Входное сопротивление. Активный и пассивный двухполюсники.

Входное сопротивление.

На рис. 1.15, а изображена так называемая скелет­ная схема пассивной цепи. На ней показаны только ветви, и узлы.

В каждой ветви имеется сопротивление. Выделим в схеме две ветви;

одну из них назовем ветвью т, другую—ветвью k. Поместим в ветвь т э.д.с. Е_m (других э.д.с. в схеме нет). Выберем контуры в схеме так, чтобы k -ветвь входила только в k -контур. а m -ветвь — только в т- контур. Э.д.с. m вызовет токи в ветвях k и т:

Коэффициенты g имеют размерность проводимости.

Коэффинэйент g с одинаковыми индексами (g_mm} называют входной проводимостью ветви (ветви т). Он численно равен току в ветви m возникающему от действия э.д.с. E_m = 1 В (единичной э.д.с.): I_m=1*g_mm

Коэффициенты g с разными индексами называют взаимными прово-димостями. Так, g_km, есть взаимная проводимость k - и m-ветвей. Взаимная проводимость g_km численно равна току в k-ветви, возника­ющему от действия единичной э.д.с. в m-ветви.

Входные и взаимные проводимости ветвей используются при выводе общих свойств линейных электрических цепей и при расчете цепей по методу наложения.

Входные и взаимные проводимости могут быть определены расчет­ным и опытным путями.

При их расчетном определении составляют для схемы уравнения по методу контурных токов, следя за тем, чтобы ветви, взаимные и входные проводимости которых представляют интерес, входили бы каждая только в свой контур. Далее находят определитель системы Δ и по нему необходимые алгебраические дополнения:

По формуле (1.10) g_km может получиться либо положительной, либо отрицательной величиной. Отрицательный знак означает, что э.д.с. Е_m, направленная согласно с контурным током в m-ветви, вызывает ток в k-ветви, не совпадающий по направлению с произвольно выбранным направлением контурного тока I_k по k-ветви.

При опытном определении g_km и g_mm в m-ветвь схемы (рис. 1.15, б) включают э.д.с. Е_m и в k-ветвь — амперметр (миллиамперметр). Поделим ток I_k на э.д.с. Ет и найдем значение g_km. Для нахождения входной проводимости ветви т ( g_mm ) необходимо измерить ток в m-ветви, вызванный э.д.с., включенной в m-ветвь. Частное от деления тока m-ветви на э.д.с. m-ветви и дает g_mm.

Выделим m-ветвь, обозначив всю остальную часть схемы (не содер­жащую э.д.с.) некоторым прямоугольником (рис. 1.16). Вся схема, обозначенная прямоугольником, по отношению к зажимам аЬ обла­дает некоторым сопротивлением. Его называют входным сопротивле­нием. Так как в рассматриваемом примере речь идет о входном сопротивлении для m-ветви, то обозначим его R_вхm.

Активный и пассивный двухполюсники.

В любой элект­рической схеме всегда можно мысленно выделить какую-то одну ветвь, а всю остальную часть схемы независимо от ее структуры и слож­ности условно изобразить некоторым прямоугольником (рис. 1.29, а). По отношению к выделенной ветви вся схема, обозначенная прямо­угольником, представляет собой так называемый двухполюсник.

Таким образом, двухполюсник—это обобщенное название схемы, которая двумя выходными зажимами (полюсами) присоединена к выделенной ветви...Если в двухполюснике есть источник э.д. с. или (и) тока, то та­кой двухполюсник называют активным. В этом случае в прямоуголь­нике ставят букву А (рис. 1.29, а— в).

Если в двухполюснике нет источника э.д.с, и (или) т ока, то его называют пассивным. В этом случае в прямоугольнике либо не ставят никакой буквы, либо ставят букву П (рис. 1.29, г).