Структура математической модели

По дисциплине

«Моделирование и эксперимент в электроэнергетике»

Понятие математической модели

ОТВЕТ. Математи́ ческая моде́ ль — математическое представление реальности, один из вариантов модели, как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе.

Процесс построения и изучения математических моделей называется математическим моделированием.

Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути, занимаются математическим моделированием: заменяют объект исследования его математической моделью и затем изучают последнюю. Связь математической модели с реальностью осуществляется с помощью цепочки гипотез, идеализаций и упрощений. С помощью математических методов описывается, как правило, идеальный объект, построенный на этапе содержательного моделирования.

____________________________________________________

Виды и типы математических моделей

ОТВЕТ. Математические модели могут быть:

· аналитическими – представляют собой явно выраженные за-висимости выходных параметров моделируемого объекта от параметров внутренних и внешних. Процессы функционирования элементов системы в таких моделях представляются в системе алгебраических, дифференциальных и т.д. (например, уравнения Максвелла - аналитическая модель электромагнитного поля).

Как правило, аналитические модели удается получить только для относительно простых технических объектов и систем, при принятии целого ряда упрощающих допущений. В большинстве практических случаев моделируемые реальные объекты оказываются настолько сложны, что построение для них аналитической модели превращается в трудноразрешимую проблему.

· имитационными. Имитационное моделирование предполагает представление модели в виде некоторого алгоритма - компьютерной программы, - выполнение которого имитирует последовательность смены состояний в системе и таким образом представляет собой поведение моделируемой системы.

____________________________________________________

Общие принципы описания математической модели

ОТВЕТ.- Определение целей моделирования;

-Построение концептуальной модели (обобщенная схема модели или математическая модель);

-Выбор способа реализации модели, подготовка алгоритма модели, разработка программы;

-Планирование эксперимента;

-Выполнение эксперимента с моделью;

-Обработка, анализ и интерпретация данных эксперимента.

_____________________________________________________

Структура математической модели

ОТВЕТ. В общем случае математическую модель реального объекта, процесса или системы можно представить в виде системы функциональных зависимостей, связывающих входные и выходные переменные модели через множество ее параметров.

x – входные переменные;

y – выходные переменные;

s – внутренние параметры модели.

Множество параметров модели S и их значений отражают внутреннее содержание исследуемого объекта – структуру и принципы функционирования. Количественной мерой свойств модели является множество характеристик Y, которые она проявляет под влиянием внешних воздействий X.

___________________________________________________