ТЕМА 5. Непараметрические методы оценки достоверности результатов статистического исследования. Критерий соответствия (хи- квадрат)

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: Освоить методику вычисления и использования критерия соответствия для определения достоверности расхождения между несколькими сравниваемыми группами изучаемых явлений

Методика проведения занятия: Студенты самостоятельно готовятся к практическому занятию по рекомендованной литературе и выполняют индивидуальное домашнее задание. Преподаватель в течение 10 минут проверяет правильность выполнения домашнего задания и указывает на допущенные ошибки, проверяет степень подготовки с использованием тестирования и устного опроса. Затем студенты самостоятельно вычисляют критерий соответствия для определения достоверности расхождения между несколькими сравниваемыми группами изучаемых явлений, оценивают полученные данные и формулируют заключение. В конце занятия преподаватель проверяет самостоятельную работу студентов.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Когда применяется показатель соответствия «хи-квадрат»?
2. На чем основан расчет показателя χ ²?
3. Что такое «нулевая гипотеза»?
4. Из каких этапов складывается исчисление критерия соответствия «хи-квадрат»?
5. Как определяется число степеней свободы при расчете критерия соответствия?
6. Как оценивается полученный результат показателя соответствия?
7. Когда различия между несколькими сравниваемыми группами оцениваются как существенные?

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМЫ:

Достоверность различий и взаимосвязь явлений с факторами можно определять при расчете критерия соответствия. Критерий соответствия χ ² применяется для статистической оценки закона распределения эмпирических вариационных рядов и для доказательства достоверности различий между двумя или несколькими выборочными совокупностями. Критерий соответствия применяется когда результаты исследования представлены абсолютными величинами и результат исхода имеет много градаций (выздоровел, выписан с улучшением, с ухудшением, умер), а также если в подлежащем имеется несколько признаков (несколько возрастных групп, несколько методов лечения). Критерий основан на предположении (нулевой гипотезе) об отсутствии разницы между величинами, полученными в результате выборочного наблюдения и теоретически вычисленными. Чем больше фактические величины отличаются от ожидаемых, тем больше уверенность, что изучаемый фактор оказывает существенное влияние.

Вычисляется критерий соответствия по формуле

χ ² =

Первым этапом в вычислении критерия соответствия является формулировка нулевой гипотезы и исчисление ожидаемых величин. При определении ожидаемых чисел рекомендуется для большей точности расчета χ ² вычислять их до десятых. На следующем этапе определяется разность между фактическими и ожидаемыми числами по всем группам (φ – φ ₁). Затем определяют квадрат разностей (φ – φ ₁)² и делят его на ожидаемое число в каждой группе . Критерий соответствия определяется путем суммирования всех предыдущих результатов по всем группам. Полученную величину χ ² оцениваем по таблице критических значений (приложение 3), для чего определяют число степеней свободы n = (S – 1)(R – 1), где S – число строк, R – число рядов. Нулевая гипотеза подтверждается, если χ ² меньше критического (табличного значения) и опровергается, если полученная величина χ ² равна или больше табличного значения (приложение, табл. 3).

Пример расчета критерия соответствия. 1 этап – формулируем нулевую гипотезу – введение противогриппозной вакцины не повлияло на заболеваемость гриппом. В этом случае распределение на заболевших и не заболевших в двух группах наблюдения должно быть одинаковым и соответствовать итоговому распределению.