Построение л.в. усилий в трех шарнирных арках.

При построении л.в. усилий в арке удобно пользоваться полученными выше зависимостями между усилиями в арке и усилиями в простой балке. л.в. Н=л.в.М^о_с/f.

18. Плоские статически определимые фермы. Их классификация и способы определения усилий. Понятие о расчетных усилиях.

Фермой называется стержневая система с жестким либо шарнирным соединением элементов в узлах, остающаяся геометрически неизменяемой при замене всех жестких узлов шарнирами. Все элементы (стержни) при узловой нагрузке работают только на растяжение-сжатие. Совокупность элементов фермы образующих ее верхний контур называется верхним поясом, аналогично – нижний пояс. Совокупность стержней между верхним и нижним поясами называется решеткой фермы. Расстояние между двумя соседними узлами на поясе фермы называется панелью соответственно верхнего и нижнего поясов. Среди стержней решетки различают стойки и раскосы. Классификация ферм. 1. По очертанию поясов: а) с параллельными поясами; б) с треугольным поясом; в) с одним или двумя полигональными поясами. 2. По типу решетки: а) с треугольной решеткой; б) с раскосной решеткой; в) с полу раскосной решеткой; г) с ромбической решеткой; д) с двух раскосной решеткой е) со шпренгелями. 3. По типу опирания: а) балочные фермы; б) консольные фермы; в) балочно-консольные фермы; г) арочные фермы. Примечание: арочные фермы в отличие от выше указанных являются системами распорными. 4. По назначению: а) мостовые фермы; б) стропильные фермы; в) крановые фермы; г) башенные фермы. 5. В зависимости от уровня (пояса) нагружения: а) с нагружением по верхнему поясу; б) с нагружением по верхнему поясу; в) с нагружением по обоим поясам. Определение усилий в стержнях ферм. 1. Способ вырезания узлов. 2. Способ проекций. 3. Способ моментной точки. Понятие о расчетных усилиях. Все нагрузки согласно СНиП разделяют на: а) постоянные; б) временные. При этом временные в свою очередь разделяются на кратковременные и длительно действующие. Усилия в сооружениях возникают от совокупности действия различных нагрузок, одни из которых являются постоянными, а другие – временными, т.е. могут быть, а могут и не быть. Для учета вероятности совместного действия всех нагрузок и оценки величин их действия и вводится понятие расчетных усилий. Расчетные усилия – это наибольшие (максимальные или минимальные) усилия, которые возникают в сооружениях и их элементах от совместного действия на сооружение всех возможных нагрузок. Определяются по формуле:

и , где S_пост – усилия от постоянных нагрузок; S_вр – усилия от временных нагрузок; k – коэффициент сочетания нагрузок, учитывающий вероятность одновременного совместного действия максимального значения временных нагрузок. Следует отметить, что максимальные и минимальные величины расчетных усилий образуют область изменения значений усилий при совместном действии постоянных и временных нагрузок. Т.е. усилие может принимать любое значение в пределах этой области, не выходя за ее пределы.

19. Способы определения усилий в стержнях плоских статически определимых ферм. Признаки нулевых стержней.

Из способа вырезания узлов можно выделить три случая, которые позволяют определить нулевые стержни: а) в двух стержневом незагруженном узле, в котором стержни не лежат на одной прямой – усилия в стержнях всегда равны нулю; б) в трех стержневом незагруженном узле, в котором два стержня лежат на одной прямой, а третий под некоторым углом к этой прямой, то усилие в третьем будет равно нулю, а усилия в первых двух равны между собой; в) в двух стержневом загруженном узле, причем стержни не лежат на одной прямой, а сила действует по направлению одного из стержней, тогда в первом усилие будет равно величине сил, а во втором – нулю.

20. Построение л.в. усилий в стержнях плоских балочных фермах.

Панель пояса фермы – это область между соседними узлами на одном из поясов. Расчетная панель – это панель пояса фермы (верхнего или нижнего), которая рассечена сечением. Расчетная рассеченная панель – это рассеченная панель того пояса, по которому движется груз. Примечание: При использовании при построении л.в. способа проекций, левая и правая ветви будут параллельны друг другу. При использовании для построения л.в. способа моментной точки, левая и правая ветви ее пересекаются под этой точкой.

21. Шпренгельные фермы. Особенности их расчета и построения л.в. усилий.

Рассмотрим принципы образования шпренгельных ферм на следующем примере:

Определим усилия в одном из стержней верхнего пояса:

.

С увеличением h усилие S₁ будет уменьшаться, значит можно уменьшать сечение элементов поясов, но по конструктивным соображениям h не может быть очень большим и с другой стороны не могут быть острыми углы a (a находится в пределах 35-70°). В результате с ростом высоты фермы h будут расти размеры панелей d и соответственно будут расти длины передаточных балочек (рис.2а)

С ростом длин передаточных балочек – увеличивается их вес, что так же не рационально, поэтому для их облегчения, передаточные балочки выполняют в виде ферм (рис. 2б), которые при этом могут совпадать с основной фермой (2в), что позволяет в два раза уменьшить пролет передаточных балочек и существенно снизить их вес. Шпренгель – это передаточная балочка трансформированная в виде фермы, совмещенная с основной фермой. Шпренгели бывают двух видов: одноярусные и двухъярусные. Одноярусные шпренгели – это шпренгели, которые передают нагрузку на тот же пояс, на котором они ее воспринимают. Двухъярусные – это шпренгели которые передают нагрузку с одного пояса на другой. В шпренгельных фермах выделяют три (четыре) типа стержней: а) стержни основной решетки; б) стержни чисто шпренгелей; в) стержни получаемые совмещением основной решетки и шпренгелей; г) для ферм с двухъярусными шпренгелями выделяют отдельно, ввиду некоторых особенностей расчет, стойки, на которые передается нагрузка от двухъярусных шпренгелей. Расчет шпренгельных ферм может выполняться с использованием двух подходов: 1. Шпренгельная ферма рассчитывается с использованием рассмотренных выше обычных способов при рассмотрении ее целиком (без разделения ее на основную решетку и шпренгель). Однако при этом подходе не всегда удается определить усилия во всех стержнях. 2. а) нагрузки действующие на шпренгель (в узлы шпренгелей) перераспределяются на узлы основной решетки; опорные реакции фермы не изменяются, но стержни шпренгелей окажутся нулевыми, и значит они работают только на местную нагрузку, на которую рассчитываются отдельно. б) усилия в стержнях основной решетки определяются из расчета отдельно основной фермы (без шпренгелей); в) в стержнях относящихся к основной ферме и шпренгелю, усилие можно определить по формуле: S=S_o+S_шпр.; г) для стоек в фермах с двухъярусными шпренгелями необходимо учитывать возможность передачи нагрузки с одного пояса на другой.