Критерии и методы разработки алгоритмов диагностирования

Число возможных состояний объекта диагностики определяется числом К элементов, из которых состоит объект N=2^к. Одно из этих состояний – работоспособное, а остальные неработоспособные. При этом каждый из К элементов может находиться только в двух состояниях. Одно из состояний работоспособное остальные 2^к-1 – неработоспособны. Устройство состоящее из 1000 объектов то число состояний может быть N=2¹⁰⁰⁰=10³⁰⁰. Для сравнения, например, число атомов на Земле составляет 10⁷³. Разработать алгоритм ручного поиска не представляется возможным. Для решения задачи поиска отказов целесообразно сделать определенные обоснованные допущения. Одним из таких допущений является то, что на практике маловероятны случаи отказов более одного элемента в одном и том же объекте контроля. Тогда N=К+1, К- количество неработоспособных состояний, 1-работоспособное состояние. Можно исключить из рассмотрения элементы с очень малой вероятностью отказов.

Каждую проверку в процедуре диагностирования, можно охарактеризовать рядом показателей, к числу которых относятся: время, необходимое для измерения данного параметра, масса дополнительного оборудования, устанавливаемого на ЛА и необходимого для диагностирования, стоимость этого оборудования. При разработке системы диагностирования оптимизация системы проводится по одному из этих факторов, а на другие накладываются ограничения.

В качестве критерия оптимальности можно применить минимум средних потерь (например: минимум среднего времени поиска дефектных состояний)

,

где C(S_i) - затраты, связанные с проведением проверок, требуемых при поиске S_i состояния; вероятность состояния P(S_i), -число состояний. Если известны только затраты C(S_i), а сведения о вероятности дефицитных элементов отсутствуют, то можно использовать минимаксный критерий

.

На практике часто используют более простые алгоритмы диагностирования

(поиска отказа) к ним относятся следующие методы.

Простая последовательная проверка при ее использовании, последовательно проверяется работоспособность каждого из элементов объекта диагностирования. Вероятность отказов и другие факторы не учитываются. Максимальное число проверок П=К-1 равно числу элементов К без одного. В таком виде этот метод практически не применяется, за исключением внешнего осмотра объекта.

Последовательная проверка в порядке убывания вероятности отказа в ней сначала проверяется элемент, вероятность отказа которого максимальна. Если он исправен, то проверяется следующий и так далее. В этом случае число проверок и время их проведения значительно сокращается. Алгоритм диагностирования строится в следующей последовательности P₃> P₂> P₁, пример приведен на Рис. 4.3. Данный метод

Рис. 4.2 Схема проверки в порядке убывания вероятности отказа

Данный метод интуитивно всеми используется на практике: поиск отказа начинают с самого ненадежного элемента.

Проверка с учетом вероятности отказа и времени поиска данный метод может обеспечить сокращение времени поиска места отказа. Пусть имеется система состоящая из К элементов, один из которых неисправен. Вероятность отказа и времени проверок каждого элемента равна соответственно p_i и , где i=1, …, k. Если выбирается последовательность проверок элементов в соответствии с их нумерацией, то математическое ожидание времени поиска по этой программе равно

Если последовательность проверок выбрана другая, например, 2, 1, 3, 4, …, N, то математическое ожидание времени проверки будет

Первая программа будет эффективнее второй, если математическое ожидание

М_П1-М_П2< 0, т.е. или

Таким образом, построив последовательность проверок в соответствии с неравенством

мы получили минимальное математическое ожидание времени проверок. Возможно построение метода поиска отказа на основе учета вероятности отказа и стоимости проверки тогда вместо времени подставляется стоимость.

Простое половинное деление (разбивка) цепочки последовательно соединенных элементов. На Рис.4.3 приведена схема данного метода, объект диагностирования разбивают на две примерно равные части и проверку начинают либо с блока 2, 3 или 5. Обнаружив отказ в одной из частей схемы, еще раз осуществляют разбиение до обнаружения отказа.

4.4 Схема метода половинного разбиения

Применение данного метода оправдано, если все элементы объекта диагностирования имеют равную надежность, дает существенный выигрыш в сокращении числа проверок, например: при числе элементов объекта равное 100 число проверок сокращается примерно в 12 раз. Широко применяется при поиске неисправности в электрических цепях.

Разделение системы на две части с равными вероятностями отказов, данный метод позволяет значительно уменьшить время поиска отказа.

Комбинированный метод диагностирования предусматривает совместное использование приведенных выше методов в различных комбинациях.

Метод графов (построение «дерева» поиска отказов)

При использовании методов половинного разбиения и комбинированном методе алгоритм диагностирования удобно представить в виде дерева отказов (рис.4.6), при этом «1» обозначает исправное состояние, а «0» неисправное.

Рис. 4.5 Граф алгоритма поиска отказов

В результате всех возможных состояний получается граф поиска отказов или дерево. Исходное положение графа S называется «корнем» дерева. «Ветви» дерева заканчиваются «вершинами», т.е. найденными состояниями.