Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Дисперсных систем






Седиментационная устойчивость - это способность дисперсной системы сохранять неизменным во времени распределение частиц по объему системы, т.е. способ­ность системы противостоять действию силы тяжести.

Чтобы оценить седиментационную устойчивость системы, необходимо знать следующие характеристики: r радиус частицы дисперсной фазы; плотность частицы; плотность дисперсионной среды; вязкость дисперсионной среды; V объем частицы.

По закону Архимеда, на каждую частицу в системе действует сила тяжести (подъемная сила), равная:

F = mg = Vpg, (10.1)

где g ускорение свободного падения.

Эффективная масса частицы m' равна

m'=V( - о), (10.2)

Если ( о)> 0, т. е. > о, частица будет оседать, если < о частица будет всплывать. Примем, что > о. Тогда частица дисперсной фазы будет оседать под действием силы тяжести:

Fсед=m'g=V( о)g, (10.З)

При оседании частицы в дисперсионной среде с вязкостью возникает встречная сила сила трения Fтp, пропорциональная скорости движения частицы:

Fтр = B* Uсед, (10.4)

где Ucед скорость оседания частицы; В коэффициент трения.

Таким образом, чем больше скорость оседания, тем больше сила трения, замедляющая оседание. В результате устанавливается стационарный режим седиментации, которому соответствует Fсед = Fтp, и частица оседает с постоянной скоростью.

Итак, V * ( о)* g =В*Ucед, отсюда:

(10.5)

Часто для характеристики процесса седиментации используют не скорость седиментации Ucед, а удельный поток седиментации Iсед.

Удельный поток седиментации это число частиц, оседающих в единицу времени через сечение единичной площади, нормальное к направлению седиментации.

Размерность iсед: [iсед] = част/см2 * с.

Из определения iсед следует:

iсед = Uсед * v

где v концентрация частиц в дисперсной системе.

Подставив в это уравнение значение Uсед из (10.5), получим

(10.6)

Таким образом, удельный поток седиментации прямо пропорционален V, v, ( о) и обратно пропорционален В. Для сферической частицы радиуса r, , коэффициент трения по уравнению Стокса В = 6 r. Подставив эти выражения в уравнение (10.6), получим:

(10.7)

Значит, в случае сферических частиц удельный поток седиментации прямо пропорционален квадрату радиуса и обратно пропорционален вязкости среды.

Однако, рассматривая процесс седиментации, мы до сих пор не учитывали броуновского движения, в котором участвуют частицы микроскопических и коллоидных размеров. Следствием броуновского движения, как мы знаем, является диффузия, которая стремится выровнять концентрацию частиц по всему объему, в то время как седиментация приводит к увеличению концентрации в нижних слоях.

Таким образом, наблюдается два противоположных потока: поток седиментации iсед и поток диффузии iдиф. Согласно уравнению (9.4),

, где

Каков же результат конкуренции этих потоков? Возможны три варианта:

1. 1, т.е. iсед> > iдиф, т.е.

Чтобы выполнилось это неравенство, значения Т и должны быть малы, а и v велики. В реальных условиях эти параметры заметно изменить сложно, а радиус частиц в дисперсных системах изменяется в широком интервале: от 10-7 до 10-2 см и именно радиус частиц является определяющим. Установлено, что данное неравенство соблюдается, когда r 10-3 см. В этих случаях диффузией можно пренебречь, идет быстрая седиментация система является седиментационно неустойчивой.

2. 1, т.е. iсед< < iдиф, т.е.

Это условие должно выполняться, когда Т и велики, а и v малы. Но и здесь решающую роль играет радиус частиц. Установлено, что это неравенство выполняется при r 10-5 см. В этом случае можно пренебречь седиментацией, диффузия приведет к равномерному распределению частиц по всему объему сосуда. Дисперсная система является седиментационно- устойчивой.

3. 1, т.е. iсед iдиф, т.е.

В системе имеет место седиментационно-диффузионное равновесие Проинтегрируем это уравнение, разделив переменные:

где v 0 концентрация частиц на дне сосуда; v h концентрация частиц на высоте h от дна.

, ,

(10.8)

гипсометрический закон Лапласа-Деррена.

В этом случае система является седиментационно устойчивой, но распределение частиц в ней не равномерное, а равновесное. Это распределение наблюдается, когда 10-5 < r < 10-3 см.

В качестве примера рассмотрим дисперсную систему, в которой дисперсной фазой являются сферические частицы диоксида кремния SiO2, а дисперсионной средой вода, = 1, 0 г/см3; = 0, 015 П. В таблице 10.1 приведены данные о седиментации в зависимости от радиуса частиц дисперсной фазы.

Из таблицы следует, что седиментация в лиофобных золях протекает очень медленно.

Таблица 10.1

Скорость седиментации SiO2 в зависимости от размера частиц

r, см 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7
Uсед, см/с 3, 2*10-2 3, 2*10-4 3, 2*10-6 3, 2*10-8 3, 2*10-10
Время, за которое частица осаждается на 1 см 31с 51, 7 мин 86, 2 мин 359 сут 100 лет

 

Итак, седиментационная устойчивость дисперсных систем определяется, главным образом, размерами частиц дисперсной фазы:

• лиофобные золи (10-7 10-5см) седиментационно-устойчивые системы, характерна диффузия, обеспечивающая равномерное, распределение частиц по объему системы;

• микрогетерогенные системы (10-5 10-3 см) устанавливается седиментационно диффузионное равновесие, для которого характерно гипсометрическое распределение частиц по объему системы;

• грубодисперсные (более 10-3 см) седиментационно неустойчивые системы, происходит быстрая седиментация.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.