Метод проекций. Аппарат проецирования. Виды проецирования

К основным формообразующим элементам пространства относятся точка, прямая и плоскость. Ими определяются простые трехмерные фигуры, из которых создаются более сложные объекты пространства.

Изображение объектов трехмерного пространства на плоскости получают методом проекций. Проецирование – это построение изображения объекта на плоскости (рис. 2.1) с помощью проецирующих лучей, исходящих из одной точки (центра). Полученное в результате проецирования изображение геометрического образа, называют его проекцией, а плоскость, на которую падают проецирующие лучи – плоскость проекций.

Аппарат проецирования включает в себя проецирующие лучи (прямая SA); объект проецирования (точка А); плоскость проекций П_i, на которой получают изображение объекта; изображение точки А на плоскости проекций П_i – проекцию А_i и центр проецирования – точку S, из которой исходят все лучи проецирования.

а) б) в)

Рис. 2.1

Если центр проецирования S находится на определенном расстоянии от плоскости проекций П_i, то такое проецирование называется центральным (рис. 2.1а).

Если центр проецирования S удален в бесконечность, то все проецирующие лучи становятся параллельными и проецирование называется параллельным (рис. 2.1 б, в). В этом случае задается направление проецирования s.

Параллельное проецирование может быть косоугольным (рис. 2.1 б), когда направление проецирования s не перпендикулярно плоскости проекций П_i и прямоугольным, когда направление проецирования s перпендикулярно плоскости проекций П_i (рис. 2.1 в).

Прямоугольное (ортогональное) проецирование получило наибольшее распространение в технических чертежах, так как оно позволяет наиболее точно судить о размерах изображаемых предметов.