Определение плотности твердых тел правильной геометрической формы

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 1

1. ПЛОТНОСТЬЮ однородного тела называется физическая величина, численно равная массе единицы его объема,

, (1)

где m - масса тела;

V- объем тела.

Так как тела, исследуемые в работе, имеют форму цилиндра, то объем вычисляется по формуле;

, (2)

Следовательно, для определения объема цилиндра достаточно измерить его диаметр и высоту. Тогда расчетная формула для определения плотности сплошного цилиндрического тела примет следующий вид:

(3)

где r - плотность материала;

m - масса цилиндра;

d- диаметр цилиндра;

h - высота цилиндра.

Следует заметить, что масса, диаметр и высота определяются прямыми измерениями, в то время как плотность вычисляется по формуле (3), т.е. измерение плотности - это косвенное измерение.

Целью данной работы является не только определение плотности, материала образца, но и оценка погрешности прямых измерений (массы, диаметра и высоты) и оценка погрешности косвенного измерения (плотности).

2. ИЗМЕРЕНИЕ МАССЫ Масса образца определяется взвешиванием на весах. В лаборатории физического практикума взвешивание производится либо на аналитических, либо на более грубых электронных весах. Применение того или другого измерительного прибора, в частности весов, определяется поставленной задачей, в первую очередь требованиями к точности измерений. Измерение массы образцов в данной лабораторной работе производится на электронных весах, поскольку относительная погрешность в определении массы много меньше других составляющих (о чем следует указать в выводах по работе), а неисключенная систематическая ошибка электронных весов составляет 0, 005г. Еще один важный момент. Многократное взвешивание на электронных весах одного и того же образца дает одинаковые результаты, т.е. случайные отклонения массы образца много меньше предела относительной погрешности. Поэтому операцию взвешивания в данной работе можно проводить один раз.

3. ИЗМЕРЕНИЕ ДИАМЕТРА И ВЫСОТЫ цилиндра в данной работе производится штангенциркулем (диаметр можно определять с помощью более точного прибора – микрометра). Существуют и электронные штангенциркули с различным пределом основной погрешности. В настоящей работе моделируется электронный штангенциркуль с пределом основной погрешности равной 0, 05 мм. Так как высота и диаметр могут в разных местах оказаться неодинаковыми, то их измерение следует производить несколько раз (например, как рекомендуется в данной работе, 5). При этом результаты будут несколько отличаться друг от друга.

Результаты всех измерений записывают в соответствующие таблицы отчета.

Для выполнения “виртуальной” лабораторной работы на персональном компьютере студенту не требуется знаний РС, достаточно элементарных практических навыков пользователя, умения работать с клавиатурой и мышкой. При этом нужно непременно следовать методическим указаниям и инструкциям, предварительно ознакомиться с теоретической частью работы, с принципом действия измерительных приборов и последовательностью операций при проведении эксперимента, понимать цель работы и смысл физических величин, входящих в расчетные формулы, ответить на контрольные вопросы, т.е. понимать суть выполняемого эксперимента. Таким образом, основные требования, предъявляемые студентам при выполнении компьютерной лабораторной работы, аналогичны требованиям, которые предъявляются при работе в лабораториях физического практикума.

4. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ материала осуществляется по формуле (3), в которую подставляются средние значения массы, диаметра и высоты образца. Кстати, в числовом значении числа пи следует брать не 3 значащих цифры (3, 14), а хотя бы пять (3, 1416), что повысит точность определения результата.

5. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ Проводится стандартная статистическая обработка результатов измерний как прямых (масса, диаметр, высота), так и косвенных (плотность материала образца).

5.1. Измерение массы образца. При взвешивании на электронных весах случайная погрешность определения массы много меньше предела основной погрешности весов, поэтому ошибка в оценке массы определяется паспортными характеристиками прибора и в нашем случае равна 0.0055г.

г; 0, 0055 г..

5.2. После проведения пяти измерение диаметра образца вычисляется его среднее значение < d> =....... мм. Затем вычисляется среднее квадратичное отклонение: мм.

и граница случайной погрешности:

мм,

где t_{P, n} — коэффициент Стьюдента (для числа измерений n=5 и доверительной вероятности P = 0, 95 он равен 2, 77).

Граница неисключенной систематической погрешности (прибора):

q_d =q _осн=....... 0, 05мм.

_d =... мм, P= 0, 95.