Построение теней в перспективных проекциях

В перспективном рисунке, композиции правильное выявление светотени усиливает передачу объемности предметов, глубину изображаемого пространства и потому является важнейшим средством получения реалистического изображения. Нужно помнить, что тени представляют собой не бессмысленные пятна, а рисунок, и поэтому их построение также подчинено правилам перспективы.

Знание правил и приемов построение перспектив теней при различных источниках света дает возможность художнику выбирать тот из них и того направления, которые наилучшим образом обеспечивают выявление главного как в рисунке с натуры, так и при работе над композицией.

Виды освещения. Перспективы теней можно строить при двух видах освещения, отличающихся друг от друга различным удалением источника света от освещаемого предмета:

1. Источник света находиться на очень большом удалении (солнце, луна), и потому лучи, падающие на земную поверхность, считаются параллельными. Такое освещение называют параллельным ил и солнечным.

2. Источник света в виде светящейся точки (лампа, факел, костер) находится на небольшом расстоянии от предмета. Лучи исходят из одной точки. Такое освещение называют точечным или факельным.

Поскольку вид освещения влияет на форму и размер теней, а также имеет некоторые особенности в их построении, рассмотрим построение перспектив теней при солнечном и точечном освещении в отдельности.

Перспектива теней при естественном освещении. Освещенность изображаемого предмета, собственная тень, направление и размер падающей тени зависят от выбранного положения солнца. Последнее может быть задано направлением луча и его проекцией на предметную плоскость или падающей тенью от какого-либо нарисованного предмета.

Различают три возможных положения солнца – перед зрителем, сзади зрителя и в нейтральном пространстве.

Солнце перед зрителем. В этом случае солнечные лучи представляют собой восходящие прямые (рис.16). Их положение на картине определяется направлением перспективы луча, например AA*, и ее горизонтальной проекцией aA*. Точкой схода перспектив лучей является точка C – перспектива центра солнца, а точкой схода горизонтальных проекций лучей – c. Точка схода для горизонтальных проекций лучей всегда находиться на линии горизонта и является проекцией перспективы солнца на предметную плоскость. Поэтому точки лежат на одном перпендикуляре к линии горизонта; при этом точка – выше горизонта и обычно вне картины, так как изобразить яркость солнца не возможно.

Тень, падающая от предмета, направлена на зрителя. Сам предмет обращен к зрителю теневой стороной, если солнце прямо перед ним. Если же солнце спереди, но справа или слева, предмет обращен к зрителю линией раздела света и тени. При этом теневая часть, как правило, больше освещенной. Ее размеры зависят от формы предмета и его положения относительно картины.

Рис. 16 Рис. 17 Рис. 18

Солнце сзади зрителя. Солнечные лучи представляют собой нисходящие параллельные прямые. Их положение на картине определяется направлением перспективы луча AA* и ее проекций aA* на горизонтальную плоскость (рис. 17). Продолжив перспективу горизонтальной проекции луча до линии горизонта, получим точку схода c для проекции лучей, которая принадлежит линии схода лучевой плоскости. Поэтому перпендикуляр к линии горизонта, опущенный из точки до встречи с продолжением луча AA*, даст положение точки схода C для перспектив лучей. Точка схода C является перспективой центра солнца, расположенного в мнимом пространстве.

Итак, если солнце сзади зрителя, точка схода для перспектив солнечных лучей находится ниже линии горизонта, а точка схода для их проекций – на линии горизонта. Предмет обращен к зрителю освещенной стороной, если солнце за спиной зрителя.

Если же солнце сзади, но, к тому же, справа и слева, то предмет обращен к зрителю линией раздела света и тени. Падающая тень удаляется от зрителя.

Таким образом, при положении солнца перед зрителем или сзади него источник освещения может быть задан точками схода для перспектив лучей и их проекций.

Солнце в нейтральном пространстве (сбоку). В этом случае перспективы параллельных лучей, наклоненные под определенным углом к предметной плоскости, на картине изображаются параллельными, а их проекции – параллельными основанию картины (линии горизонта), так как солнце находится в нейтральном пространстве (рис. 18).

Предмет обращен к зрителю линией раздела света и тени. Соотношение освещенной и теневой частей также зависит от формы предмета и его положения относительно картины. Падающая тень при положении солнца справа направлена влево, а при положении солнца слева – вправо.

Правила построения падающих теней от точек и прямых. Итак, установлено, что контур падающей тени есть тень от контура собственной тени. Но контур собственной тени представляет собой сочетание линий, различным образом расположенных относи­тельно плоскости, на которую падает тень. Поэтому рассмотрим основные правила построения падающих теней от прямых, перпендикулярных к плоскости, параллельных ей и наклоненных к ней.

1. Тень от прямой, перпендикулярной к плоскости, совпадает с проекцией перспективы луча на эту плоскость. Длина тени определяется точкой пересечения перспективы луча с ее проекцией. Поэтому для нахождения тени от отрезка АВ, падающей на предметную плоскость (рис. 19), нужно через основание отрезка провести проекцию сB перспективы луча, а через вершину отрезка провести перспективу CA луча. Отрезок А*В и есть искомая падающая тень от вертикального отрезка АВ на предметную плоскость.

Рис.19 Рис. 20

2. Тень от точки на заданную плоскость есть точка пересечения перспективы луча, проведенного через эту точку, с его проекцией, проведенной через проекцию точки на данную плоскость. Чтобы найти тень от точки А на предметной плоскости (рис. 20), нужно задать проекцию а точки А на предметную плоскость, через точку а провести проекцию ca перспективы луча, а затем через точку А провести перспективу CA луча. Пересечение перспективы луча с ее проекцией в точке А* и есть падающая тень от точки А на предметную плоскость.

3. Тень от прямой, параллельной плоскости, параллельна самой прямой, т. е. имеет с ней одну общую точку схода. Поэтому, чтобы определить тень от горизонтального отрезка АВ, падающую на предметную плоскость (рис. 21), нужно найти тень от одной из точек отрезка, например от точки A, и затем из найденной точки А* провести направле­ние тени в точку схода F. Длина тени определится точкой пересечения прямых А*F и ВC в точке В*. Прямая А*В* ~ искомая тень от отрезка АВ.

Рис. 21 Рис.22 Рис.23

4. Тень от наклонной прямой проходит в точку встречи этой прямой с плоскостью. Чтобы определить падающую тень от наклонного отрезка АВ на предметную плоскость (рис. 22), нужно найти тень от точки A и из точки A_* направить тень в точку B — точку встречи наклонной прямой с предметной плоскостью. Прямая А*В — тень от отрезка АВ на предметной плоскости.

5. Если наклонная прямая АВ не имеет точки встречи с плоскостью (рис. 23), для построения падающей тени следует сначала определить эту точку. Достаточно продолжить перспективу прямой до пересече­ния с продолжением ее проекции в точке С — точке встречи прямой с плоскостью. Затем нужно найти тень от точки A (или B) — точку A*, из точки A* направить тень в точку С — точку встречи прямой с плос­костью — и найти тень B* от точки B. Прямая А₀В₀ и есть тень отрез­ка АВ, наклоненного к плоскости.

Общие положения построения перспектив теней при искусственном (точечном) освещении. При точечном искусственном освещении характер освещенной по­верхности предмета и теней от него не такой, как при солнечном, так как здесь уже интенсивность освещения поверхности зависит не толь­ко от силы источника света, но и от его удаления от предмета. Чем ближе предмет к источнику освещения, тем сильнее освещенность его поверхности, и наоборот. Степень освещенности обратно пропорциональна квадрату расстояния между источником света и предметом. Так, если изображается группа людей в комнате, освещаемой свечой, то фигуры, удаленные в два раза дальше ближайшей, будут освещены слабее не в два, а в четыре раза.

При точечном искусственном освещении изменяются не только размеры теней, но и их характер. Самые темные тени видны на ближайших к источнику света предметах. В результате более слабого воздействия рефлексов контраст между собственной и падающей тенями менее заметен. Падающая тень по мере удаления ослабляется и переходит

Рис. 24

в тон неосвещенной поверхности.Знание этих закономерностей помогает художнику наилучшим образом использовать освещение для образного раскрытия основного замысла художественного произведения.

Для построения собственных и падающих теней художник должен установить положение источника света в пространстве, т. е. определить положение самой светящейся точки и ее проекции на ту плоскость, на которую падает тень.

Правила построения теней при точечном освещении те же, что и при солнечном освещении (рис. 24):

1). тень, падающая на плоскость от перпендикулярной к ней прямой, совпадает с проекцией луча на эту плоскость;

2). тень, падающая на плоскость от параллельной ей прямой, параллельна самой прямой, т. е. направлена в ту же точку схода Р

3). тень, падающая на плоскость от наклонной к ней прямой, направлена в точку встречи этой прямой с плоскостью.

Поверхность любого предмета имеет освещенную часть, на которую падают световые лучи, и неосвещенную, куда прямые световые лучи не попадают. Неосвещенная часть находится в тени, которая называется собственной тенью. Границу между освещенной и неосвещенной частями называют контуром собственной тени. Непрозрачное тело не пропускает световых лучей, поэтому предметы, расположенные за ним, оказываются неосвещенными, т.е. находится в падающей тени. Граница падающей тени, как правило, четко выражена и называется контуром падающей тени. Отметим, что, при рассеивающем свете и при нескольких источниках контур падающей тени расплывчат.

Таким образом, контур падающей тени есть тень от контура собственной тени. Поэтому построение теней предметов целесообразно начинать с построения контура собственной тени. Однако в некоторых случаях определить контур собственной тени бывает трудно. Тогда сначала находят контур падающей тени, а по нему – контур собственной тени.

Рис.25. Пример построения теней в перспективном изображении здания

Вопросы для самоконтроля:

1. Какие воды теней вы знаете?

2. Какова градация светотени?

3. Как строят тени на ортогональных чертежах?

4. Какие особенности имеет построение теней в аксонометрии?

5. Какие виды освещения бывают в перспективе?

6. Какие положения солнца используют при построении теней в перспективе?

Литература:

1. Анисимов Н.Н., Кузнецов Я.С, Кириллов А.Ф. Черчение и рисование. - М.: Стройиздат, 1983.

2. Брилинг Н.С. Черчение. - М.: Стройиздат, 1989.

3. Брилинг Н. С. Справочник по строительному черчению. -
М.: Стройиздат, I987.

4. Климухин А.Г. Начертательная геометрия.- М.: Стройиздат – 1978

5. Короев Ю.И. Начертательная геометрия. - М.: Стройиздат – 1987

ЛЕКЦИЯ №4

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СТРОИТЕЛЬНЫХ ЧЕРТЕЖАХ