Законы Ома в цепях переменного тока.

В цепях переменного тока бывают R, С, L

1) Цепь содержит только R:

Пусть U=U_m sin wt

i=U/R=U_m sin wt/R=Im*sinwt

I_m=U_m/R I=U/R - закон Ома, где R - активное сопротивление.

Рисунок:

Если цепь содержит только активные сопротивления, то напряжения в этой цепи совпадает по фазе с током.

2) Цепь содержит только L

:

i=U+e/R_кат. , где R_кат. - сопротивление катушки

e=-L*di/dt - закон Ленца.

i*R_кат.=u+e, примем R_к.=0 U=-e U=L*di/dt

Пусть i=I_m *sin wt

U=L*d(I_m sin wt)/dt=L*w*I_m cos wt=U_m*sin (wt+p/2)

U_m=I_m*w*L, U=I*w*L - закон Ома, x_l=w*L- реактивное индуктивное сопротивление

[X_l] =[1/c*Гц]=[Ом]

Рисунок: Векторная диаграмма.

Если цепь переменного тока содержит только реактивное индуктивное сопротивление, то напряжение в этой цепи опережает ток по фазе на p/2.

3) Цепь содержит только С:

c=q/U i=d(C*U)/dt i=dq/dt

Пусть U=U_m*sinw*t i=d(c*U_m*sinw*t)/dt=c*w*U_m*cosw*t=I_msin(w*t+p/2)

I_m/Ö 2=c*w*U_m/Ö 2

I=U/(1/w*c)=U/x_c , где X_c - реактивное емкостное сопротивление

X_c=1/w*c

[X_c]=[1/ (1/c*Кл/В]=[B/A]=[Ом]

Векторная диаграмма.

Если в цепи переменного тока содержится только емкостное сопротивление, то ток опережает напряжение по фазе на p/2.