c? Q}-переходная функция состояния;?: T? Q? y – выходное отображение; с- отрезок входного воздействия; u – отрезок выходной величины.

Такое описание системы охватывает широкий диапазон свойств.

Недостаток данного описания – не конструктивность: трудность интерпретации и практического применения. Функциональное описание должно отражать следующие характеристики сложных и слабо познанных систем: параметры, процессы и иерархию.

Функции времени, применяемые при описании систем, имеют особый смысл. Запись Fi(t), i=1, …, n, вообще говоря, предполагает, что все процессы протекают в едином и изотропном времени. В сложных системах время относительно: в зависимости от свойств подсистем, в которых протекает процесс, и от пространственного направления процесса, его скорость может быть различной, это равносильно изменению масштаба времени. Для описания физических систем Эйнштейн ввел четырехмерный пространственно-временной континуум и показал, как зависит ход времени от скорости относительного движения. Мы привыкли оценивать различие в ходе лабораторного времени и собственного времени движущейся физической системы через изменение массы, которая в нерелятивистском мире является устойчивым измеряемым инвариантом, а в релятивистском может служить показателем " меры релятивизма".

Системный подход к проблеме отсчета времени усложняется как из-за возможности релятивистских скоростей, так и потому, что однотипные вещественно-энергетические процессы могут (в зависимости от свойств системы) протекать с различной скоростью. Для жизнедеятельности системы важно число циклов соответствующих процессов (например, делений клетки), а не лабораторное время. Здесь нет столь удобного для измерения показателя, как масса в физических системах. Основную роль играют информационные процессы, которые мы плохо умеем вычислять, и не умеем измерять.

Если предположить, что относительная скорость информационных процессов способна порождать изменение относительного масштаба времени, то величину энтропии системы можно рассматривать как показатель этого изменения: чем меньше энтропия, тем инерционнее система к внешнему воздействию. Физический смысл этого предположения состоит в том, что ускорение процессов (при прочих равных условиях) требует повышения уровня организации.

Если при одинаковом увеличении энергии двух систем (в остальном одинаковых) на величину? Q скорость процессов в первой оказалась больше, чем во второй, то температура первой системы должна повыситься меньше, так как большая часть энергии расходуется в соответствии с назначением системы, а меньшая – на ее нагрев. Следовательно, энтропия первой системы будет ниже, чем второй (в лабораторной системе отсчета).

Живые существа имеют внутренний отсчет времени (биологические часы), который определяет всю их жизнедеятельность. Продолжительность жизни таких систем следует исчислять по эти часам, а не по лабораторным, до которых системе, в сущности, нет дела. На протяжении жизни системы ход внутреннего времени, измеренный по лабораторным часам, неодинаков: начиная жить, существо растет (и взаимодействует со средой) несравненно быстрее, чем впоследствии, а к моменту смерти " ход времени замедляется до нуля". Если принять, что замедление хода времени приблизительно пропорционально сложности системы (понимая под сложностью количество информации, необходимое для описания системы), то можно представить себе, что относительный масштаб времени в течении жизни системы (по представлению внешнего наблюдателя) изменяется на много порядков. Например, в сжатые сроки эмбрионального развития живое существо проходит весь путь естественной эволюции.