Практическая работа. 1. Выполнить перевод чисел: 10, 25, 45, 100 из 10-ой системы в 2-чную, 4-ричную, 8-ричную и в 16-ричную системы счисления

1. Выполнить перевод чисел: 10, 25, 45, 100 из 10-ой системы в 2-чную,
4-ричную, 8-ричную и в 16-ричную системы счисления.
Результаты проверить обратным переводом.

2. Вычислить значения выражений:

a) 1993₁₀- 10110001₂* 563₈ + D3₁₆=?

b) 101001₂ * 673₈ + F3₁₆=?

c) 11101₂ + 1015₈+ 1АВ₁₆=?

d) 1101₂* 273₈- АВ₁₆=?

e) 10₁₀- 11000₂+ С1В₁₆=?

3. Сравнить числа (расположить в порядке возрастания или убывания):

a) 236₈, 10111011₂, 3D5₁₆, 102₁₀

b) 192₁₀, 11101101₂, 325₈, 11С₁₆

c) 29₁₀, 1001111010₂, 254₈, В1₁₆

d) 112₁₀, 463₈, 3А₁₆, 10110110₂

4. Выполните сложение и вычитание чисел в 2-ой системе

a) 11001001 + 10010100

b) 10000101 + 11100010

c) 11100100 + 11101100

d) 11101010 – 10101010

e) 11010100 - 10101000

f) 10101010 - 10001111

5. Выполните сложение и вычитание чисел в 3-ой системе

a) 122 + 100100

b) 101201 + 10012

c) 200 + 1222

d) 2222 - 1222

e) 202020 - 1000

f) 1111 – 222

6. Выполните сложение и вычитание чисел в 8-ой системе

a) 123 + 256

b) 1256 + 4567

c) 2345 + 6770

d) 2341 + 123

e) 777 – 666

f) 6245 - 765

7. Выполните сложение и вычитание чисел в 16-ой системе

a) 1FFF + 2FA

b) 1234 + 3A

c) 435 + 3DA

d) 3AD + 9AF

e) FFF – AAA

f) 2345F – 123

8. В саду 100 фруктовых деревьев - 14 яблонь и 42 груши. В какой системе счисления посчитаны деревья?

: Самостоятельная работа:

1. перевести заданные числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2. перевести заданные числа в десятичную систему счисления.

3. перевести заданные числа из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

4. перевести заданные числа в двоичную систему счисления.

5. Выполнить сложение.

6. Выполнить вычитание.

7. Выполнить умножение.

В отчете по лабораторной работе должен быть представлен подробный протокол перевода всех заданных чисел. В заданиях 5-7 проверить правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления.

Варианты

Вариант 1

1. а) 25 б) 45, 865 в) 38, 762 г) 67, 85

2. а) 10110110₂ б) 347₈ в) 56АЕ₁₆ г) 10111011101₂

3. а) 10111011101₂ б) 10110110101101₂ в) 11101110010101₂

4. а) 5731₈ б) А56В₁₆ в) 4731₈ г) 2A9E₁₆

5. а) 10111011101₂ + 110101101₂ б) 347₈ + 451₈ в) 5АЕ₁₆ + 49С₁₆

6. а) 10111011101₂ - 110101101₂ б) 347₈ - 151₈ в) 5АЕ₁₆ - 49С₁₆

7. а) 1110₂ * 110₂ б) 231₈ * 34₈ б) 15А₁₆ * Е4₁₆

Вариант 2

1. а) 20 б) 35, 865 в) 31, 765 г) 37, 15

2. а) 11101100₂ б) 465₈ в) 91АС₁₆ г) 11100111101₂

3. а) 11101101110₂ б) 11011010110101₂ в) 11011101010101₂

4. а) 4237₈ б) С91В₁₆ в) 1572₈ г) 6С4E₁₆

5. а) 11010111101₂ + 101010111₂ б) 473₈ + 645₈ в) 5FA₁₆ + 42D₁₆

6. а) 10011111101₂ - 101011101₂ б) 647₈ - 124₈ в) 6АF₁₆ - 31C₁₆

7. а) 1110₂ * 110₂ б) 231₈ * 34₈ б) 15А₁₆ * Е4₁₆

Вариант 3

1. а) 27 б) 33, 825 в) 33, 73 г) 47, 24

2. а) 10111100₂ б) 475₈ в) 68BС₁₆ г) 10011111101₂

3. а) 11111011010₂ б) 11101100110101₂ в) 11101011010101₂

4. а) 4477₈ б) С24В₁₆ в) 1347₈ г) 3B5E₁₆

5. а) 11011111001₂ + 101101011₂ б) 873₈ + 255₈ в) 3EЕ₁₆ + 23С₁₆

6. а) 11101110101₂ - 101011101₂ б) 577₈ - 274₈ в) 7АC₁₆ - 25С₁₆

7. а) 1101₂ * 101₂ б) 12F₈ * 64₈ б) 85А₁₆ * F4₁₆

Вариант 4

1. а)41 б) 52, 865 в) 54, 74 г) 37, 15

2. а) 10101110₂ б) 452₈ в) 54FС₁₆ г) 11100110100₂

3. а) 10100101110₂ б) 01001010010001₂ в) 01000100010101₂

4. а) 5437₈ б) F61В₁₆ в) 1572₈ г) 62FE₁₆

5. а) 01000110100₂ + 101010111₂ б) 423₈ + 525₈ в) 7АD₁₆ + 64С₁₆

6. а) 10101000100₂ - 010000100₂ б) 547₈ - 187₈ в) 3BC₁₆ - 52С₁₆

7. а) 1101₂ * 101₂ б) 463₈ * 83₈ б) 57А₁₆ * 3Е₁₆

Вариант 5

1. а) 64 б)37, 864 в) 62, 75 г) 42, 63

2. а) 10011100₂ б) 472₈ в) 61AF₁₆ г) 10011111001₂

3. а) 11110011010₂ б) 11001100100101₂ в) 11001010010101₂

4. а) 1637₈ б) 83СF₁₆ в) 1677₈ г) 75FA₁₆

5. а) 10011111001₂ + 101001011₂ б) 423₈ + 243₈ в) 5AЕ₁₆ + 73С₁₆

6. а) 11001100101₂ - 101011001₂ б) 365₈ - 314₈ в) 4АF₁₆ - 54С₁₆

7. а) 1001₂ * 111₂ б) A 5₁₆ * D 4₁₆ б) 85А₁₆ * Е4₁₆

Вариант 6

1. а) 20 б) 63, 865 в)74, 75 г)75, 37

2. а) 11001100₂ б) 164₈ в) 53FC₁₆ г) 11000111001₂

3. а) 11001101100₂ б) 11010110110101₂ в) 11011001010101₂

4. а) 2747₈ б) 53СF₁₆ в) 5712₈ г) 63СE₁₆

5. а) 11010111001₂ + 101101011₂ б) 734₈ + 541₈ в) 5А6₁₆ + 52F₁₆

6. а) 10110011001₂ - 101101011₂ б) 734₈ - 115₈ в) 6АF₁₆ - 42С₁₆

7. а) 1100₂ * 111₂ б) 3F₁₆ * 3A₁₆ б) 64A₁₆ * 4Е₁₆

Вариант 7

1. а) 53 б) 36, 582 в) 42, 73 г) 463, 24

2. а) 11001100₂ б) 623₈ в) 86BF₁₆ г) 10100111101₂

3. а) 11111100010₂ б) 11110001000101₂ в) 11101100010101₂

4. а) 4747₈ б) 42AВ₁₆ в) 3417₈ г) 37AE₁₆

5. а) 11100111001₂ + 110001100₂ б) 842₈ + 635₈ в) 26Е₁₆ + 64С₁₆

6. а) 11110010101₂ - 101100101₂ б) 727₈ - 264₈ в) 36C₁₆ - 62С₁₆

7. а) 1011₂ * 101₂ б) 75F₁₆* D4₁₆ б) 53А₁₆ * 6Е₁₆

Вариант 8

1. а)64 б) 42, 853 в) 21, 23 г) 23, 65

2. а) 10110101₂ б) 525₈ в) 43АA₁₆ г) 11111001101₂

3. а) 11011101110₂ б) 11010111010101₂ в) 11011101010101₂

4. а) 7423₈ б) A41A₁₆ в) 2531₈ г) 6A0A₁₆

5. а) 01111110101₂ + 110110101₂ б) 645₈ + 432₈ в) 6EЕ₁₆ + 87С₁₆

6. а) 11101101101₂ - 110110101₂ б) 543₈ - 186₈ в) 9EA₁₆ - 52A₁₆

7. а) 1011₂ * 101₂ б) 52₁₆ * 3A₁₆ б) 15F₁₆ * E8₁₆

Вариант 9

1. а) 72 б) 42, 825 в) 76, 73 г) 45, 31

2. а) 11111000₂ б) 541₈ в) 42AС₁₆ г) 11100111101₂

3. а) 11101101110₂ б) 11111011000101₂ в) 11101101011001₂

4. а) 4774₈ б) D24В₁₆ в) 1353₈ г) 2E7E₁₆

5. а) 11011110011₂ + 101101011₂ б) 523₈ + 424₈ в) 2FЕ₁₆ + 64A₁₆

6. а) 10111011101₂ - 100101111₂ б) 765₈ - 635₈ в) 4EC₁₆ - 43D₁₆

7. а) 1001₂ * 100₂ б) 73D₁₆ * D6₁₆ б) 86А₁₆ * Е9₁₆

Вариант 10

1. а) 46 б) 14, 863 в) 85, 07 г) 42, 64

2. а) 10110110₂ б) 275₈ в) 53EС₁₆ г) 11110011101₂

3. а) 10001101110₂ б) 10101101000101₂ в) 10101010111101₂

4. а) 8367₈ б) A63В₁₆ в) 7242₈ г) 7С4D₁₆

5. а) 11010110001₂ + 111010101₂ б) 743₈ + 145₈ в) 4АF₁₆ + 62С₁₆

6. а) 10101111101₂ - 110001101₂ б) 437₈ - 511₈ в) 4BC₁₆ - 836₁₆

7. а) 1000₂ * 111₂ б) 61D₁₆ * E4₁₆ в) 37E₁₆ * A3₁₆

Вариант 11

1. а) 72 б) 77, 465 в) 85, 65 г) 36, 57

2. а) 10100111₂ б) 735₈ в) 86AС₁₆ г) 10010011101₂

3. а) 10010011010₂ б) 11111000110101₂ в) 11111010010101₂

4. а) 4527₈ б) A84F₁₆ в) 1543₈ г) 5B5A₁₆

5. а) 11000011001₂ + 101110011₂ б) 451₈ + 568₈ в) 3AЕ₁₆ + 85С₁₆

6. а) 111011100101₂ - 100101111₂ б) 536₈ - 744₈ в) 8FD₁₆ - 21С₁₆

7. а) 1001₂ * 011₂ б) 85A₁₆ * C6₁₆ б) 73А₁₆ * F9₁₆

Вариант 12

1. а) 63 б) 15, 745 в) 52, 76 г) 52, 75

2. а) 01111100₂ б) 345₈ в) 61АF₁₆ г) 10000100101₂

3. а) 11111101100₂ б) 10110101110101₂ в) 10101011000101₂

4. а) 3867₈ б) F91A₁₆ в) 1752₈ г) 3F4A₁₆

5. а) 11011110101₂ + 110100111₂ б) 845₈ + 477₈ в) 6АD₁₆ + 17С₁₆

6. а) 10111110110₂ - 111001011₂ б) 837₈ - 115₈ в) 5FF₁₆ - 50A₁₆

7. а) 1110₂ * 110₂ б) 73D₁₆ * D6₁₆ б) 86А₁₆ * Е9₁₆

Вариант 13

1. а) 27 б) 33, 825 в) 33, 73 г) 47, 24

2. а) 10111100₂ б) 475₈ в) 68BС₁₆ г) 10011111101₂

3. а) 11111011010₂ б) 11101100110101₂ в) 11101011010101₂

4. а) 4477₈ б) С24В₁₆ в) 1347₈ г) 3B5E₁₆

5. а) 11011111001₂ + 101101011₂ б) 873₈ + 255₈ в) 3EЕ₁₆ + 23С₁₆

6. а) 11101110101₂ - 101011101₂ б) 577₈ - 274₈ в) 7АC₁₆ - 25С₁₆

7. а) 1101₂ * 101₂ б) 73D₁₆ * D6₁₆ б) 86А₁₆ * Е9₁₆

Вариант 14

1. а) 95 б) 22, 833 в) 48, 73 г) 95, 37

2. а) 11001011₂ б) 625₈ в) 84ED₁₆ г) 11111110001₂

3. а) 11110110110₂ б) 11011011010101₂ в) 11010111101001₂

4. а) 7257₈ б) A73F₁₆ в) 7332₈ г) 6E9F₁₆

5. а) 11111101001₂ + 101101011₂ б) 733₈ + 665₈ в) 2АF₁₆ + 85A₁₆

6. а) 11011110101₂ - 110010111₂ б) 664₈ - 771₈ в) 2DC₁₆ - 76E₁₆

7. а) 1000₂ * 100₂ б) 51D₁₆ * A2₁₆ б) 22E₁₆ * C6₁₆

Вариант 15

1. а) 74 б) 34, 823 в) 38, 46 г) 53, 85

2. а) 10111100₂ б) 635₈ в) 38Bф₁₆ г) 10011111101₂

3. а) 11110111010₂ б) 11101011001101₂ в) 11101010110101₂

4. а) 4667₈ б) С29В₁₆ в) 1737₈ г) 5B9E₁₆

5. а) 11111101001₂ + 101101011₂ б) 863₈ + 555₈ в) 3BB₁₆ + 23С₁₆

6. а) 10111011101₂ - 101010111₂ б) 427₈ - 273₈ в) 7АD₁₆ - 26С₁₆

7. а) 1111₂ * 001₂ б) 36D₁₆ * A4₁₆ б) 35А₁₆ * Е6₁₆

Вариант 16

1. а) 65 б) 63, 875 в) 53, 75 г) 37, 87

2. а) 01110110₂ б) 442₈ в) 32AA₁₆ г) 11111001101₂

3. а) 10111011110₂ б) 11000000110101₂ в) 11111010010101₂

4. а) 4537₈ б) A45В₁₆ в) 1555₈ г) 5A3E₁₆

5. а) 11011011110₂ + 101101011₂ б) 543₈ + 655₈ в) 5АA₁₆ + 49F₁₆

6. а) 11101110101₂ - 101011101₂ б) 323₈ - 163₈ в) 5CC₁₆ - 52С₁₆

7. а) 1011₂ * 111₂ б) 54D₁₆ * A6₁₆ б) 43А₁₆ * Е9₁₆

Вариант 17

1. а) 32 б) 46, 843 в) 12, 53 г) 23, 65

2. а) 10001111₂ б) 435₈ в) 32BA₁₆ г) 10110011111₂

3. а) 11110111010₂ б) 11111011000101₂ в) 11101010101101₂

4. а) 5557₈ б) A33В₁₆ в) 1714₈ г) 3C3E₁₆

5. а) 11011101101₂ + 101011011₂ б) 363₈ + 275₈ в) 5CЕ₁₆ + 66E₁₆

6. а) 11011011101₂ - 100111011₂ б) 117₈ - 534₈ в) 6CC₁₆ - 25E₁₆

7. а) 1110₂ * 110₂ б) 15D₁₆ * A6₁₆ б) 63А₁₆ * E9₁₆

Вариант 18

1. а) 94 б) 37, 435 в) 82, 76 г) 54, 43

2. а) 11011010₂ б) 546₈ в) 33АD₁₆ г) 11111110001₂

3. а) 11101111100₂ б) 11101101100101₂ в) 11010101001111₂

4. а) 5167₈ б) С37E₁₆ в) 1162₈ г) 6A3E₁₆

5. а) 10101111101₂ + 101111010₂ б) 466₈ + 225₈ в) 7АA₁₆ + 66A₁₆

6. а) 11011101101₂ - 110101011₂ б) 365₈ - 154₈ в) 5EC₁₆ - 72С₁₆

7. а) 1010₂ * 101₂ б) 36D₁₆ * C6₁₆ б) 33А₁₆ * A5₁₆

Вариант 19

1. а) 84 б) 76, 865 в) 43, 73 г) 43, 85

2. а) 11111000₂ б) 385₈ в) 65DС₁₆ г) 10111011101₂

3. а) 11111110010₂ б) 11111000110101₂ в) 11111010010101₂

4. а) 4767₈ б) С54В₁₆ в) 7357₈ г) 5B6A₁₆

5. а) 01111101101₂ + 101111010₂ б) 163₈ + 435₈ в) 3DC₁₆ + 25A₆

6. а) 10111011101₂ - 101111001₂ б) 572₈ - 544₈ в) 5DC₁₆ - 56E₁₆

7. а) 1001₂ * 100₂ б) 74D₁₆ * A3₁₆ б) 56D₁₆ * D5₁₆

Вариант 20

1. а) 94 б) 27, 843 в) 62, 23 г) 53, 32

2. а) 11000011₂ б) 525₈ в) 85FD₁₆ г) 11000110001₂

3. а) 1111110110₂ б) 11010111011001₂ в) 11010101111001₂

4. а) 6137₈ б) E27F₁₆ в) 2712₈ г) 5C2F₁₆

5. а) 11110011101₂ + 101111010₂ б) 643₈ + 825₈ в) 3CF₁₆ + 72D₁₆

6. а) 11001111101₂ - 110100111₂ б) 724₈ - 732₈ в) 2AD₁₆ - 72E₁₆

А) 10112 * 1012 б) 73D16 * A216 б) 52E16 * A416 Вариант 21

1. а) 41 б) 53, 433 в) 76, 56 г) 5776

2. а) 10011110₂ б) 875₈ в) 87D₁₆ г) 10110011111₂

3. а) 11110101110₂ б) 10101101101101₂ в) 11101101010101₂

4. а) 5627₈ б) С76A₁₆ в) 1754₈ г) 6A4E₁₆

5. а) 10111111001₂ + 110101011₂ б) 363₈ + 545₈ в) 3AE₁₆ + 57С₁₆

6. а) 10101110111₂ - 101011011₂ б) 474₈ - 327₈ в) 7DA₁₆ - 74С₁₆

8. а) 1000₂ * 011₂ б) 85A₁₆ * D6₁₆ б) 64E₁₆ * A2₁₆

Вариант 22

1. а) 37 б) 84, 854 в) 62, 85 г) 48, 62

2. а) 10011101₂ б) 543₈ в) 84AD₁₆ г) 10111101101₂

3. а) 11011101110₂ б) 11101111000101₂ в) 11101010101101₂

4. а) 5755₈ б) D73В₁₆ в) 1174₈ г) 6A7A₁₆

5. а) 11100111011₂ + 101010111₂ б) 733₈ + 845₈ в) 7CA₁₆ + 73E₁₆

6. а) 11100110111₂ - 101001111₂ б) 382₈ - 487₈ в) 6AD₁₆ - 47C₁₆

7. а) 1111₂ * 100₂ б) 57E₁₆ * A4₁₆ б) 83А₁₆ * D3₁₆

? Контрольные вопросы:

1. Дайте определение системе счисления. Назовите и охарактеризуйте свойства системы счисления.

2. Какие системы счисления называют позиционными, а какие непозиционными?

3. Что называется основанием системы счисления?

4. Почему для вычислительной техники особенно важна система счисления по основанию 2?

5. почему произошел переход от двоичной к шестнадцатеричным обозначениям в архитектуре ЭВМ?

6. Какие способы перевода десятичных чисел в другие системы счисления и обратно вы знаете?

7. Каковы правила выполнения арифметических операций над числами в двоичном представлении?

8. Как переводить целые числа из двоичного представления в восьмеричное и шестнадцатеричное представления и обратно?

9. Чему равны веса разрядов слева и справа от точки, разделяющей целую и дробную часть числа, в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления?