Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Эффективность контроля
Эффективность контроля есть мера целесообразности применения контроля. Как уже отмечалось выше, применение контроля позволяет уточнить априорные данные и, следовательно, уменьшить вероятности ошибочных решений. Принятие ошибочных решений сопровождается потерями, которые можно выразить в форме стоимости. Если контроль уменьшает вероятность ошибочных решении, то, очевидно, уменьшаются и потери на эти решения. С другой стороны, применение контроля требует определенных затрат па обеспечение контролепригодности систем, а также разработки, производства и эксплуатации систем контроля. Таким образом, с одной стороны, контроль приносит выигрыш, с другой - убытки. Очевидно, что контроль становится целесообразным, если выигрыш от его применения превышает убытки. Для количественной оценки эффективности применения контроля необходимо выбрать некоторый показатель, который должен отвечать требованиям достаточно полного учета основных факторов, простоты вычислений и нормировки, то есть должен быть относительной величиной. Современные системы контроля являются сложными автоматическими системами. Поэтому для оценки эффективности их применения можно использовать общие показатели качества, применяемые для сложных систем. За показатель эффективности контроля примем относительную величину затрат , (2.4) где Э - эффективность контроля, - стоимость затрат на контроль, С - стоимость потерь на ошибочные решения при отсутствии контроля. Величина состоитиз двух составляющих , (2.5) где - стоимость потерь на ошибочные решения при использовании контроля, - затраты на проведение контроля. Подставляя (2.5) в (2.4), получаем , (2.6) Если принять, что затраты при ошибочных решениях пропорциональны вероятностям ошибочных решений, то отношение стоимостей есть отношение вероятностей ошибок , (2.7) где - апостериорная вероятность принятия ошибочных решений, - априорная вероятность ошибочных решений. Формула (2.7) справедлива, если стоимость потерь на риск заказчика и риск изготовителя одинакова. Если же стоимости потерь разные, то отношение стоимостей выражается более полной формулой . (2.8) Коэффициенты , определяют масштаб затрат нариски изготовителя и заказчика соответственно. Подставляя (2.8) в (2.6) и учитывая, что есть величина, связанная с достоверностью контроля D, выразим эффективность контроля в следующем виде: . (2.9)
В случае полного и абсолютно точного измерения параметров , D=1, эффективность контроля определяется отношением дополнительных затрат на контроль к потерям на ошибочные решения по априорным данным . (2.10) Затраты на контроль включают три составляющих: , (2.11) где - стоимость проектирования и изготовления одного комплекта средств контроля; - стоимость эксплуатации одного комплекта средств контроля; - стоимость проведения контроля. Один комплект средств контроля может проконтролировать объектов, где П - производительность, R - ресурс. Следовательно, если имеется партия из N изделий, для их контроля необходимо иметь N /n систем контроля. Таким образом, затраты с учётом соотношения (11) равны . (2.12) Стоимость C, связанная с принятием ошибочных решений по априорным данным, равна стоимости одного изделия Cо, умноженной на количество изделий в партии и на априорный риск заказчика . (2.13) Подставляя значения стоимостей в (2.9), сокращая на N и учитывая, что , получаем . (2.14) Данная формула позволяет оценить эффективность применения контроля. Если эффективность контроля становится отрицательной, это означает, что контроль не эффективен, он дает убыток, и поэтому нет смысла его применять. Величина эффективности контроля показывает удельный вес прибыли, получаемой при контроле. Из формулы (2.14) следует, что контроль невыгоден при малом риске заказчика и малой производительности и ресурсе. Пример. Определить эффективность применения контроля при следующих данных: D = 0.95, , , , , , . Подставляя значения величин в формулу (2.10), получаем . При и прежних значениях остальных данных получаем . В случае идеального контроля Д = 1 для двух рассмотренных случаев получаем соответственно Э = 0.70, Э = 0.40. Если отношение потерь от рисков изготовителя и заказчика составляет , то при и значении параметров, приведенных в начале примера, получаем увеличение эффективности контроля Э = 0, 95 + 0, 2 - 0, 3 == 0.85. Число 0.85 показывает, что применение контроля дает сохранение или, точнее, возвращение 85% потерь по сравнению с идеальной системой контроля, которая возвращает все потери (Э = 1). Реальная система контроля требует затрат, равных 15% от общих потерь, на принятие ошибочных решений.
|