Из двух утвердительных посылок нельзя сделать отрицательный вывод.

Теория силлогизма имеет дело с суждениями принадлежности. Если мы утверждаем что-либо, то и устанавливаем такое отношение между классами, что один из них полностью или частично включается в другой. Если мы отрицаем что-либо, то устанавливаем, что один класс объектов полностью или частично не входит в другой.

Так, если мы утверждаем, что все или некоторые люди разумны, то получаем следующие ситуации. ®

Если мы отрицаем, что все или некоторые люди разумны, то есть утверждаем, что все или некоторые люди неразумны, то получаем следующие ситуации. ®

Это значит, что если субъект не включается в область Ρ, тο он обязательно включается в область не-Р и не может одновременно включиться в обе эти области или в какую-либо третью область. Поэтому если объем среднего термина включен в объем среднего термина, а объем меньшего термина включен в объем большего термина, то и меньший термин должен включаться в больший. Средний термин соединяет больший и меньший в посылках и не может разъединять их в выводе. Общая ситуация с положительными посылками имеет следующий вид:

Все люди (М) разумны (Р);

Сократ (S) — человек (М);

Следовательно, Сократ разумен.

7. При одной отрицательной посылке вывод не может быть утвердительным суждением.

Рассмотрим пример:

Все люди (Р) разумны (М);

Это существо (S) не разумно (М).

Положительный вывод — *это существо человек был бы ошибочным; вывод получается только отрицательный: это существо не человек.