Критерий Сэвиджа

Результаты расчета сожалений по ранее приведенной формуле даны в таблице вторыми строками. Например, для 1-го столбца (U_r=50) сожаления определяются по выражению

По рассчитанным сожалениям поиск оптимального решения проводится следующим образом

Критерий Сэвиджа (критерий минимизации " сожалений") основывается на расчете " сожалений" , равных полезности результата при данном состоянии среды U_r относительно наилучшего решения в зависимости от стратегии X_i, определяемого как :

.

К рассчитанным сожалениям применяется решающее правило

.

Этот критерий минимизирует возможные потери при условии, что состояние среды неблагоприятное.

Выбор одного из вышеуказанных критериев в качестве решающего производится принимающим решение.

19.18.Принятие решений в условиях риска

Задача в условиях риска состоит в том, что из-за случайности влияния отдельных факторов, например, внешней среды, с каждой принимаемой стратегией Х_i связано множество возможных результатов Y_j с известными вероятностями p(Y_j, X_i), j=1, 2,..., J; i=1, 2,..., I. При этом достигается эффект V(Y_j, X_i).

Обобщенной оценкой стратегии X_i является величина ожидаемого эффекта V_o(X_i), рассчитываемая по формуле .

Если в качестве исходных параметров известны вероятности различных состояний среды, то обобщенная оценка V_o(X_i) стратегии X_i определяется по формуле:

,

где R – общее число возможных состояний внешней cреды; P(U_r)– вероятность нахождения внешней среды в состоянии U_r (r=1, 2,..., R); V(X_i, U_r) – эффект, который складывается при стратегии X_i и состоянии среды U_r.

Принятие решений в условиях риска состоит в определении оптимальной стратегии X_i как

,

где V_o(X_i) – оценки эффективности (полезности) для стратегий X_i, i =1, 2,..., I.