Уравнения движения машинного агрегата в энергетической и дифференциальной формах.

Для определения законов движения начальных звеньев за заданными силами используются уравнения, которые называются уравнениями движения механизма. Число этих уравнений равняется числу степеней подвижности механизма.

Уравнения движения механизма могут быть представлены в разных формах. Для механизмов с одной степенью вольности одна из самых простых форм уравнений получается на основе теоремы об изменении кинетической энергии: изменение кинетической энергии механизма на некотором перемещении равняется сумме работ всех сил, которые действуют на звенья механизма на этом самом перемещении. Данный закон в виде уравнения: Т-Т₀=∑ А (1), где Т – кинетическая энергия механизма в произвольном положении; Т₀ – кинетическая энергия механизма в положении, которое принимается за начальное; ∑ А – сумма работ всех сил и моментов, которые прилагаются к механизму на некотором перемещении. Работу осуществляют все активные силы и моменты и силы трения во всех кинематических парах механизма. Уравнение движения в энергетической форме. Сведем все силы и моменты механизма с одной степенью вольности к одному звену возведения, то есть заменим рассматриваемый механизм его динамической моделью. Поскольку вся нагрузка, прилагаемая к модели, выражается возведенным моментом М_ЗВ, то правая часть уравнения (1) равняется:

(2)

а именно уравнение (1), учитывая, можно записать в виде

(3)

Уравнение (3) называют уравнением движения механизма в энергетическом виде, или – в форме уравнения кинетической энергии.

Уравнение движения механизма в дифференциальном виде содержит вторые производные от координат по времени. Изменение кинетической энергии механизма равно приращению работ сил действующих на механизм:

В случае если начальное звено совершает вращательное движение: , тогда

Дальше идёт такая жесткая хуйня, что просто пиздец. Так и писать в билете…))))))