Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Истечение жидкостей из малых отверстий при постоянном напоре.
В боковой тонкой вертикальной стенке сосуда произвольной формы имеется малое отверстие, внешнее давление Р0 (давление на поверхности жидкости в сосуде) – атмосферное, истечение - свободное в атмосферу и происходит при постоянном напоре Н (то есть уровень жидкости в сосуде не изменяется, что вообще говоря, возможно только при истечении с компенсирующим притоком). Площадь сечения сосуда F, площадь сечения отверстия . Необходимо найти зависимости для определения скорости и расхода при истечении.
За плоскость сравнивания возьмем произвольную горизонтальную плоскость (ХОУ). Выберем два сечения, одно на поверхности жидкости (площадь и давление в этом сечении известно), а второе – в непосредственной близости от отверстия, в свободно падающей струе. Коэффициенты кинематической энергии , записываем уравнение Д.Бернулли для выбранных сечений 1-1 и 2-2. . Допуская, что центры тяжести отверстия и сечения лежат в одной горизонтальной прямой, из чертежа получим (1) Поскольку за отверстием струя свободно падает в атмосферу, гидродинамическое давление по всему сечению 2-2 будет равно внешнему (то есть атмосферному) давлению. Следовательно, . Учитывая, что площадь сечения сосуда обычно значительно превосходит площадь сечения струи , можно допустить, что скоростной напор в первом сечении (2) пренебрегая тем самым скоростью подхода. Тогда, представив затраты энергии между рассматриваемыми сечениями, как некоторую часть от скоростного напора (3) после сокращения и подстановки (1), (2) и (3) в (4) получим , откуда скорость в сечении 2-2 . Обозначив , где - коэффициент скорости, получим, что скорость при истечении из малых отверстий в тонкой стенке при постоянном напоре (5) Расход при истечении (7) Поскольку жидкость благодаря большой подвижности частиц со всех сторон устремляется к отверстию, за ним происходит сжатие струи и, следовательно, , где - коэффициент сжатия струи. С учетом (5) и (6) из (7) будет иметь . Обозначив , где - коэффициент расхода, получим, что расход при истечении из малых отверстий в тонкой стенке при постоянном напоре . Обычно при свободном истечении воды из малых отверстий в тонкой вертикальной стенке принимают такие коэффициенты: ; ; ; . Приведенный вывод и полученные расчетные зависимости справедливы не только для малых отверстий в тонкой вертикальной стенке, но и для любых других малых отверстий (в тонкой стенке, наклонной стенке или дне и т.п.), лишь бы истечение происходило при постоянном напоре. Меняться будут только абсолютные значения коэффициентов (они приводятся в справочниках). Коэффициенты зависят от рода жидкости, толщины стенки, температуры, формы и размеров отверстия, напора, условий подхода к отверстию (сжатие струи, угол наклона стенки в которой расположено отверстие) и выхода из него (истечение в атмосферу, под уровень или при частичном затоплении отверстия). При расчете истечения из отверстия при постоянном напоре Н1 под постоянный уровень Н2) подставляют расчетный напор.
|