Гравітаційне поле. Закон всесвітнього тяжіння. Закон Кеплера. Інертна і гравітаційна маси. Принцип еквівалентності.

Закони Кеплера: 1) кожна планета рухається по еліпсу, в одному з фокусів якого знаходить ся сонце; 2) радіус-вектори планет описують за однакові проміжки часу однакові площі; 3) квадрати періодів обертання планет навколо сонця відносяться як куби великих півосей їх орбіт.

За спрощення вважають орбіти коловими. Тоді із законів випливає сила, що сила діє на планети напрямлена вздовж радіуса кола, в центрі якого є сонце; сталими є кутова швидкість і прискорення планет , оскільки , то оскільки прискорення пропорційне силі, то і це є сил всесвітнього тяжіння або гравітаційна сила (вага тіла). Гравітаційні властивості характеризує гравітаційна маса. Інертну масу визначають за прискоренням, якого набуває тіло під дією сили. Гравітаційну масу визначають так. Якщо до тіла підносити різні тіла, то на них діятиме різна сила тяжіння якщо гравітаційну масу тіла вибрати за 1, то масу іншого вважають в стільки раз більшою (або меншою), в скільки раз більшою (або меншою) сила його притягання до розглядуваного тіла. Отже кожне тіло можна характеризувати гравітаційною масою . Якщо відстань між тілами однакова, то , де – гравітаційна сила взаємодії між і . Відношення сили взаємодії двох тіл до добутку їх гравітаційних мас однакове для любої пари тіл і залежить лише від відстані між ними. Отже або враховуючи третій закон Ньютона Н*м²/кг² – гравітаційна стала. В 1798 р. Кавендіш виміряв сталу . Відхилення від закону помітні в точках, де зосереджені великі маси. Тоді необхідно користуватися теорією Ейнштейна. По своїй дії сили інерції не відрізняються від фундаментальних сил, які діють у гравітаційних полях. І коли ми визначаємо силу на основі закону всесвітнього тяжіння, то гравітаційна маса визначає прискорення, яке отримує точка при дії сили. І в загальному випадку інертна і гравітаційні маси однакові і їх не можливо розрізнити, а отже не можливо розрізнити сили тяжіння і сили інерції.

Принцип еквівалентності. Поле тяжіння у невеликій області простру і часу по своїй дії еквівалентні дії сил інерції в системі, що рухається з прискоренням.