Р < 0,01 2 страница

использовалась поэтами-романтиками и неоромантиками, например, в виде контрастирования покоя и интенсивного движения у A.C. Пушки­на («Друг милый, предадимся бегу нетерпеливого коня»), или же со­единения в одном эпизоде обыденного и чрезвычайного, содержаще­го тайну у Б.Л. Пастернака («На окна и балкон, где жарились оладьи, смотрел весь южный склон в серебряном окладе»)¹⁸.

К Аристотелю («О душе») восходит и само различение понятий phantasia и dianoia, которые соответствуют современным понятиям твор­ческое воображение и дискурсивное, или рассудочное, мышление. В течение большей части истории христианской цивилизации воображение резко противопоставлялось рассудку и рассматривалось как низшая способ­ность, вводящая человека в грех и заблуждение. Это отношение выразил математик и убежденный христианин Блез Паскаль, называвший вооб­ражение «подругой ошибок и заблуждений» и даже «мерзкой способнос­тью, враждебной разуму». Хотя со временем разум стал ассоциироваться с наукой, а не религией, критическое отношение к воображению сохра­нялось вплоть до конца 18-го века. Именно поэты-романтики изменили эту традицию, подчеркнув связь воображения с художественным вдохно­вением (Блэйк и Пушкин) и с мышлением неаналитического, синтети­ческого типа (Шейли).

К началу 20-го века воображение было реабилитировано и в мате­матике, о чем свидетельствует известное замечание Гильберта об одном из учеников: «Он стал поэтом — для математики ему не хватило вообра­жения». В современной логике и философии понимание воображения как фундаментального механизма научного мышления связано с рабо­тами основателя логико-математического интуитивизма, голландца Л.Э.Я. Брауэра и американского логика Сола Кринке, создавшего кон­цепцию семантики возможных миров (Kripke, 1982). В этой концепции в качестве обязательных рассматриваются и контрфактические утверж­дения о референтах имен и терминов, вне зависимости от того, суще­ствуют они или нет.

Творческое воображение как особое субъективное состояние, оче­видно, отличается от обыденного сознания, например, описанного экзи­стенциализмом состояния бытия-в-мире (ср. пушкинское «И забываю мир — и в сладкой тишине я сладко усыплен моим воображеньем, и про­буждается поэзия во мне»). С точки зрения развиваемой нами уровневой концепции, ведущим уровнем построения «поэтической модели мира»

¹⁸ На материале поэтического творчества СОВМЕЩЕНИЕ было подробно рассмот­
рено А.К. Жолковским и Ю.К. Щегловым (1996). В крайнем выражении оно лежит в ос­
нове характерной пушкинской темы грозящей опасности, которую создает для героя вне­
запное оживление неподвижной до тех пор статуи: «Каменный гость», «Медный всад­
ник», «Сказка о золотом петушке». Роман Якобсон (1987), к работам которого восходят
исследования средств повышения поэтической выразительности, показал связь этой темы
с обстоятельствами биографии Пушкина. 203

(Апресян, 1995) является уровень F, тогда как «просто мир» (обыденное, ноэтическое сознание) дан нам в координациях других уровней, прежде всего Ε и D. Вместе с тем, воображение есть процесс, который включает множество фоновых координации из этих нижележащих по отношению к метапознанию уровней. Обычно результаты попыток вообразить самую невероятную ситуацию сразу же обнаруживают ограничения со стороны существующего знания. В когнитивной психологии отмечалось, что, пы­таясь представить себе «автомобиль с глазами» или «кита с сигарой», мы всегда строим далеко не случайные образы. Так, сигара наверняка будет торчать у кита во рту, а, скажем, не на спине, наподобие трубы. В этом случае явно выступает включенность понятия «сигара» в схему лица (уро­вень концептуальных структур Е).

Иногда процессы воображения обнаруживают влияние еще более специализированного, лексико-грамматического знания. В начале 20-го века в Институте психологии Московского университета были прове­дены эксперименты, в которых испытуемые должны были персонифи­цировать дни недсли. Неожиданно для участников этих экспериментов пятница, среда и суббота оказались чаще представленными женскими персонажами, тогда как понедельник, вторник и четверг — мужскими. Данный эффект, специфичный, по понятным причинам, только для рус­ского языка, демонстрирует зависимость, казалось бы, совершенно про­извольных процессов творческого воображения от относительно техни­ческих параметров единиц внутреннего лексикона, а именно от грамматической категории рода. Эта же категория может имплицитно влиять в качестве фоновой переменной и на интерпретацию сложного невербального материала. Например, в немецком языке слово «смерть» мужского {der Tod), а не женского'рода, как в русском, поэтому русский зритель может совершенно неправильно понять замысел автора баналь­ной немецкой картины второй половины 19-го века, изображающей бе­зобразного старика, подкрадывающегося к юной девушке.

Творческое воображение вовлекает разные группы метапроцедур, а не только те, которые обеспечивают визуализацию объектов и их транс­формации. В самом деле, с точки зрения возможных областей примене­ния, между группами метапроцедур нет жестких границ. Процессы вер­бального ОПИСАНИЯ могут рассматриваться как средства управления «конвенциональным воображением» (см. 7.3.2). Кроме того, воображе­ние опирается на семантические связи ОПИСАНИЯ, освобождающие познавательные процессы от связи с актуальными стимулами и реак­циями (см. 4.4.2). С другой стороны, типичные метапроцедуры про­странственно-предметного воображения включены в процессы рече­вого общения и понимания, а их сочетание во многом определяет индивидуальные особенности литературного творчества — «поэтичес­кую модель мира».

Так, в произведениях одного из наиболее сложных для понимания русских поэтов-авангардистов В. Хлебникова основными приемами создания фантастических ситуаций служат СОВМЕЩЕНИЕ, ТРАНС­ФОРМАЦИЯ и ИНВЕРСИЯ объектов, их связей, пространственных, временных и социальных отношений (Жолковский, Щеглов, 1996). Сдвиги и совмещения временных перспектив приводят к тому, что со­граждане автора оказываются то в Киевской Руси, то в Древнем Египте. ИНВЕРСИЯ шкалы времени приводит (в пьесе «Мирсконца») к обра­щению естественного хода жизни героев — сюжетный ход, встречаю­щийся, кстати, и у современных американских фантастов, явно не ис­пытавших влияния русской авангардистской поэзии начала 20-го века. Частыми вариантами используемых в произведениях авторов разных ис­торических эпох метапроцедур являются ТРАНСФОРМАЦИЯ идентич­ности действующих лиц и предметов, УВЕЛИЧЕНИЕ и УМЕНЬШЕ­НИЕ их физических размеров или социального «веса» (ср. аналогичные приемы гиперболы и литоты, хорошо известные в риторике и коммуни­кативной прагматике), а также ИНВЕРСИЯ социальных ролей, веду­щая, скажем, к обращению статуса людей и животных¹⁹.

Художественное творчество не является, конечно, продуктом одного лишь свободного воображения, так как оно неизбежно имеет дело с фо­новыми координациями из уровней Ε и D. В результате возникают гиб­ридные ментальные пространства, сочетающие свойства реальности, вымысла и определенного эмоционально-личностного отношения. Не­которым из таких ментальных пространств суждено было стать «идеали­зированными ментальными моделями» общекультурного значения (Пе­тербург Достоевского, Дублин Джойса, Тоскана Пруста, Киев и Москва Булгакова). Феноменологию возникновения подобных «как если бы» объектов выразительно описал Иван Бунин: «Да вот Полоцк, что меня тянуло туда? С этим словом... у меня давно соединилось предание о кня­зе Всеславе, которое я когда-то прочитал еще в отрочестве... С тех пор Полоцк всегда представлялся мне совершенно чудесным в своей древно­сти и грубости: какой-то темный, дикий зимний день, какой-то бревен­чатый Кремль с деревянными церквами и черными избами... Когда я наконец попал в действительный Полоцк, я, разумеется, не нашел в нем ни малейшего подобия выдуманному. И все-таки во мне и до сих пор два Полоцка — тот, выдуманный, и действительный»²⁰.

¹⁹ Играющее центральную роль в теории Пиаже понятие «обратимость», по-видимо­
му, связано с метапроцедурой ИНВЕРСИЯ. В свою очередь, последняя может быть выра­
жением ВАРЬИРОВАНИЯ (ОТРИЦАНИЯ), а равно компонентом важнейшей общей
метапроцедуры КОНТРОЛЬ.

²⁰ Близкое описание можно найти у Марселя Пруста («По направлению к Свану»):
«Эти названия навсегда впитали в себя представление, которое осталось у меня об этих
городах, но зато они их видоизменили, подчинили их воссоздание во мне своим законам;
вследствие этого они приукрасили мое представление, сделали нормандские и тоскан­
ские города, какими я их себе рисовал, непохожими на настоящие... Образы эти... были
очень упрощены... мне удавалось втиснуть в них от силы две-три главнейшие " достопри­
мечательности" города, и там они жались одна к другой... Быть может, эти образы дей­
ствовали на меня так сильно именно своей упрощенностью». 205

СОВМЕЩЕНИЕ вымышленного или фантастического (ВООБРА­ЖЕНИЕ) содержания с реалистическим, детально воспроизведенным (ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ) контекстом является еще одним приемом по­вышения художественной выразительности. Этот прием получил особое развитие в творчестве М.А. Булгакова, прежде всего в романе «Мастер и Маргарита», где параллельно протекают два разделенных в пространстве и времени ряда событий: в реалистический контекст первого ряда при этом вписано подчеркнуто гротескное содержание (история Мастера и Москва 1930-х годов), а в призрачно-фантастический контекст второго — содержание в психологическом отношении вполне реалистическое (Ер-шалаим и история Га-Ноцри). Эта созданная автором конструкция ото­бражаемых друг на друга ментальных пространств в действительности оказывается даже более сложной, так как существует еще одно возмож­ное пространство отображения содержания этого романа, очевидное скорее лишь для историков литературы, — «Фауст» Гёте.

Творческое воображение в искусстве, в частности литературе, обыч­но имеет дело с художественным вымыслом — ПРЕДСТАВЛИВАНИЕМ и ОПИСАНИЕМ фиктивных событий, то есть того, чего нет в действи­тельности. В научной деятельности, которая сама по себе содержит мас­су рутинных, автоматизированных компонентов и в целом, конечно, имеет значительно менее творческий характер, иногда оказывается су­щественной способность или, по крайней мере, эпизодическая готов­ность представить себе то, «чего не может быть никогда» («не может быть» с обыденной, опирающейся на знания и навыки уровней Ε и D точки зрения). Хотя, на первый взгляд, такая мыслительная активность совершенно бессмысленна, именно она оказывается предпосылкой се­рьезных научно-технических достижений, время от времени меняющих наши представления о границах возможного и невозможного. Мы еще вернемся к рассмотрению вопроса о роли психологической установки на работу с моделями контрфактических ситуации в творческом мышлении и механизмах интеллекта в следующих разделах этой главы.

8.2 Процессы и модели умозаключений

8.2.1 Индукция, аналогия и прогноз

Существенным моментом нашей познавательной активности являются индуктивные умозаключения — предсказание неизвестного на основании знания отдельных фактов («посылок»), разворачивающееся в направле­нии от частного к общему. Индуктивные оценки не являются строго детерминированными и включают элемент угадывания. Чрезвычайно важным случаем, примерно попадающим в эту же категорию умозаклю­чений, являются процессы предсказания будущих событий и генериро-

вания гипотез. Дедуктивные умозаключения, напротив, по определению связаны с однозначно заданным выводом частного из общего. Кроме того, в логике (по предложению Пирса) рассматривают так называемые абдуктивные умозаключения, представляющие собой вывод от частного к частному. Примером абдукции часто могут служить умозаключения по аналогии. Надо сказать, что противопоставление этих понятий в совре­менной психологии не является жестким. Изменение трактовки в на­правлении меньшей четкости границ обусловлено пониманием того, что, во-первых, всякое умозаключение может включать как обобще­ние, так и конкретизацию имеющихся знаний. Во-вторых, существо­вание определенной логической формы умозаключения совсем не оз­начает, что испытуемый будет следовать ей в выборе психологических средств решения²¹.

Различные формы умозаключений (индукция, аналогия, дедук­ция и т.д.), а равно процессы решения собственно мыслительных задач объединяют и их общие эволюционно-мозговые механизмы, назван­ные нами выше уровнем метокогнитивных координации (уровень F). Как свидетельствуют нейропсихологические данные (Waltz et al., 1999), с увеличением сложности дедуктивных и, в равной мере, индуктивных умозаключений пациенты с префронтальными поражениями начинают стремительно отставать в выполнении задач от двух контрольных групп — нормальных испытуемых и пациентов с поражениями височных облас­тей коры. Центральная роль префронтальной коры (прежде всего ее дорзо-латеральных отделов) в решении задач на индуктивные и дедук­тивные умозаключения подтверждается и данными трехмерного мозго­вого картирования.

Значительная часть экспериментальных исследований индуктив­ных умозаключений связана с процессами категоризации, поскольку функционирование этих процессов часто можно рассматривать в кон­тексте индуктивного образования понятий. Акт категоризации предмета рассматривается при этом как заключение, а доступные для анализа при­знаки предмета выполняют функцию посылок (см. 6.2.1). Индуктивный потенциал понятий зависит от их уровня абстрактности внутри некото­рой категориальной области. Чем выше уровень абстрактности (напри­мер, «Если X живое существо, то у X есть обмен веществ»), тем больше вероятность того, что внутрикатегориалъный вывод окажется верным. Правда, в силу большой общности такого вывода его практическое зна­чение скорее всего будет минимальным. Кроме того, данная схема ин­дуктивного вывода успешно работает лишь в тех, относительно редких

_% ²¹ В конце данного подраздела мы рассмотрим теорему Байеса, представляющую со­
бой однозначное логико-математическое решение задач на переход от априорной к апос­
териорной вероятности событий. Эти задачи играют чрезвычайно важную роль в разно­
образных диагностических ситуациях. Однако в обычных условиях мы никогда не пользу­
емся этой теоремой — судя по всему, мы просто не являемся байесовскими существами. 207

случаях, когда организация понятий внутри категории может быть пред­ставлена как строго иерархическая семантическая сеть (см. 6.2.2).

Категории могут использоваться для умозаключений о других по­нятиях и категориях. Эффективность подобной межкатегориальной ин­дукции зависит от ряда факторов. Прежде всего, для быстрого вывода желательна высокая степень сходства категории-посылки и категории-заключения: мы можем быть готовы сразу перенести некоторое свой­ство мышей на крыс, но вряд ли без дополнительных размышлений предположим наличие этого свойства у лосей или кенгуру. Еще одним фактором является степень типичности категории-посылки: индуктив­ный вывод облегчается, если его основой (посылкой) служит утвержде­ние о некотором типичном для своей категории объекте. Третьим реле­вантным фактором является степень абстрактности целевой категории (категории-заключения). Можно было бы ожидать, что умозаключения облегчаются, если абстрактность и, соответственно, степень общности вывода относительно невысока. Парадоксальным образом, субъектив­ная легкость умозаключения увеличивается с увеличением его абстракт­ности. Нам проще сделать вывод «Если вороны имеют свойство Р, то птицы имеют свойство Р», чем вывод «Если вороны имеют свойство Р, то дятлы имеют свойство Р», хотя все, что утверждается о птицах, спра­ведливо также и по отношению к дятлам!

Исключительно важное значение для процессов мышления имеет использование межкатегориального и межситуативного подобия, свя­занное с умозаключениями по аналогии. В основе использования АНАЛО­ГИИ как особой метапроцедуры лежит эвристическое допущение, что если две различные семантические рбласти или две ситуации сходны в некотором отношении, то они вполне могут быть похожи и в других, в том числе релевантных для решения задачи отношениях. С точки зре­ния функциональной организации, вывод по аналогии рассматривается как процесс, включающий несколько основных компонентов: 1) выде­ление структуры проблемной (целевой) области, 2) обращение к памяти в поиске сходной и более известной семантической области-источника, 3) взаимное отображение структуры отношений в этих двух областях для установления соответствия, 4) собственно вывод.

Методом изучения аналогий долгое время (а в направленных на оценку индивидуальных различий психометрических исследованиях интеллекта и до сих пор — см. 8.1.1) были упрощенные задачи допол­нения или проверки правдоподобности конструкций типа «Адвокат от­носится к клиенту, как доктор к...?». По той же общей схеме возможно конструирование невербальных, обычно геометрических задач на поиск и верификацию аналогий. Некоторые тестовые задания и невербальные тесты интеллекта в целом, подобные известным Прогрессивным матри­цам Равена (см. рис. 8.1), относятся к категории задач на выделение аналогии и индуктивного обобщения. В последние годы эта проблема-208 тика начинает рассматриваться в более широком контексте индукции

Рис. 8.1. Пример задачи, построенной по типу заданий невербального теста «Прогрес­сивные матрицы Равена».

практического знания и способов решения задач. При этом использу­ется тот факт, что индукция схем решения и даже просто способность заметить подсказку, полезную для решения задачи, предполагают про­ведение как раз умозаключения по аналогии.

Начало бесконечной цепочке экспериментов с изучением эффек­тивности подсказки при решении задач положил в своей (так никогда и не защищенной) диссертации Карл Дункер. В наиболее известной из введенных им в психологический оборот задач испытуемым предлага­ется найти способ облучения раковой опухоли внутренних органов без разрушения окружающих здоровых тканей. Решение состоит в приме­нении нескольких слабых источников излучения, расположенных под углом друг к другу и конвергирующих на опухоли, либо во вращении та­кого источника вокруг пациента. В современных исследованиях, так же как и во времена исследований Дункера, лишь около 10% испытуемых способны самостоятельно найти правильное решение (хотя как раз это решение уже свыше 40 лет практически используется в медицинской радиологии!).

Классический вопрос психологии мышления состоит в том, како­го рода информация используется для усмотрения аналогии между этой проблемной ситуацией и другими, более очевидными примерами реше­ния. В ряде недавних экспериментов испытуемым в неявной форме да­валась информация, позволявшая найти принципиальное — «функци­ональное» — решение основной задачи. Например, через короткое время после неудачной попытки решения основной дункеровской за­дачи их знакомили с историей некоего античного полководца, взявше­го укрепленную крепость благодаря тому, что он разделил свою армию на несколько меньших отрядов и одновременно атаковал крепость с

разных сторон. В этом случае около 40% испытуемых спонтанно усмат­ривали связь двух ситуаций и решали задачу с облучением опухоли. Этот результат подтверждает мнение Дункера о трудностях с усмотре­нием глубинного сходства при различиях конкретного материала. При прямом указании на возможное сходство ситуаций решение находили уже 80% испытуемых. Самостоятельное усмотрение связи скорее удава­лось тем испытуемым, которые были ориентированы прежде всего на ПОНИМАНИЕ, а не на ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ потенциально реле­вантных способов решения из памяти.

Существует несколько в основном пропозициональных моделей вы­вода по аналогии. Соответствующий модуль, в частности, имеет систе­ма ACT-R Дж.Р. Андерсона (см. 6.4.1 и 8 1 1). Модели работают со сход­ством элементов и их отношений. В них, правда, используется очень обедненная и заранее «препарированная» на пропозиции информация. Более интересна коннекционистская модель LISA (Learning and Inference with Schemas and Analogies), осуществляющая просмотр текстов и выделя­ющая семантически похожие фрагменты (Hummel & Holyoak, 1997). При этом моделируются два этапа вывода: 1) процессы поиска в памяти; 2) отображение схематической структуры области-источника на область-цель. Согласно модели, поиск в памяти ограничен по ресурсам, тогда как взаимное отображение структур знания осуществляется автомати­чески, не требуя нашего полного внимания. Эти допущения, возмож­но, объясняют не только особенности умозаключений по аналогии, но и известные характеристики мышления вообще, а именно мучитель­ный, связанный с концентрацией внимания процесс переформулиро­вания условий задачи, а затем внезапное, как бы само собой возникаю­щее решение — финальный аккорд, удачно описываемый бюлеровским термином «ага-реакция» (гештальтпсихологи называли это «инсайтом» — см. 1.3.1 и 8.3.2).

В самое последнее время для изучения аналогии (а равно метафоры) в качестве базы знаний начинают использоваться модели семантики языка, которые создаются с помощью латентного семантического анали­за и похожих статистико-математических методов (см. 6.1.1 и 7.4.2). Так, модель EMMA (Environmental Model of Analogy) использует многомерные данные о частоте различных словосочетаний в языке для быстрого гене­рирования гипотез о сходстве слов и словосочетаний (Ramscar & Yarlett, 2003). Мерой сходства при этом служит косинус угла между соответству­ющими векторными репрезентациями. Подобный поиск в памяти вы­полняет функцию предварительной фильтрации, за которой следует этап проверки удачности аналогии. Этот второй этап в рамках модели, впро­чем, пока никак не объясняется, как слишком сложный. Надо сказать, что EMMA не знает прагматики и поэтому генерирует набор гипотез на основании одних лишь лексико-семантических признаков, оценивая, например, текст «Ромео и Джульетты» на основании сходства использу­емых слов как в целом более похожий на «Двенадцатую ночь», чем на «Вестсайдскую историю».

Особое практическое значение имеют разнообразные прогнозы — индуктивные умозаключения по отношению к будущему. Обращенность в будущее обусловливает тот факт, что все прогнозы осуществляются в характерной для продуктивного воображения (и метапознания в целом) модальности «как если бы-» (см. 8.1.3). Ретроспективные сравнения пока­зывают, что в наших прогнозах и оценках возможной динамики собы­тий обычно довольно велика доля ошибок. В особенности судьба мно­гих научных открытий и технологических инноваций демонстрирует характерный переход от первоначальных заключений типа «Этого не может быть, поскольку этого не может быть никогда» к последующему «Кто же этого не знает?». Телефон, радио, самолет, телевидение, ядер­ное оружие и атомная энергетика вначале не были оценены по достоин­ству даже экспертами²². Почему же прогнозы часто столь ненадежны?

Психологические исследования выявляют несколько возможных причин ошибочных прогнозов. Во-первых, для наших оценок характер­на линеаризация тенденций, которые на самом деле имеют характер нели­нейных взаимодействий. Как показал немецкий психолог Дитрих Дёрнер (2001), даже специалисты, отвечающие за мониторинг и прогнозирова­ние таких явлений, как распространение СПИДа или возможности не­контролируемой реакции расщепления ядерного топлива, обычно оце­нивают динамику этих процессов в терминах линейных изменений, а не экспоненциально распространяющейся эпидемии (цепной реак­ции). Во-вторых, для нас типичен учет лишь нескольких, обычно не бо­лее двух-трех, измерений. Поэтому, в частности, нам трудно понять те­орию относительности Эйнштейна, оперирующую представлениями о четырехмерных величинах (см. 6.4.3). Эти же трудности, по-видимому, испытывали и члены Нобелевского комитета, после долгих дискуссий так и не присудившие Эйнштейну премию за теорию относительности (он получил ее позднее за менее существенный в контексте других его научных достижений анализ фотоэффекта)²³.

²² Ряд таких примеров содержит история информатики В начале 1950-х годов комис­
сия британского Королевского общества должна была определить потребность Велико­
британии в компьютерах После детальной проработки вопроса комиссия пришла к выво­
ду, что стране в будущем могут понадобиться два компьютера один для баллистических
расчетов и второй на тот случаи, если первый выйдет из строя Позднее, в конце 1960-х
годов на Западе вышло несколько футуристических прогнозов, в том числе знаменитая
книга Алвина Тойфера «Шок будущего» Ни одна из этих работ не содержала упоминания
Микропроцессора, появившегося парой лет позднее и изменившего облик множества тех­
нических устройств По-видимому, мы делаем сегодня аналогичные ошибки (см 7 4 3)

²³ Мы уже отмечали, что, возможно, онтологический состав наших концептуальных
структур не полон (см 6 3 1). В них отсутствует аппарат для интерпретации множествен­
ных нелинейных взаимодействий, которые трактуются нами либо как изолированные
события, либо как субстанции Нобелевский лауреат Илья Пригожий (1917—2003) в ис­
следованиях так называемых диссипативных систем создал современную теорию таких
процессов 211

Наконец, при прогнозах мы обычно делаем грубые ошибки, рабо­тая с данными, которые представлены в форме вероятностей. Ошибки при работе с вероятностями — особенно слабый пункт наших умозак­лючений. Вместе с другими аналогичными ошибками они обсуждают­ся в психологической литературе последних десятилетий под общим названием «когнитивные иллюзии». Дело не только в том, что мы обыч­но недооцениваем вероятность высоковероятных событий и несколько переоцениваем возможность низковероятных²⁴. Наряду с другими не­ожиданными особенностями процессов принятия решений (см. 8.4.1), для нас характерно непонимание простейших свойств вероятностей, например того, что вероятность совместного возникновения двух и бо­лее событий обязательно меньше вероятности каждого из этих событий в отдельности.

Классическая иллюстрация подобной ошибки конъюнкции вероятно­стей {conjunction fallacy) известна как «задача Линды». В задаче, предло­женной Даниелом Канеманом и Амосом Тверски, дается описание неко­торой молодой женщины по имени Линда. Для нее характерна широта интересов, самостоятельность, высокая социальная ангажированность. Испытуемых просят затем выбрать более вероятную из двух гипотез: 1) «Линда работает в банке» и 2) «Линда работает в банке и участвует в женском движении». Подавляющее большинство выбирает как «более вероятную» вторую гипотезу, упуская из вида, что вероятность совмест­ного возникновения двух событий («работает в банке» и «участвует в женском движении») не может быть выше вероятности одного из них («работает в банке»). Серьезные трудности также возникают с понима­нием ситуаций, в которых нужно учитывать суммирование вероятнос­тей. Это можно показать на примере простой вероятностной задачи-игры с колпачками (так называемая Monty Hall Dilemma), популярной в 1990-е годы в западных телевикторинах и научно-популярных журналах.

Рассмотрим такую игру с тремя колпачками, под одним из которых экспериментатор прячет банкноту в 100 долларов. Угадав правильный колпачок, испытуемый получает эту банкноту, в противном случае не получает ничего. Условия игры заключаются в следующем. Испытуемый начинает играть и выбирает себе один колпачок, но при этом не должен открывать его. Затем выбор осуществляет экспериментатор, переворачи­вая один из двух оставшихся в его распоряжении колпачков. При этом он намеренно выбирает пустой колпачок, внятно объявляя об этом ис­пытуемому и возможным зрителям. На следующем и последнем этапе испытуемому предоставляется возможность выбора — он может либо открыть свой колпачок либо поменять его на последний, оставшийся у экспериментатора.

²⁴ Математические модели, учитывающие завышенную субъективную оценку возмож­ности маловероятных событий, используются страховыми компаниями, позволяя им на-212 капливать финансовые средства за счет мнительности клиентов.

Как показывают результаты обширных исследований этой задачи, большинство испытуемых категорически отказывается обменивать пер­воначально выбранный ими колпачок на второй колпачок эксперимен­татора. Надо сказать, что подобная стратегия весьма спорна, так как она ведет к систематическим неудачам. Попробуем проанализировать зада­чу с самого начала, подсчитав на этот раз вероятности различных исхо­дов. Априорная вероятность того, что под колпачком лежит купюра рав­на 1/3. Вероятность, что она лежит под одним из двух колпачков равна 2/3. Если экспериментатор открывает пустой колпачок, то это значит, что купюра может находиться под вторым из его колпачков, причем с двойной вероятностью 2/3! Обмен своего колпачка на второй колпачок экспериментатора и есть тот шанс, который позволяет испытуемому до­биться устойчивого успеха в достаточно продолжительной серии подоб­ных экспериментов. При обычной стратегии отказа от обмена испытуе­мый будет проигрывать примерно в двух случаях из трех²⁵.